数学八年级下沪教版代数方程章末复习学生版

1、 中小学个性化教育专家PAGE 精锐教育网站： HYPERLINK - PAGE 9 - 精锐教育 考试研究院精锐教育学科教师辅导讲义年 级：初二 辅导科目：数学 课时数：3课时课 题代数方程章末复习C教学目的1.掌握简单的高次方程、分式方程、无理方程以及二元二次方程（组）的概念及其解法；2.能够应用列方程（组）解决实际问题.教学内容【知识梳理】【典型类型讲解】题型一：解方程（组）中贯穿“化归”思想【例1】.解关于的方程：（1） （2）（3）.【答案】（1）时，无解；时，；（2）时，无解；时，解为一切实数；时，.（3）.【例2】解方程：（1）. 【答案】设，原方程可化为.原方程的根是.【借题发

2、挥】1.解方程：.【答案】【例3】当为何值时，方程有增根？【分析】分式方程的增根就是使方程的分母或最简公分母为零的未知数的值，同时这个未知数的值还必须是分式方程化为整式方程后的解【答案】去分母，两边都乘以， 得，即. 因为方程有增根，所以，即 由，得 所以，当时，原方程有增根【例4】解下列方程： (1)； (2)【答案】(1)两边平方，得 整理，得 解这个方程，得 检验：把代人原方程，在根号内的数是负数，由于在实数范围内负数的平方根没有意义，因此不是原方程的根 把代入原方程，左边，右边，左边=右边，是原方程的根 所以，原方程的根为 (2)两边平方，得 整理，得 解这个方程，得 经检验，都是原方

3、程的根，所以，原方程的根为【借题发挥】1.解方程：(1)； (2)【答案】（1）（2）.【例5】解方程组：（1）； （2）.【答案】（1）（2）.【借题发挥】1.解下列方程组：（1） （2）.【答案】（1）（2）.题型二：列方程（组）解应用题【例6】将进货单价为50元的商品按60元出售，就能卖出500个已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个问： (1)为了赚得8 000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少？ (2)能赚得10000元吗？若能，请求出此时定价多少，进货多少？若不能，请说明理由【分析】根据利润的计算方式列出方程.【答案】设售价定为(60+)元 (1)根据题意，得, 整理，得

4、， 解得 商品的单价可定为60+10=70元，其进货量为500-1010=400个；或可定价为60+30= 90元，其进货量为500-1030=200个 答 售价为70元时，进货量400个；售价为90元时，进货量200个 (2)根据题意，得, 整理，得 =，此方程无实数根. 要赚10000不可能【借题发挥】1.西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？【答

5、案】应降价0.2元或0.3元.【随堂练习】一、填空题 1关于的方程的解为 2如果关于的方程无解，那么实数、满足的条件是 3高次方程的解是 4分式方程的解是 5分式方程的最简公分母是 6在方程组中，如果设，则方程组化为 7解分式方程时，设，则方程化为整式方程是 8解分式方程时，如果设，则方程化为整式方程是 9无理方程的解是 10将二元二次方程分解成二元一次方程是 11二元二次方程组的解是 12无理方程的解是 【答案】1；2且；3；4，；5；6；7；8；9；10和；11；12.二、选择题 13下列关于的方程：；其中为整式方程的是( )。 A. B. C. D. 14已知，则以下变形正确的是( )

6、A. B. C. D以上均不正确15下列无理方程无解的是( ) A B C D16一元高次方程的解是( )A B C D【答案】CBC三、解下列方程（组） 17； 18；19； 20；21 22【答案】17；18；19；20；21；22.四、列方程（组）解应用题23有一位同学生病住院，需缴医药费1 440元，班委会发动了一部分同学捐款（每人捐款数相同），捐款活动之后，又有8位同学也要加入捐款，这样使原来参加的每位同学的捐款比原先的少了20元之外，还可以买一包16元的奶粉，问原来参加捐款的有多少人？【答案】20人.24用大、小两种箱子装720件产品，如果产品的一半用大箱装，一半用小箱装，那么要用

7、75只箱子；如果产品的号用大箱装，其余用小箱装，那么可以少用5只箱子；如果产品的用大箱装，其余用小箱装，那么要用多少只箱子？【答案】65只箱子.【课堂总结】【课后作业】一、基础复习巩固一、填空题 1计算： 2方程的解是 3方程的解是 4方程的解是 5分式方程去分母以后的方程是 6用换元法解方程时，设，则原方程化为关于的整式方程是 7用换元法解方程时，设，则原方程化为关于的整式方程是 8用换元法解方程时，设原方程化为关于的整式方程是 9把方程分解为两个二元一次方程是 10在一次同学聚会时，每个人都与别人握了一次手，有人做了一个统计，共握了78次手，设共有人参加这次聚会，那么可列方程为 _【答案】11；2；3；4或；5；6；7；8；9或；10二、选择题 11解方程，在去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 ( ) A； B； C； D 12方程的不相等的实数根的个数是( ) A1； B2； C3； D4 13.下列方程有解的是( ) A； B； C D 14下列方程有解的是( ) A； B；C； D【答案】CCCB三、简答题 15解方程： 16解方程：17解方程组： 18解方程： 【答案】15；16；17；18.四、解答题19解方程：【答案】.20解方程：【答案】.21某学校组织师生240人参加“上海一日游”活动，如果租用A型客车若干辆，刚好坐满；如果租用B型客车可少租2辆，且除