广东省佛山市里水高级中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省佛山市里水高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是，则的值为（ ）A. 14B. 14C. 10D. 10参考答案：D【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，求得的值，进而求得的值.【详解】不等式的解集是，可得是一元二次方程的两个实数根，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，考查根与系数关系，属于基础题.2. 用mina，b表示a，b两数中的最小值。若函数f（

2、x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线对称，则t的值为（ ）A2 B. -1 C. 1 D.2参考答案：c3. 下列函数中为偶函数的是（ ）A.y=|x1| B. C.y=x D. y= 参考答案：D略4. 已知非零向量与满足且, 则为 () 等边三角形 直角三角形 等腰非等边三角形 三边均不相等的三角形参考答案：A略5. 给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若，则；若，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有；若，则；，则.其中不正确的命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C6. 点（2，3，4）关于平面的对称点为（ ） A

3、、（2，3，-4）B、（-2，3， 4） C、（2，-3，4）D、（-2，-3，4）参考答案：C试题分析：点关于平面的对称点是坐标不变，变为相反数，所以点（2，3，4）关于平面的对称点为，故选C.考点：空间中点的坐标7. 下列各式中，值为的是（）Asin15cos15Bcos2sin2CD参考答案：D【考点】二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】A，B选项通过二倍角公式求得结果均不为，C项代入cos也不得【解答】解：sin15cos15=sin30=，排除A项cos2sin2=cos=，排除B项=，排除C项由tan45=，知选D故选D8. 如图是一个空间几

4、何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A B C D参考答案：C略9. 设，则的值为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B试题分析：,故选B.考点：分段函数求值.10. 设，且，则锐角为 （ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正三棱柱中,若二面角的大小为，则点C到平面的距离为 参考答案：略12. 若集合，则的非空子集的个数为 。参考答案： 解析： ，非空子集有；13. 如图所示，在中，则 ks5u参考答案：略14. 若+=则（1tan）（1tan）的值为参考答案：2【考点】两角和与差的正切函数【分析】由题意可得tan（+）=1=，即

5、tan+tan=tantan1，代入（1tan）（1tan）的展开式，化简可得结果【解答】解：若+=，则tan（+）=1=，tan+tan=tantan1（1tan）（1tan）=1tantan+tantan=1（tantan1）+tantan=2，故答案为：215. （5分）设函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则a的范围为 参考答案：考点：一次函数的性质与图象 专题：计算题分析：根据一次函数的单调性知，当一次项的系数2a10时在R上是减函数，求出a的范围解答：解：f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，2a10，解得故答案为：点评：本题考查了一次函数的单调性，即一次项的系数大于

6、零时是增函数，一次项的系数小于零时是减函数16. 已知集合，且，则实数的取值范围是_参考答案：17. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，若a=1,B=45o，ABC的面积S=2，那么ABC的外接圆的直径为_.参考答案： 11. 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （实验班学生做）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，.（1）求B； （2）若ABC的面积.参考答案：（1）由余弦定理得： ,又 6分(2) 8分 10分 12分19. （12分） 已知函数f(x)的定义域为（-2,2），函数g(x)=f(

7、x-1)+f(3-2x).(1) 求函数g(x)的定义域；（2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集参考答案：20. 已知点G是ABC的重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）设的中点为，可得出，利用重心性质得出，由此可得出关于、的表达式；（2）由，得出，再由，可得出关于、的表达式.【详解】（1）设的中点为，则，为的重心，因此，；（2），因此，.【点睛】本题考查利基底表示向量，应充分利用平面几何中一些性质，将问题中所涉及的向量利用基底表示，并结合平面向量的线性运算法则进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.21.

8、计算：（1）； （2）lg25lg22+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=（）=（223）32=32=3；（2）原式=（lg5lg2）（lg5+lg2）+2lg2=lg5lg2+2lg2=lg5+lg2=1【点评】本题主要考查了指数幂对数的运算性质，属于基础题22. （14分）（1）已知函数f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若gf（x）=x2+x+1，求a的值；（2）已知函数f（x）=，若f（b）=3，求b的值参考答案：考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用待定系数法即可得到结论（2）利用分段函数的表达式分别进行求解即可解答：（1）f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），gf（x）=（2x+a）2+3=x2+ax+（a2+3）=x2