广东省佛山市红旗中学2023年高一数学文期末试题含解析

1、广东省佛山市红旗中学2023年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（ ）A. 6万元 B. 8万元 C. 10万元 D. 12万元参考答案：C略2. 下列事件为随机事件的是( )A抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上B边长为a,b的长方形面积为ab C从100个零件中取出2个,2个都是次品 D平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105

2、分参考答案：C略3. 已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：C4. 为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移参考答案：C略5. 如右上图所示的方格纸中有定点，则 A B C D参考答案：C6. 已知，且，则（ ）A3B10C7D13参考答案：C略7. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D参考答案：A8. 下列四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是（ ） Af (x) = |x|，

3、g(x) = ()2 Bf (x) = 2x，g (x) =Cf (x) = x，g (x) = Df (x) = x，g (x) =参考答案：D9. 已知函数，则的奇偶性依次为（ ）A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数参考答案：D 解析：， 画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，则当时，则10. 已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A B且 C D且参考答案：D由函数的图像知，当时，存在实数，使与有两个交点；当时，为单调增函数，不存在实数，使函数有两个零点；当时，存在实数，使与有两个交点；所以且，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,

4、每小题4分,共28分11. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是年（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）参考答案：2020【考点】函数模型的选择与应用【分析】第n年开始超过200万元，可得130（1+12%）n2016200，两边取对数即可得出【解答】解：设第n年开始超过200万元，则130（1+12%）n2016200，化为：（n2016）lg1.12lg2lg1.3，n20163.8取n=2020因此

5、开始超过200万元的年份是2020年故答案为：202012. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB= 参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，1【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用13. （5分）已知sin+cos=，且0，则sincos的值为 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到结论解答：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，则2sincos=，0，si

6、ncos，即sincos0，则sincos=，故答案为：；点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键14. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f的值是 ()A0 B. C1 D.参考答案：A15. 函数的单调递增区间是 。参考答案：16. 关于x的不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，则m的取值范围是 。参考答案：1，1）（1，3）17. 给出下列命题： 存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序

7、号都填上）参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列an中，（1）求数列的an通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）等差数列an的公差设为d，运用等差数列的通项公式可得首项和公差的方程，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；（2）由（1）知bn2an12n3，运用等差数列的求和公式，计算可得所求和【详解】（1）依题意，因为，所以，即，所以. （2）由（1）知，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，

8、属于基础题19. 已知x=27，y=64化简并计算参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】化简表达式，代入x，y的值，求解即可【解答】解：x=27，y=64=24=48 【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力20. （本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离参考答案：由图知B=300 ，C=600 ,BC=-6A=900AC=BC= -11货轮与灯塔之间的距离为 n -1221. 已知集合 （）求：AB; （）若求