特选八年级上数学课外辅导练习题

1、八年级上数学课外辅导练习题 八年级上数学辅导一：三角形1一、选择题1一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数那么这个三角形的周长为 ()A10 B12 C14 D.162在ABC中，AB4a，BC14，AC3a那么a的取值范围是 ()Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ()A0 B1 C2 D34下面说法错误的选项是 ()A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ()A中线B角平分线 C高线D三角形的角平分线6如图51

2、2，ACB90，CDAB，垂足是D，那么图中与A相等的角是 ()A.1B2 CBD1、2和B7点P是ABC内任意一点，那么APC与B的大小关系是 () AAPCBBAPCB CAPCBD不能确定8：a、b、c是ABC三边长，且M(abc)(abc)(abc)，那么 ()AM0BM0 CM0D不能确定9周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是 ()AB CD10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A5个B4个 C3个D2个二、填空题11五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形12在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的

3、取值范围是_，周长的取值范围是_13一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_三角形14一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm那么它的周长是_15在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b4，那么这样的三角形共有_个16直角三角形中，两个锐角的差为40，那么这两个锐角的度数分别为_17在ABC中，AB30、C4B，那么C_18如图513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为D、C、F、E，那么_是ABC中BC边上的高，_是ABC中AB边上的高，_是 ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高19如图514，A

4、BC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50，那么D_20如图515，ABC中，A60，ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，那么BDC_ 21如图516，该五角星中，ABCDE_度22等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，那么x的取值范围是_三、解答题23如图520，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长24如图521，ABC中，B34，ACB104，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数 25如图522，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)

5、ABC的面积；(2)CD的长 26如图525，豫东有四个村庄A、B、C、D现在要建造一个水塔P请答复水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的方法和理由27ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A的度数八年级上数学辅导二：三角形21、在ABC中，符合以下条件但不能判定它是直角三角形的是( ). (A) A+B =90 (B) A、B、C的度数之比是1：2：3 (C) A2B3C (D) ABC 2、假设等腰三角形的底边长为8，那么腰长的取值范围是( ). (A) 大于4且小于8 (B) 大于4且小于16 (C) 大于8且小于16 (D) 大于4 3、正

6、多边形的一个外角为36度，那么它的边数是 (A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8 4、 如图，ABC中，B的外角是1000, D是CB延长线上一点，D=DEC=300, 那么A的度数为 A 600 B 400 C 300 D 8005、如图，1，2，3，4 满足以下 关系式A 1+2=4-3 B 1+2=3+4 C 1-2=4-3 D 1-2=3-46、以下各个度数中，不可能是多边形的内角和的是( ). (A)600 (B)720 (C)900 (D)10807、假设多边形的边数由3增加到5，那么其外角和的度数( ). (A) 增加 (B) 减少 (C) 不变 (D) 不能确定 8、以下

7、几组数不能组成三角形的是单位：cm A 1， 3， 3 B 3， 4， 7 C 5， 9， 13 D 11， 12， 22 9、正多边形的内角和等于720，那么这个正多边形的一个外角等于 度10、从五边形的顶点出发，共可以画 条对角线 11、等腰三角形的两边长是4和10，那么它的周长是 12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，那么 n 的值为 13、在ABC中，假设AB2，BC3，AC边长为奇数，那么AC边长为 14.一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么第三边长X的取值范围 。假设X是奇数，那么X的值是 ，这样的三角形有 个。假设X是偶数，那么X的值是 ，这样的三角形又有

8、个。15、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,那么这个三角形的周长是 cm16、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,那么这个三角形的周长是 cm17、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，那么三角形的周长为_。18、A是B的2倍，C比A+B大12 0 ，那么ABC是_。ABC中，假设C=90 0 ，A与B差为20 0 ，那么B=_。19、作出ABC的三条高 20.如图1,D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：1B的度数；2C的度数.21如图，ABC中，ACD=70，B=BAC，AE是BAC的平分线，AD是

9、BC边上的高，求B和DAE的度数22如图，ABC的两条高BE、CF相交于点D，A40, 求BDC的度数 23、如图,在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B80，C46 (1)你会求DAE的度数吗? (2)你能发现DAE与B、C之间的关系吗?(3)假设只知道BC20，你能求出DAE的度数吗?(4)AED是哪个三角形的外角? A B D E C24如图，BE是ABD的平分线CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，假设BDC=140，BGC=110，求A的大小 25.如以下图，在ABC中，B=C，ADE=AED，求EDC的度数； 八年级上数学辅导三：全等三角形11.假设两个三角形全等，猜测它们对应

10、的高、中线、角平分线的关系是 。2.如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，那么AD的长是 A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm4.以下说法不正确的选项是 A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.5.DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4cm，那么DEF的边长中必有一边等于 A、9.5cmB、9.5cm或9cmC、9cm D、4cm或9cm6ABCDEF，且ABC的周长为12，假设AB=3，EF=4，那

11、么AC=7.如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，求DGB的度数 。8.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，那么ADB=( )(A)40 (B)30 (C)20 (D)10EDBCFCDA9如以下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DEDBCFCDA置假设EFB65，那么AED等于( ) A 70 B 65 C 50 D 25 10.线段a、b、c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为_分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；作直线BP，在BP上截

12、取BC=a；连结AB、AC，ABC为所求作三角形11如图,是一个三角形测平架,ABAC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为12如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，那么ABC= 13如图，AB=AC，BD=DC，那么以下结论中不正确的是 AABDACD BADB=90CBAD是B的一半DAD平分BAC14.如图，AC与BD交于O点，假设OA=OD，用“SAS证明AOBDOC，还需 A、AB=DC;B、OB=OC;C、A=D;D、AOB=DOC15.如图，AB平分CAD，E为AB上一点，假设AC=AD，那么以下结论错

13、误的选项是 A、BC=BD; B、CE=DE; C、BA平分CBD; D、图中有两对全等三角形16.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边 =边 ，或 = ，或 ,就可以证得DEFABC.OEOEABDC17.如图，那么等于 ABCD18如图，ABCADE，假设BAE=120，BAD=40，求BAC的度数.19.如图，假设OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度数20如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC, EA=EC,请说明A=C.21如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，

14、连结BE，CE.求证：ABEACE22.如图，BD、CE分别是ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BPAC，点Q在CE上，CQ=AB求证：(1)AP=AQ；(2)APAQ八年级上数学辅导四：全等三角形2如图, ：1=2 , 3=4 , 要证BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_再证BDE_ , 根据是_ 图4 图42.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=300，那么AN= cm，NM= cm，NAM= .3.：如图3，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，1假设以“SAS为依据，还须添加的一个条件为_.2假设以“

15、ASA为依据，还须添加的一个条件为_.3假设以“AAS为依据，还须添加的一个条件为_.4.如图4，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，那么_.5.如图5，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对.6. 如图6，在中，AB=AC，BE、CF是中线，那么由 可得.DDFCBE7. 如图7,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长交于E、F，假设，EO=10，那么DBC= ，FO= .如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点那么四边形的面积是ADCB图10EF9. 在和

16、中，以下各组条件中，不能保证：ADCB图10EF P PA. 具备 B. 具备C. 具备 D. 具备10如图10，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，以下结论中不正确的选项是A B CAPEAPFD11.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，那么P点是 A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与AOB的平分线的交点12 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等13 如图13，ABDC，AD

17、BC，E.F在DB上两点且BFDE，假设AEB120，ADB30，那么BCF= ( )ABCEDFOA. 150ABCEDFOADADBCEF_B_D_O_C_A 图1 1 图13 图1414.如图14.ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，那么图中全等直角三角形的对数为 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对15如图，A、E、F、C在一条直线上，AEDCFB，你能得出哪些结论？16如图，1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. AABEOFDC18.如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.A

18、ADECBF19如图，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：20.：如图，RtABCRtADE，ABCADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明八年级上数学辅导五：三角形与全等三角形11. 在ABC中，假设A=C=B，那么A= ，B= ，这个三角形是 。2、三角形有两条边的长度分别是5和7，那么第三条边的取值范围是_。3、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。4、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两局部,这两局部的周长之差为2cm,那么这个等腰三角

19、形的腰长为_.5、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，那么第24个三角形数与第22个三角形数的差为 6如图，假设 ABCDEF，那么E= DABECP7如图，AC和BD相交于O点，ADDABECP8.如图，ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面积_。9.如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，假设A=50，那么BPC的度数是 A150 B130 C120 D100 10:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.那么不正确的等式是 A. AC=DF B. AD=BE C

20、. DF=EF D. BC=EF11.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是( )第12题图A B C D第12题图12、如以下图，在 QUOTE 中， QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE = QUOTE ,点 QUOTE 在 QUOTE 边上，连接 QUOTE ，那么添加以下哪一个条件后，仍无法判定 QUOTE 与 QUOTE 全等 A. QUOTE QUOTE B. QUOTE C.

21、 QUOTE = QUOTE D. QUOTE = QUOTE 13、 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个14、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是 A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 015、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是 A.090B.60180C.6090D.609016如图，在以下条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是( ) A. DC，BADABC BBDAC，BADABC CBADABC，ABDBAC DADBC，BDACn m OBAPC17、在AB

22、C中，A=BC、BC=20n m OBAPC18、探究规律：如图，直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。1请写出图中面积相等的各对三角形：_。2如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与ABC的面积相等； 理由是： 19、如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当BAC=80,B=40时,求ACB、AEC、AFE的度数. 20.如图，于，于,假设、，(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系。21.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(

23、1)ABC的面积； (2)CD的长；3作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；4作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。22.如图，在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E1假设BD平分ABC，求证CE= EQ F(1,2)BD；2假设D为AC上一动点，AED如何变化，假设变化，求它的变化范围；假设不变，求出它的度数，并说明理由。八年级上数学辅导六：三角形与全等三角形21.一个多边形的内角和是1980，那么它的边数是_，共有条对角线_，它的外角和是_。第3题图2、观察以以下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，

24、第3题图图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。3.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么1+2+3= .4.如以下图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.第4题图第4题图A、16 B、17 C、11 D、16或176、一正多边形的每一个内角都等于150，那么这个多边形是正 (A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形7、在ABC中，三个内角满足BA=CB，那么B等于 A、70 B、60 C、90 D、120第10题图8.下面说法正确的选项是个数有如果三角形三个内角的比是，那么这

25、个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；假设三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，假设AB=C，那么此三角形是直角三角形。第10题图A、3个 B、4个 C、5个 D、5个9.以下说法正确的选项是 A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等10.如以下图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，第11

26、题图第11题图A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA11.如以下图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的选项是A. B. C. D.12.在ABC中，AB=8，AC=6，那么BC边上的中线AD的取值范围是 .13.，如图,ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，那么以下说法正确的有几个1DA平分EDF；2EBDFCD； 3AEDAFD ；4AD垂直平分BC A1个B.

27、2个 C. 3个 D. 4个14、在ABC中，A=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是直线第15题图BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC第15题图 HYPERLINK / 新 课标 第一 网15.如以下图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数第16题第16题图16.如以下图，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：1EC=BF；2ECBF.第17题图17.如以下图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F第17题图求证：AF平分BAC.18.ABC中，BC边上的垂直平分线DE与BAC的角平分线

28、交于点E, EFAB交AB的延长线于点F, EMAC交AC于点M.求证：1BF=CM; (2)AF=19.：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点1直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G如图，求证：AE=CG；第19题图2直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M如图，找出图中与BE第19题图 八年级上数学辅导七：轴对称1.以下说法不成立的是( )A.假设两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.线段的对称轴只有一条C.两图形假设关于某直线对称，那么两图形能重合. D.等腰三角形是轴对称图形2. .如图,在四边形ABCD中

29、,边AB与AD关于AC对称,那么下面结论正确的选项是( )CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BE=DE. A. B. C. D.3,一个等腰三角形但不是等边三角形它的角平分线、高线、中线总数共 条A9 B. 7 C. 6 D. 3 4如图2是我国.几家银行的标志，其中轴对称图形有 .图3图4 图3图4图2A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图3，AOB和一条定长线段a,在AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：(1)作OB的垂线NH，使NHa，H为垂足；(2)过点N作NMOB；(3)作AOB的平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是 .A.

30、平行线间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离 D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上6.如图4，ABC和ADE关于直线l对称，以下结论:ABCADE;l垂直平分DB；CE；BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有 .图5A.0个 B.1个C.2个 D.3个图57.如图5，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象 .A.2个 B.4个C.16个 D.无数个8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60,那么这个三角形是 .A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.等腰三

31、角形 D.含30角的直角三角形9.观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_个. A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z10如图，三角形ABC中，AB=AC，A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，DBC等于_度.11.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_，它有_条对称轴；最少的是_，它有_条对称轴.12.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜测小明在练习本上写下的这个两位数可能是_.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)1

32、3.如右图，OE是AOB的平分线，BDOA于D，ACBO于C，那么关于直线OE对称的三角形有【 】对 A1 B2 C3 D414根据以下点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：3，23，2是；1，03，0是；2，52，5是选项：1平移2关于y轴对称3关于x轴对称15点2，33和点21，2关于y轴对称，那么，16.以下说法中正确的选项是【 】角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 = 2 * GB3 角是轴对称图形 图17 = 3 * GB3 线段不是轴对称图形 = 4 * GB3 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等图17A. B. C. D.17，如图，在正方形

33、网格上有一个ABC. 1画ABC关于直线MN的对称图形不写画法；2假设网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积18如图，ABC中，BAC=1100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足. (1) 求DAF的度数. (2)如果BC10cm，求DAF的周长.19如以下图，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF求证：BAF=ACF20如图l：ABD和CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G 求证：EAF=ABD；八年级上数学辅

34、导八：等腰三角形1、如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，那么DEF等于 A：90 B： 75 C：70 D： 602等腰ABC的周长为18 cm，BC8 cm，假设ABC与ABC全等，那么ABC的腰长等于()A8 cm B2 cm或8 cm C5 cm D8 cm或5 cm3等腰三角形的一个角等于42，那么它的底角为()A42 B69 C69或84 D42或694、如图：在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，那么AB= ；5如图，在等边ABC中，ADBC，AB5 cm，那么DC的长为_(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)6如图，在RtABC中，C9

35、0，A30，BD是ABC的平分线，假设BD4 那么CD_.7.如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，那么C_.8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，那么顶角的度数为_9.如图1.ABC中，ABAC，A=40，BP=CE，BD=CP，那么DPF= 图1 图2 图310如图2，在ABC中，ACB=90，ACAE，BCBF，那么ECF( )A60 B45 C30 D不确定11如图3，D为等边三角形ABC内一点，BDDA，BEAB，DBEDBC，那么BED的度数是 12如图4，AA、BB分别是EAO、DBC的平分线，假设AA=BBAB，那么BAC的度数为 图4 图5 图6

36、13.如图5，在ABC中，BAC=120，ADBC于D，且AB+BDDC，那么C的大小是( ) A20 B25 C30 D45 14如图6，在等腰直角ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，那么AED与AGF的关系为( ) AAEDAGF BAEDAGF CAED-4+3x3x+420.化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中x=-1.21.观察以下各式的规律 12+122+22=12+12；22+232+32=23+12；32+342+42=34+12； 1写出第2023行的式子； 2

37、写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的22.观察：32-12=8;52-32=16;72-52=24;92-72=32.根据上述规律，填空：132-112=.192-172=.你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？八年级上数学辅导十三：因式分解1.以下从左边到右边的变形，是因式分解的是 A B C D2、因式分解：1= 2 3.(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，那么abc= A12 B32 C38 D72 。4、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是 A. B. C. D.5、以下因式分解错误的选

38、项是()A B C D6、把多项式分解因式，结果正确的选项是 ABCD7、分解因式： 。8.在实数范围内因式分解= _ 9.因式分解：1 2 10.，那么的值为 11.假设多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x2)，那么ab的值为_12.假设|a2|b22b10，那么a_，b_.13、如果是一个完全平方式，那么m是 A、-196B、196C、196D、以上都不对14.是多项式的因式，那么 15.将多项式分解因式，结果正确的选项是 A BC D16.因式分解：(1)3x12x3； (2)2a312a218a； (3)9a2(xy)4b2(yx)； (4)(xy)22(xy)317、利用因式

39、分解计算：1 2 318、求证：无论x、y为何值，的值恒为正19、在三个整式中，请你任意选出两个进行加或减运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解20.假设，求的值。21.先化简，再求值：，其中22.：a，b，c为ABC的三边长，且2a22b22c22ab2ac2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论23.在ABC中，(a、b、c是三角形三边的长)求证： 八年级上数学辅导十四：整式的乘法与因式分解复习 26.8分选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如选取二次项和一次项配方：；选取二次项和常数项配方：， 或选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：1写出的两种不

40、同形式的配方；2，求的值。八年级上数学辅导十五：分式11.以下各式中 m2 1xy2 分式有 ，整式有 2写成分式为_，且当m_时分式有意义3当x 时，分式有意义；当x= 时，这个分式的值为零4在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 A千米 B千米 C千米 D无法确定5当为任意实数时，以下分式中一定有意义的是( )A B C D 6当x=2时分式没有意义，那么 a的值为 =成立的条件是 ：，假设符合前面式子的规律，那么a+b的值为 不改变分式的值，把以下分式的分子与分母中各项的系数都化为整数： = 9不改变分式

41、的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “ 号：= ，那么的值为 约分：= 11计算：1_；2= 3= 12假设代数式有意义,那么x的取值范围是_假设分式的值为负数，那么 x的取值范围是_13.计算的结果为 A B C D14以下变形错误的选项是()AB CD15x为整数，且分式的值为整数，那么x可取的值有( )A1个 B2个 C3个 D4个 16计算：(1) (2) 3 4 17先化简，再求值(1)，其中x2，其中x=2 3，其中181假设=3 ，求的值 2x23x1=0，求x和x2的值3x25x2023=0，求的值八年级上数学辅导十六：分式21.以下计算正确的选项是 A B C D2

42、.化简的结果是( ) A1 B C D13计算：1= 2 =_ _ ：3_。 4.1假设 ，那么M=_2假设,那么_5.分式是由分式及相加而得，那么 ( ) AA=5，B=一11 BA=一11,B=5 CA：一1，B=3 DA=3B=一16.a、b、c为实数，且，那么的值为( ) A一1 B0 C D不确定7甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队合挖s米水渠，需要的天数为 ( ) A B C D8.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么两人一起完成这项工程需要_小时那么a、b、c的大小关系是 A. abc B. bac C. cab D.bca9.a、b为实数，且

43、ab=1，设，那么P_Q (填“、“或“=)10.假设，那么=_11.以下等式成立的是A. B. C. D. 12.以下运算正确的选项是( )A.x10 x5=x2 B.x-4x=x-3 C.x3x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x613、，那么 .14.设，那么 5、计算：每题5分，共20分 3 4 5 6216.下面是小丽课后作业中的一道题： 计算： 解：原式= 你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来下面是小丽课后作业中的一道题： 17.，求的值；18化简：19.化简：. 20.x+=z+=1，求y+的值八年级上数学辅导十七：分式方程1解分式方程

44、的根本思想是把分式方程化为 ，最后要注意 2分式方程去分母时，两边都乘以 3以下关于x的方程中，不是分式方程的是ABCD4如果与互为相反数，那么x5方程的解是6当x= 时，分式的值与的值相等7假设分式的值为，那么x8假设分式方程的解为x=3，那么a的值为 9如果方程有增根，那么增根是 10方程的根的情况，说法正确的选项是A0是它的增根 B1是它的增根 C原分式方程无 D1是它的根11某煤厂原方案天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 A B C D12取 时，方程会产生增根13与的和等于，那么= 14假设关于x的方程无解，那么a的值为15假设分式

45、方程有增根，那么增根是( ) Ax=1 Bx=1或x=0 Cx=0 D不确定16方程的解与方程的解相同，那么a等于ABC。D17，用x的代数式表示y，应是ABCD18甲、乙两班同学参加“绿化祖国植树活动，乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用时间与乙班种66棵树所用时间相等那么乙班每小时种树 棵19解方程：1 2 3 (4) (5)20的解为负数，试求m的取值范围21A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度22某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，

46、小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格23.用如图的长方形和正方形纸板分别作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在需要生产竖式纸盒与横式纸盒的个数比是5：3为使长方形和正方形纸板恰好都能用完，进料时长方形和正方形纸板的张数比应是多少?八年级上数学辅导十八：综合测试一、选择题每题3分，共24分1以下计算正确的选项是 Ax2x2=2x4 B (-2a)3= -8a3 C(a3)-2=a-5 D m3m3=m2 假设分式 的值为0，那么x为 A 1或-1 B1， C-1 D03、以下哪种条件时能判定ABC与DEF全等的是 ( ) A . B. C. D. 4、如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，假设A =18，那么GEF的度数是 A108 B100 C90 D80 第4题5.不管为什么实数，代数式的值 第4题A.总不小于2