特选八年级培优班数学轴对称复习题

1、八年级培优班数学轴对称复习题.PAGE 27 -初中数学培优阶梯训练第二章轴对称1观察以下中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是 A .A B C D2如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，那么得到的图形是C3一只小狗在平面镜前欣赏自己的全身像如图2，此时，它所看到的全身像是A4如图3，在RtABC中，C90，A30，在直线BC或AC上取一点P，使得；查PAB是等腰三角形，那么符合条件的P点有6 5如图4，假设ABAC，BGBH，AKKG，那么BAC的度数是36。6如图5，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB10，BC15，MN3，那么ABC的周长等于41。7

2、如图6，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，那么DNMN的最小值是10。8在图7的方格纸中，画出了一个“小猪的图案，每个小正方形的边长为1。1“小猪所占的面积为多少？32.52在上面的方格纸中作出“小猪关于直线DE对称的图案只画图，不写作法；3以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是_4_，_1_。 9如图8，在梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD1，B60，直线MN是梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PCPD的最小值为。10请在图9中的一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，然后在横线上

3、填上恰当的图形。11如图10，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC。假设B30，求C90。12如图11，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC交于点G。1如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM3：4：5。2如果M为CD边上的任意一点，设AB2a，问：CMG的周长是否与点M的位置有关？假设有关，请把CMG的周长用含CM的长的代数式表示；假设无关，请说明理由。证明：1由题意知：DMAB，DEEMAB，DE2DM2EM2由得：EMABDE将、代入得：DE2AB 2ABDE 2整理得：DEAB代入得

4、：EMAB那么DE：DM：EMAB：AB：AB3：4：5。213小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛。1小强把白球放在如图12所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F洞。想一想，小强这样击打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说明理由。2小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞，请你猜想小勇有几种方案？并分别在下面的台球桌上画出示意图，解释你的理由。图13给出相应的图形，供画图和设计用14如图14，ABC是边长蒌1的等边三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形

5、成一个三角形，求证：AMN的周长等于2。15、均为正数，且，求的最小值。16以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是17如图15是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影局局部别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出球可以经过屡次反射，那么该球最后将落入的球袋是。18如图，我国主要银行的商标设计根本上都融入了中国古代钱币的图案，以下我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心通称图形的是19将一张正方形的纸片两次对折，然后剪下一个角，如图16所示，那么这个角展开后图形是20如图17是跳棋棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子。我们约定跳棋游戏规那么是：把跳

6、棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步。点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域阴影局部的格点，那么跳行的最少步数为A.2步B.3步C.4步D.5步21如图18，在以下三角形中，假设ABAC，那么能被一条直线分成两个小等腰三角形的是A.B.C.D.22小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长是。23如图19，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为米，此时梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的距离NB为米，梯子的倾斜角为45，这间房子的宽AB是米。24如图21，正方形ABC

7、D的边长为6cm，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，那么BE的长等于cm.25如图23，在ABC中，BAC120，ADBC于D，且ABBDDC，那么C的度数是。26如图24，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，那么重叠局部AFC的面积为。27如图25，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，那么PEPB的最小值是。28正三角形给人以“稳如泰山的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图26中的三个正三角形分别分割成四个等腰三角形在图中画出分割线，并标出必要的角的度数。29如

8、图27，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，将ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论。30如图28，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形。如图1中四边形ABCD就是一个“格点多边形。求图1中四边形ABCD的面积；在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形。31如图，在ABC中，ABBC2，ABC120，BC轴，点B的坐标是3，1。1画出ABC关于轴对称的ABC；2求以点A、B、B、A为顶点的四边形的面积。32以以下图形中，是轴对称图形的是xxA

9、33中央电视台“开心辞典栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如以以下图所示，其中时间最接近四点钟的是34下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是35在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，以下表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是晴A冰雹晴A冰雹B雷阵雨C大雪D36小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图30所示，实际时间是。37点P1a，3和P24，b关于轴对称，那么的值为。38如图31，在方格纸中，有一平行四边形ABCD，那么它关于轴对称图形的顶点坐标是2，1，4，1，6，3和。 39一串数字，在镜子中的像是是，这串数字是。40如图32，从镜子中看到一钟表的时针

10、和分针，此时的实际时刻是。41如图33，凸四边形 ABCD ，如果点P满足APD APB =。且B P C CPD ，那么称点P为四边形 ABCD的一个半等角点 ( l 在图 3 正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足。( 2 在图 4 四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保存画图痕迹不需写出画法 . ( 3 假设四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2如图 2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。42以以下图案中是轴对称图形的是43在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如以下图。1请画出ABC关于y轴对称的ABC其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写作

11、法；2直接写出A、B、C三点的坐标：A 、B 、C 。44如图35，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，那么PMPN的最小值是。45如图36，在43的网格上，由个数相同的白色方块和黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在以下网格中分别设计出符合要求的图案注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同。1是轴对称图形，又是中心对称图形2是轴对称图形，但不是中心对称图形3是中心对称图形，但不是轴对称图形图36123(2)O(1)图1446如图37是夹文件用的铁塑料夹子在常态下的侧面示意图。表示铁夹的两个面，点是轴，于，文件夹是轴对称图形

12、，试利用图142，求图141中两点的距离(2)O(1)图1447如图38，ABC是等边三角形，且BMCN，AM与BN相交于点P，那么APN。48如图39，在等边ABC中，BD2DC，DEBE，CE、AD相交于点P，那么A.APAEEPB.AEAPEPC.APEPAED.EPAEAP49如图40，AGBD，AFCE，BD、CE分别是ABC和ACB的角平分线，假设BF2，ED3，GC4，那么ABC的周长为。50点I是锐角三角形ABC的内心，A1，B1，C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，假设B在A1B1C1的外接圆上，那么ABC51如图41，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6。将纸片

13、折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，那么CEF的面积为。52假设等腰三角形的两个内角之和为140，那么项角的度数为。53如图42，点A、B的坐标分别为1,1、3,2，P为轴上一点，且P到A、B的距离之和最小，那么P的坐标为。54函数的最小值为。55等腰三角形的底边长为10，一腰上的中线把三角形的周长分为两局部，其中一局部比另一局部长4，那么三角形的腰长为。56、为ABC的三边，且，那么ABC的形状为。57如图43，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD是它一条内角平分线，AD的垂直平分线EF与AD相交于E，与BC的延长线相交于F，那么AF

14、。58如图44，AOB45，其内部一点P，OP10，在AOB的两边上有点Q、R不同于O点，那么PQR周长的最小值为。59如图45所示，在ABC中，ABAC，ADAE，BAD60，那么EDC度。60如图46，AA、BB分别是EAB、DBC的平分线，假设AABBAB，那么BAC的度数为。61如图47，在ABC中，ACBC5，ACB80，O为ABC内一点，OAB10，OBA30，求线段AO的长。62如图48，在ABC中，C90，CAD30，ACBCAD。求证：CDBD。63如图49，在ABC中，ACBC，ACB90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AEBD。求证：BD是ABC的角平分线

15、。64如图50，在ABC内，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP。65公园内有两条河OM、ON在点O处集合如图51，MON60。两河形成的半岛上有一处古迹P。现方案在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路分别连接两座小桥Q、R和古迹P，假设古迹P到两条小河的距离都是米，那么这三段小路长度之和的最小值为米。 66如图52，在ABC中，B40，BAD30，假设ABCD，那么ACD的大小为。67一壁钟有刻度，无数字显示时间是十点半。如图53，如果从一个垂直的反射镜面去看，时间将是。 68在游戏中，必须把计数

16、的黑点 从开始位置移动到目的地所示，要求以最少的移动次数完成。每一次移动，都必须以图中15条线中的一条作为镜面把计数点移到镜子中现在所在位置的反射点去。把该点移到所指定的位置最少需要移动次。69如图55，三种图形X，Y，Z，一张A4的纸297210被折叠一次并平放在桌子上，可以得到的形状是70从反射镜子中看，下面是UKMT的镜像为。71按图56中左边的虚线折叠纸页折叠可向里或向外。折叠后所得的折页形状如图中的右边所示。在一个有6个页码的折页中每页都印上不同的颜色，无论怎样折叠这张纸，外面总能看见两页。通过不同方式折叠纸页，可以得到 对不同的封面和封底。 72如图57所示，有一横幅贴在比阿特丽克斯的墙上，当比阿特丽克斯倒立着看横幅对面墙上镜子里的横幅时，横幅中有个字母还可以按正常方式读出。73将一1616的正方形纸片对折两次后成一小正方形。然后剪去其中一局部，剩下如图58所示的形状。问把纸片翻开后，会有方孔留在纸片上。折线折线折线折线图5874英文单词MATHEMATICS中有个字母是没有对称轴的。75如图59所示，对称图形的周长是由2个半径为4的半圆和4个半径为2的半圆构成。以这个周长为界的封闭曲线面积为。 76如图60，一个等边三角形被分成了假设干全等的小等边