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文档简介
1、南京理工大学2019级高等数学试题及答案一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设,且函数的反函数,则( )2( )A0 B1 C-1 D3设且函数在处可导,则必有( )4设函数,则在点处( )A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导5设,则( )二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数f(x)在区间0,1上有定义,则函数f(x+)+f(x-)的定义域是_.789.已知某产品产
2、量为g时,总成本是,则生产100件产品时的边际成本10.函数在区间0,1上满足拉格朗日中值定理的点是_.11.函数的单调减少区间是_.12.微分方程的通解是_.13.设_.14.设则dz= _.15.设_.三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.设,求dy.17.求极限18.求不定积分19.计算定积分I=20.设方程确定隐函数z=z(x,y),求。四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21要做一个容积为v的圆柱形容器,问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时,所用材料最省?22.计算定积分23.将二次积分化为先对x积分的二次积分并计算其值。五、应用题(本
3、题9分)24.已知曲线,求(1)曲线上当x=1时的切线方程;(2)求曲线与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积.六、证明题(本题5分)25证明:当时,参考答案一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1答案:B2答案:A3答案:A4答案:C5答案:D二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)6答案:7答案:8答案:09答案:10答案:11答案:(1,2)12答案:13答案:14答案:15答案:三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16. 答案:17答案:-118答案:19. 答案:20. 答案:四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21答案:22答案:23. 答案:1五、应用题(本题9分)24.
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