福建厦门第一中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（）A近似数3.6与3.60精确度相同B数2.9954精确到百分位为3.00C近似数1.3x104精确到十分位D近似数3.61万精确到百分位2下列实数中是无理数的是（ ）ABC3.1D03下列不是正方体表面展开图的是（ ）AB

2、CD4下列是单项式的是（ ）ABCD5计算的结果是( )ABC1D16若有意义，则x取值范围是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x27将写成省略括号的和的形式是（ ）ABCD8按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个数的和为768，则为（ ）A9B10C11D129如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D圆锥，正方体，三棱柱，圆柱10为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（）A60

3、00名学生是总体B200名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为_元12的次数为_，系数为_.13如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，则_14如果式子与互为相反数，那么的值为_15顺顺和小乔在米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟米，小乔的速度比顺顺快，两人同时、同向出发，出发时两人相距米，经过_秒，两人第一次相遇16在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示

4、的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？18（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目 例：已知96y4y2=7，求2y2 +3y+7的值 解： 由96y4y2=7，得6y-4y2 =79， 即6y

5、+4y2 =2， 所以2y2+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1 题目： 已知代数式14x+521x2 =-2，求6x24x+5的值19（8分）计算（1）12（18）+（7）15；（2）42（1）10|3|20（8分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？21（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；（1）这种新运算是：_；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除22（10分）张老师

6、暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？23（10分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是_，B点表示的数是_，AB=_；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点

7、C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.24（12分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B2、B【分析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；B

8、. 是无理数，符合题意；C. 3.1是有理数，故不符合题意；D. 0是有理数，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等3、D【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D【点睛】本题考查了几何体的展开图只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4、A

9、【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键5、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.6、D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案【详解】若（x3）01（1x4）1有意义，则x30且1x40，解得：x3且x1故选：D【

10、点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键7、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式=.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.8、B【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-32n-

11、2=768，则求不出整数故选B9、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；故选：D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键10、B【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可【详解】解： A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；B、样本是：从总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；D、是抽样调查，故本选项错误；故选：B【点睛】本

12、题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、135 元【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元考点：一元一次方程的应用12、3 【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键13

13、、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果【详解】解：C是AB的中点，故答案是：1【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法14、【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】根据题意得：，去括号得：移项合并得：，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值15、或【分析】根据题意易得小乔的速度为米/秒，设经过x秒，两人第一次相遇，由出发时两人相距米，可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行

14、求解即可【详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：小乔的速度为米/秒，当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：，解得；当两人同向且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：，解得，综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；故答案为50或1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间速度差是解题的关键16、-3或13【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案【详解】在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为8，则点B表示的数是3或13.故答案为3或13.【点睛】考查数轴上两点之间的距离公式，掌

15、握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（3）3；（2）3.3或3.3（3）P对应的数43，点Q对应的数2【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2) 分两种情况: 点P在点M的左边; 点P在点N的右边; 进行讨论即可求解;(3) 分两种情况: 点P在点Q的左边;点P在点Q的右边; 进行讨论即可求解.【详解】解：（3）3+4=3故点N所对应的数是3；（2）（34）2=0.3，30.3=3.3，3+0.3=3.3故点P所对应的数是3.3或3.3（3）（4+232）（32）=323=32（秒），点P对应的数是332322=37，点Q对应的数是3

16、7+2=33；（4+23+2）（32）=363=36（秒）；点P对应的数是332362=43，点Q对应的数是432=2【点睛】本题考查的是数轴，注意分类导论思想在解题中的应用.18、7【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出，再将代入所求代数式即可【详解】解：由，【点睛】本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式19、（1）8；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【详解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（

17、15）8；（2）42（1）10|3|16161【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20、用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套【解析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则解得答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套等量关系：共用布600米；上衣的件数和裤子的条数相等21、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的

18、形式，列出式子化简后，即可判断【详解】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3），因为a，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除22、（1）861元；（2）学生数为1时两个旅行社的收费相同【解析】试题分析：（1）分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可；（2）设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：210+2100.53=600（元）；乙旅行社需费用：（3+1）2100.6=576（元）；当有学生5人时，甲旅行社需费用：210+2100.55=810（元）；乙旅行社需费用：（5+1）2100.6=861（元）；（2）设学生有x人，由题意得，210+2100.5x=（x+1）2100.6，解得：x=1答：学生数为1时两个旅行社的收费相同考点：一元一次方程的应用23、 (1)5t+1；3t+7；(2)