小学数学五年级上册（年新编）五 多边形面积的计算《平行四边形的面积》

1、平行四边形的面积江北学校 魏奕铼教学内容:西师版数学五年级上册五单元第一课时教学目标：1、通过动手操作，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，并能用自己的话说出推理过程。2、能运用公式计算平行四边形面积。3、通过观察、比较，初步认识转化的方法，培养观察、分析、推导能力，发展空间观念。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解并能用自己的语言描述出平行四边形的面积计算公式推导过程。教具学具：教师准备课件、平行四边形、剪刀等教具，学生准备平行四边形、剪刀、直尺等学具。教学过程创设情境，引入新课。（一）激趣（出示PPT，让学生通过小窗口观察动物，辨认动物）（二）引出新课：1、王伯和李伯各

2、种了一块水稻田，（ppt出示）分别是我们前面学过的哪两种图形？（长方形和平行四边形）2、师：这两种图形都很熟悉了吧。那这是长方形的。（指长宽、底高直接说名称）？3、师：李叔叔和王伯一见面就吵架，都说自己种的田面积大。我们可以怎么帮他们解决这个难题啊？（算出他们的面积）复习长方形的面积计算方法。板书长方形面积公式：长方形面积=长宽2、揭示课题师：学过平行四边形的面积计算方法吗？（没有）。这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。二、探究新知。（一）、探讨平行四边形面积的计算公式1、师：同学们动动脑筋，想想你准备怎么去研究平行四边形的面积呢？贴（你是想把平行四边形转化成学过的长方形，你们能不

3、能像他这样想办法把平行四边形转化成会计算面积的图形呢？）2、师：能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢？显示PPT生读要求3、学生动手操作学习要求：（1）把平行四边形转化成我们会计算面积的图形。（2）先独立思考，再小组交流说自己的方法。提醒：用剪刀时注意安全师：从信封里拿出平行四边形，拿出自己准备的剪刀和直尺，开始活动。4、汇报交流师：已经交流好的小组就静息，哪一组来汇报？（学生汇报时，老师注意纠正学生数学语言，剪开-平移-拼）组1：把平行四边形沿高剪开，然后平移拼成长方形，拼成长方形的面积等于原来平行四边形的面积组2：剪下两角，算两个长方形的面积加起来。（同学们能不能想想办法让他的这

4、种剪法更加的简便，其实这两种方法是一样的）组3：沿中间的高剪开成两个梯形.（我们把这位同学的方法用课件演示一下） (老师是这样做的，出示中间剪高)5、对比发现（ppt对比）（1）（我们把这位同学的方法用课件演示一下）观察对比着两种方法，他们有什么共同点？PPT演示（都是沿高剪开，都经过剪-平移-拼）（2）为什么要沿着高剪？（你真敏锐、善于思考，抓住了图形间的联系）（只要沿高剪开，就能形成4个直角，经过平移都能拼成长方形）（3）是不是其他的平行四边形都能通过剪拼转化成长方形呢？（贴）（是，所有的平行四边形都有高，只要沿着高剪开都能形成四个直角，所以都能拼成长方形）师：刚才我们把没学过的求平行四边

5、形的面积转化成学过的长方形的面积，实现了图形的转化。板书：转化图形6、寻找关系师：接下来我们就得来找找他们的关系了。板书：寻找关系请大家仔细观察拼成的长方形和原来的平行四边形，他们有什么关系呢？（同学们很棒，发现了转化前后面积没变，但是如果你们能找到原来平行四边形和转化后的长方形的关系的，并且推导出求平行四边形面积的计算公式，那就更棒了。）（我觉得这位同学最棒的是不仅发现了面积没变，还找到了转化前后两个图形间的关系，你们能像她那样找到这个关系，并推导出求平行四边形面积的计算公式吗？）师：小组交流讨论一下这两个问题小组讨论：（1）拼成的长方形与平行四边形有什么关系？（温馨提示：拼成的长方形的长和

6、宽与原来平行四边形的底和高有什么关系）（2）能根据这些关系，推导出求平行四边形的面积的方法吗？生回答：拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积底高；5、回顾公式推导过程（1）结合课件演示各部分间的相等关系。（学生说时演示）（2）同学们闭上眼睛，跟着老师的描述，在脑袋里这个推理过程想象一下把平行四边形转化为长方形，平行四边形的底变成长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高（3）小组的同学说说刚才推导公式的过程？请一个同学完整说一次板书平行四边形的面积公式

7、（先读一次，再问能像他用这样自己的语言描述出平行四边形面积的推导过程的同学举手）师：我们刚才通过找到的转化前后图形的联系板书底、高画联系虚线推导出了公式（板书：推导公式）。现在知道怎么求平行四边形的面积了吧。来看看这两个平行四边形（二）例2：验证1、出示例2 ，算一算着两个平行四边形的面积分别是多少？师：先算出第一个平行四边形的面积（口答）。为什么不用数格子的方法呢？翻到书独立完成数学书80页，算出第二个平行四边形的面积。（反馈）三、深化运用，加深理解1、完成达标检测3、42、师：谁能快速算出这个平行四边形的面积算出下面平行四边形的面积 （强调：平行四边形的面积=底底边对应的高）3、师：来一个有思考性的题。学校有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边。下面有三种设计方案的小路面积最小？（引导学生从平行四边形的面积思考）师：你发现了什么规律（等底等高的平行四边形面积相等）四