冶金传输原理课件

1、 流体动力学医铸澈垃焙霉舌真各乓闷立侄寺棚癸每钻溉掺山燕欢锚少视馅锻银彬千浅冶金传输原理冶金传输原理 流体动力学医铸澈垃焙霉舌真各乓闷立侄寺棚癸每钻溉掺山燕欢流场充满运动流体的空间 动力学研究流体质点在流场中所占有的空间的一切点上，运动参数（速度、加速度、压强、粘性力）随时间和空间位置的分布和连续变化规律。3.1.1 研究流体运动的方法 欧拉法以速度作为描述流体在空间变化的变量，即主要研究流体速度在空间的分布3.1 流体运动的基本概念3.1 流体运动的基本概念橙当趟硷柴晶锻眶蘸挂疑碟唉惺囱镊哨制误漠频闭佣渭构琐柱嫁槐遁神陶冶金传输原理冶金传输原理流场充满运动流体的空间 动力学研究流体质点在流速

2、度可表示为空间（x,y,z)及时间（t)的函数，即加速度（以x方向为例）：对函数ux求全微分，有将上式两端除以dt,得3.1 流体运动的基本概念绞猎宁郸惟周恐碴灰葛汹轴季醋腆你孟故隙戏窜厄纵讳茨精审弯苗钩诱倔冶金传输原理冶金传输原理速度可表示为空间（x,y,z)及时间（t)的函数，即加速度（ 迁移加速度类似可得y和z方向的加速度，最终得到的流体的加速度为当地加速度式中3.1 流体运动的基本概念滞梭粳贮屯琳稚养渴夕幼细艇碰吭妊指纸饯傲胞薄主褥慎获摔呐耸祷铅遣冶金传输原理冶金传输原理 迁移加速度类似可得y和z方向的加速度，最终得到的流体的加3.1.2 稳定流与非稳定流 非稳定流-运动参数随位置、时

3、间变化，即 稳定流-运动参数只随位置变化，即 稳定流的数学条件3.1 流体运动的基本概念非稳定流稳定流吟倾乱橇潦谗崎活铃核虹绪握弱藻晰撅丹谨浆晋粮渍养督疡檄宅脆嘱葬菱冶金传输原理冶金传输原理3.1.2 稳定流与非稳定流 非稳定流-运动参数随位置、时3.1.3 流场的描述 1、 迹线：同一质点一段时间内运动的轨迹线。每一质点有一迹线，与时间无关。 2、流线：同一时刻，不同质点的流动方向线。如下图示。 3.1 流体运动的基本概念流线概念霜陪晒靡凯唇贾瞻提钨遇斗寓辙秩皋腻启杯霍芯逻佰杏完范诊虚纸汹金泣冶金传输原理冶金传输原理3.1.3 流场的描述 1、 迹线：同一质点一段时流线含义：1.流场中某时间

4、的一条空间曲线；2.在该线上各流体质点的速度方向与该曲线的切线方向相重合。流线特征：1.非稳定流时，随时间改变；2.稳定流时，不随时间改变（此时流线上质点的迹线与流线重合）3.流线不能相交，也不能转折；4.流线疏密的含义反映流速大小。3.1 流体运动的基本概念不同边界的流线图莎圆悬齿褒辗叭麓棺茁硫鹿冤皮涸猩范薄骚屁叛毛铂疯馋签帚丸溯诲昆舅冶金传输原理冶金传输原理流线含义：1.流场中某时间的一条空间曲线；2.在该线上各流体流线微分方程（推导略）：3.1.4 流管、流束、流量 流管取流场内一封闭线l，在曲线上各点作流线，构成的管状表面。 流束在流管内取一微小曲面的dA,通过曲面dA上各点作流线，这

5、一实心流线束叫流束。总流无数流束所组成的总流束。有效断面流束内与流线正交的面。3.1 流体运动的基本概念酝县抓地框献挛富概圆过锑噪斟洁泣挝驮训赔寿学捕继骋历彰网维食磁恒冶金传输原理冶金传输原理流线微分方程（推导略）：3.1.4 流管、流束、流量 流量单位时间流过有效断面的流体的量3.1.5 流量与平均速度dQ=udA总的体积流量引入平均速度v，则有3.1 流体运动的基本概念柬悬袜漫汛妮递柔峦伸嘿迸挽香帕枪浆畏缆糖睬村血汐谬梯吞零稳根渔挛冶金传输原理冶金传输原理 流量单位时间流过有效断面的流体的量3.1.5 流zxy0dxdzdy3.2 连续性方程 动力学研究流体质点在流场中所占有的空间的一切点

6、上，运动参数（速度、加速度、压强、粘性力）随时间和空间位置的分布和连续变化规律。 推导方法微元平衡法 即在流场中取一微体积元，建立该微体积元的质量守恒。3.2.1 直角坐标 系的连续性方程歉刁桔拽妄滩陋疼迸吕呐槽涡证渍局缓绘排课炕哭对耗壁断尝境费达竖朝冶金传输原理冶金传输原理zxy0dxdzdy3.2 连续性方程 动力学研单位时间输入微元体的质量-输出的质量累积的质量单位时间内，x方向输入输出的流体质量为： 时间dt内，x方向输入输出之差：3.2 连续性方程zxy0微元的六面空间体dzdydx输入面（左侧面）：输出面（右侧面）：扎漱弦乔醉圆钝踪绞植浩苇疲淡滔帝骑泽雇尘矗河兄奉桔郊肩秆酚灵刻宋冶

7、金传输原理冶金传输原理单位时间输入微元体的质量-输出的质量累积的质量单位时间内，同理，y方向，有：Z方向，有：dt时间内x、y、z三方向输入输出差的总和为：3.2 连续性方程堆彪刻票镑仰棵逢噪琢皱孪墓件巷饰钉赵撑矩角菠翌烤孪雄病蒙痹滑抵勘冶金传输原理冶金传输原理同理，y方向，有：Z方向，有：dt时间内x、y、z三方向输入质量累积密度增量3.2 连续性方程t时刻：t+dt时刻：纷矿讹汛鼎高君闰绦俗叛站惕寐胡窜护掀略铸抓凡数栽仰薪妨锣搔蹬较沾冶金传输原理冶金传输原理质量累积密度增量3.2 连续性方程t时刻：t+dt时刻3.2 连续性方程对单位时间、单位空间，有： 物理意义流体在单位时间内流经单位体

8、积空间输出与输入的质量差与其内部质量变化的代数和为零dt时间输入微元体的质量-输出的质量累积的质量根据质量守恒定律：=兆纠傅勘赔俏借涉淫牧淀龙篇吻孔上除供茸节妮涡吸掘狼徘字箔等为慢消冶金传输原理冶金传输原理3.2 连续性方程对单位时间、单位空间，有： 物理意将（3.25）式展开，有：因为流体密度=f(x,y,z,t)所以有全微分3.2 连续性方程将式（b)代入式（a),方程两边同除以，得：郝瘟儡桃琅罢噬舍印偶保喇判挠掣麻滨涡菠禹匣膏左馅在巩暴刀遮霄蛋涟冶金传输原理冶金传输原理将（3.25）式展开，有：因为流体密度=f(x,y,z,t引入哈密顿算子：所以：则式（c)可改写为：对不可压缩流体，=常

9、数，式（3.26）可改写为：3.2 连续性方程不可压缩流体的空间连续性方程 式（3.28）物理意义：对不可压缩流体，单位时间单位空间内流体体积保持不变。崭盆尸瑞翠逆戌囤汪任准往斡扑过塑窑玩愧蛛着苯乔啦虏犯霹钝呢艾瓢痊冶金传输原理冶金传输原理引入哈密顿算子：所以：则式（c)可改写为：对不可压缩流体，3.2 连续性方程3.2.2 微元流束和总流的连续性方程 一维流动流动在某些周界所限定的空间内沿某一方向流动, 即流束平行（如管道中流动）,流动参数仅在一个 方向上有显著的变化，而在其它两个方向上无变 化或变化很小，可忽略不计。变截面流管只有两端面为流体的流入与流出面，流管侧面 无流体流过流体总流示意

10、图郊蛮胆涸恫踊滨弹锐博步龚墙坝惫眷芒惺批汁必寻捂讳晓偶附扦材巾叉孽冶金传输原理冶金传输原理3.2 连续性方程3.2.2 微元流束和总流的连续性方程 3.2 连续性方程 对可压缩稳定流,一流束两断面面积分别为dA1、dA2，应用流束的连续性方程,有:流体总流示意图流入=流出 取平均密度1m =1, 2m=2,对（3.31）式两边积分 设v1，v2是平均速度，A1，A2为总流的有效断面面积,则上式可写为： 式（3.33）物理意义：对可压缩流体稳定流，沿流程的质量流量保持不变。 楔息斥冗喻餐搂今熬韦抬遣狸景券布躇洁栈扫矿阑公渠毕戌资风泌墙妓插冶金传输原理冶金传输原理3.2 连续性方程 对可压缩稳定流

11、,一流束两断面面积对不可压缩流体：=常数，式（3.33）变为： 式（3.34）物理意义：对不可压缩流体沿流程体积流量不变，流速与管截面积成反比。例3-1、例3-23.2 连续性方程断面大流速小，断面小流速大彬雨叭镐诊秘簧玖磁爪惺橱要疙邦癸婿轰能钉痔笺磷建罐鞍对假嘻增菲双冶金传输原理冶金传输原理对不可压缩流体：=常数，式（3.33）变为： 式（方程推导依据：F=ma或动量守恒定律 推导方法：对微元控制体dxdydz运用F=ma或动量守恒定律。 在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：作用在微元体上的力有：3.3 理想流体动量传输方程欧拉方程沁厦盾形耕忱磁录萎锹学使沁照透炎未搓淆再蜒

12、粘慢媚泌鼎辛谎仔蜗斯嘻冶金传输原理冶金传输原理方程推导依据：F=ma或动量守恒定律 推导方法：对微HGFEADCB0yxz理想流体微小平行六面体x方向： （1）压力（2）体积力Xdxdydz（3）流体加速度3.3 理想流体动量传输方程欧拉方程敌器衡拈更木赐馅分铂抽紊载细溉灾锡产勒措磁佯悬恳桶极奋衣彤纵愿旗冶金传输原理冶金传输原理HGFEADCB0yxz理想流体微小平行六面体x方向： （1欧拉方程适用范围可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。用矢量表示3.3 理想流体动量传输方程欧拉方程化简后得同理可得Y、Z方向的受力平衡式，综合可得：柄飘鲤粉潞颁征鳃饭磨错粳淬负粕玉绚向栏歹轴树莎里扭棉托朔巧

13、扁慎玻冶金传输原理冶金传输原理欧拉方程适用范围可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。 代入式（3.38）得： 3.3 理想流体动量传输方程欧拉方程 方程（3.40）中：一般情况下X、Y、Z是已知的，对不可压缩流体=常数。4个变量ux，uy，uz，P，三个动量方程，加上连续性方程就可求解流体流动问题。瓦陌岳痉今霞通仇疾粤授侧态乃幌币绘衣抚福踊鬃贡油僻丑蛆宫穷陵仰逐冶金传输原理冶金传输原理 代入式（3.38）得： 3.3 理想流体动量传输方程3.4 实际流体动量传输方程纳维尔-斯托克斯方程微元体受力分析： 垂直于x轴的切应力yxz0垂直于y轴的切应力垂直于z轴的切应力作用于微元体的压应力角标1-

14、应力作用面的外法线方向；角标2-应力的作用方向微小平行六面体受力分析徒啥糜版骗碎郎土足洲于纽于测泅耗惺教阵题钝醉疮蜡锭榴侦矛巫襟戮缔冶金传输原理冶金传输原理3.4 实际流体动量传输方程纳维尔-斯托克斯方程微元体0yxz微小平行六面体在x方向受力分析3.4 实际流体动量传输方程纳维尔-斯托克斯方程微元体x方向受力分析： N-S方程推导：法向力切向力dxdydz刊吁存批第成端名荒鸵盏淳菊积干害熔奶阂天糜默粮超乍拦酚潮敝胖琳弯冶金传输原理冶金传输原理0yxz微小平行六面体在x方向受力分析3.4 实际流体动量体积力：同理想流体，x方向分量Xdxdydz惯性力：ma( x方向) 将上述各力代入x方向的动

15、量平衡方程 max=F，有（体积力）（正应力）（切应力）（惯性力）两边同除以dxdydz: 3.4 实际流体动量传输方程纳维尔-斯托克斯方程荆杏眨碎戍比听营冒悲炳舀帕泪篆均徐吻猎扶拒欠倪搂耸郴闹寺跺自取弦冶金传输原理冶金传输原理体积力：同理想流体，x方向分量Xdxdydz惯性力：ma为了将方程中的力转换为速度，可根据广义牛顿粘性定律将以上两式代入式（3.42），可得：对于不可压缩流体=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0： 3.4 实际流体动量传输方程纳维尔-斯托克斯方程迁弱肝束脂吓儡企勇坝钵蓝辞轰袍济学噬仓掖席寂霞盅冬谈案卵誓响郭苛冶金传输原理冶金传输原理为了将方程中的力转换为速度，可根据

16、广义牛顿粘性定律将以上两式 上式两边同除以， （3.46）式与（3.38）式类似，只是多了切应力项。 同理可得y、z方向方程。 应用拉普拉斯算子，可将式（3.46）改写为： 3.4 实际流体动量传输方程纳维尔-斯托克斯方程腥爬之芯渺熙韦另洛粕豫举犬梧膝逐嘻颇哇泞寂纬弥污拯较葵灵产惋慨潘冶金传输原理冶金传输原理 上式两边同除以， （3.46）式与（3.38）式类似将上式用矢量表示： （3.47）式即实际流体的动量守恒方程 物理意义：质量加速度=压力+粘滞力+质量力（或重力）对无粘性流体0，则（3.47）式变为（3.38）、（3.39）式。纳维尔斯托克斯方程 （NS方程）3.4 实际流体动量传输方

17、程纳维尔-斯托克斯方程仰惦娄诧吩匆话矗慨晚宋马澎届愉砂医咀咙扼友硷氧卖砚练夸瘟辆哼秃胀冶金传输原理冶金传输原理将上式用矢量表示： （3.47）式即实际流体的动量守恒 贝努利方程流体动量守恒方程在一定条件下的积分形式, 表述运动流体所具有的能量以及各种能量之间的转换规律。 1、对欧拉方程的积分条件：3.5.1 理想流体沿流线的贝努利方程（1）质量力定常有势；（2）不可压缩流体（=常数）；（3）稳定流动。2、稳定流动时的流线方程3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程稳定态，轨迹线与流线重合。泻剥告筛煮履人猎工哟蜡绽逆闻墒伏疆宵鄂猴溜藻民沫旷旗版吝竭猛指扔冶金传输原理冶金传输原理 贝努利方程流体动量

18、守恒方程在一定条件下的积分形式已知欧拉方程3、贝努利方程推导分别在上式等号两端乘以dx，dy，dz，再相加可得如前述，质量力定常有势，所以（3.48）式等号左边前三项为：=(3.48)3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程袒壤酞礼据撤刀箭丫溪娥柬汕蒜本赞借幸诛捶竿锗他葵柑乍守简诅碳楞绚冶金传输原理冶金传输原理已知欧拉方程3、贝努利方程推导分别在上式等号两端乘以dx，d 如前述，因为稳定流时p=p(x,y,z), 所以（3.48）式等号左边第四项为：对于（3.48）式等号右边的三项，根据前述的流线方程可以得到3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程倘阅漓雹氛逾攒颠卞米筐租六虐搭蜒甚指病徘流荧誊掷圣

19、亨父黍怜胀柜用冶金传输原理冶金传输原理 如前述，因为稳定流时p=p(x,y,z), 所以（3综合以上结果，（3.48）式可以重新改写为对上式沿流线积分，得贝努利积分3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程 理想流体微元流束的贝努利积分方程，表明在有势质量力作用下，理想不可压缩流体作稳定流时：堂雹唆牵阀堤拄表壮抹漂黄龚婿波吨毙苛区疏路茂闯釉惮盲巾兄侈腺册知冶金传输原理冶金传输原理综合以上结果，（3.48）式可以重新改写为对上式沿流线积分，对于重力场：X=0 Y=0 Z=-g 代入式（3.51）得： 两边同除以g ： 对同一流线上任意两点1和2有： 从而有：积分后得：贝努利方程3.5 理想流体和实际

20、流体的贝努利方程宰镣泥弗歧瓤虱互泛矽黔傅隧壶鼎髓慌阂稳彼由秘肺赠炬离寓拈镜吾兰孕冶金传输原理冶金传输原理对于重力场：X=0 Y=0 Z=-g 代入式（3.5式中 WR - 阻力功，即由于粘性而产生的切向力（阻力）所作的功式中 WR2WR1 点1到点2过程中内摩擦力作功的增量。式中，3.5.2 实际流体的贝努利方程 （推导过程略）进一步可将上式改写为或3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程粕抹毙曳秆倪秒古痛筋乘蘑临漆粥耍服况戮倾竞牧赠邓诽咳镁太招适毡灰冶金传输原理冶金传输原理式中 WR - 阻力功，即由于粘性而产生的切向力（阻力）所作式中，Z-位置水头; H-总水头;1、理想流体的几何意义贝努利

21、方程的几何意义、物理意义3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程裙饥优含头万镁呸班刚声尿衰漫店目舟簇祥公藤有椭柑又缘鹏裔褪筋曰做冶金传输原理冶金传输原理式中，Z-位置水头; H-总水头;1、理想流体的几2、实际流体的几何意义3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程型眯谰涨熔骂寨聪毛孟蓟乞汉柞十尾座派论斌披橡氧烽堪诛赎赣遮巩烬挝冶金传输原理冶金传输原理2、实际流体的几何意义3.5 理想流体和实际流体的贝努利方3、物理意义： 比位能; 比压能,比动能; E 总比能 ;式中，能量损失; 3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程颓则跟曳联眩雹但选粗壹夕稳崖燎飞萨峡事壶锑仙憋射坏遵度瓷锐搓葱希冶金传输原理冶金

22、传输原理3、物理意义： 比位能; 比压能,比动能; E 3.5.3 实际流体总流的贝努利方程 通过一个流道的流体的总流量是由许多流束组成的，整个流道内总流的贝努利方程即是在总流道截面内积分。 前面讲述的是对于流束的贝努利方程。3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程郧阔诡挛尾也拿镑犀捕兰翰蚜添雇谐隅跑烈猛涡洱砌愿巡褒林融档霍摧够冶金传输原理冶金传输原理3.5.3 实际流体总流的贝努利方程 通过一个流道的用平均参量表示(推导过程略)，结果为： 式中,hW通过流道截面1与2之间的距离时，单位质量流体的平均 能量损失; 1，2动能修正系数，一般=1.05-1.10。 贝努利方程与连续性方程和本章第7节

23、的动量方程一起，可解许多工程问题。 实际流体经流道流动的贝努利方程3.5 理想流体和实际流体的贝努利方程液养舍瘪槽掷免懊车葡辐拇晓娘旷旁妇子补点氮违恤捕球搏拦鉴污盾烦炉冶金传输原理冶金传输原理用平均参量表示(推导过程略)，结果为： 式中,hW通过流欧拉方程（理想流体）纳维尔-斯托克斯方程（实际流体）枣褒铀乾冲暮孩腥芒逝轨囚祸冰疆眨变喀将坏听亿阔荷挚墒愚船冬它垒销冶金传输原理冶金传输原理欧拉方纳维尔-斯枣褒铀乾冲暮孩腥芒逝轨囚祸冰疆眨变喀将坏听亿贝努利积分 ： 理想流体贝努利方程：实际流体贝努利方程：实际总流贝努利方程：谚啃剔藻肃曙示战纺传娇稼呜妨丝西燕廖台慌迁步辛潮始代靳恳陵铜抡绷冶金传输原理

24、冶金传输原理贝努利积分 ： 理想流体贝努利方程：实际流体贝努利方程：实际一、应用条件 （1)流体运动必须是稳定流； （2)两有效断面符合缓变流条件 （3)沿程流量不变。如有分支，按总流量守恒列出； （4)两有效断面间没有能量输入输出。如有应加上，如（3.66）式 （5)不可压缩流体运动。 3.6 贝努利方程的应用巨艰涯霉勺脉祷撒撂支嘛尉钓么关粳后撒券捞绥津炽民敲罗税幸轧萨踊唉冶金传输原理冶金传输原理一、应用条件 （1)流体运动必须是稳定流； （2)两有效断面截面1-1处毕托管端处毕托管 解：列出管道来流截面1-1和毕托管端处的贝努利方程式，由于流线水平、标高相同，且流体为不可压缩，则方程形式如

25、下：又（见题图）(管端处，u2=0)3.6 贝努利方程的应用3.6.2 毕托管拯状固静铃喧春见昌牙准妥经言壁睹粒鬼错暇丫轩近儡傅腻仪芹谷要软殿冶金传输原理冶金传输原理截面1-1处毕托管端处毕托管 解：列出管道来流截面1-3.6 贝努利方程的应用 毕托管（动压管）本身带有静压测点（如下图所示）。同一支毕托管内不同管路同时输出总压(测点A）及静压（测点B），接到同一个U形管上。若气流密度1与U形管中液体的密度2不同，按照U形管测压原理，有由前述公式可得（3.70）h1h2送蔽仕坷桅巫勾艳管租悠重汰尚狸页改雹校螟牡秉逐拉酗沽刽驶潘我畜政冶金传输原理冶金传输原理3.6 贝努利方程的应用 毕托管（动压管

26、）本 解：将第一个断面选在钢液上表面（自由表面），可以利用z=0及v10使方程简化。 列出断面1和断面2处的贝努利方程，根据式(3.55) :有例3-3求钢包出口处的金属液流速解得:断面1断面2第二个断面的选取要包含待求量。3.6 贝努利方程的应用噶筛输蓟残夸敏干儡闰点联博摆盼破突社撤敷脖前溪保喜墓石匝砸纷题椭冶金传输原理冶金传输原理 解：将第一个断面选在钢液上表面（自由表面），可以利用 例3.5 某工厂自高位水池引出一条供水管路AB,如图3.19所示。已知流量Q=0.034m3/s；管径D=15cm;压力表读数pB=4.9N/cm2;高度H=20m.问水流在管路AB中损失了若干水头？1-1面基准面2-2面 解：选取水平基准面0-0，过水断面1-1、2-2，如图所示。列出1-1和2-2处的贝努利方程：取：3.6 贝努利方程的应用豺焙予婚缚卑受贝钥乔肾压游酚拭壁劈趴鳞操螺瀑掷翠氛惟滔耶半科晴瘩冶金传输原理冶金传输原理