第4章受弯构件正截面承载力的计算

1、第4章受弯构件正截面承载力的计算 Copyright浙江大学结构工程研究所钢筋混凝土结构概述受弯构件梁板梁内配置钢筋情况概述qMV受弯构件梁板截面上的内力分为弯矩剪力正截面破坏斜截面破坏失效单筋受弯构件（仅拉区布筋）双筋受弯构件（拉压区布筋）失效中和轴拉区压区4.1试验研究 一.M-f关系曲线纯弯段弯剪段4.1试验研究 一.M-f关系曲线I：弹性工作阶段，Mbh0 当 x=bh0 当 xminbh是As minbh否4.3单筋矩形截面梁计算 三.基本公式应用2.复核已知材料、截面尺寸和配筋等,求承载力设计值基本参数取值As asmax，怎么办？加大截面尺寸提高材料等级4.3单筋矩形截面梁计算

2、课堂练习4.3单筋矩形截面梁计算 例题4某一钢筋混凝土单跨简支板如下图所示。计算跨度lo=2.34m，板厚h=80mm；承受均布可变荷载标准值2kN/m2，板面现浇细石混凝土面层厚30mm，采用HPB300级钢筋，混凝土强度等级为C25。试计算纵向受拉钢筋的截面面积As，并选用分布钢筋。4.4双筋矩形截面梁计算 一.应用范围及特点 在受压区配置纵向受压钢筋的梁，就为双筋截面梁 1.应用范围截面尺寸受限制，单筋截面超筋截面上承受的弯矩可能改变符号当截面受压区已配有钢筋时，则可按双筋截面计算2.特点协助混凝土承受压力，提高截面受弯承载力增加了截面的延性，有利于改善结构的抗震性能还减少了混凝土的徐变

3、，进而构件的挠度也减小增加了用钢量，不经济3.受压钢筋的抗压强度钢筋抗压强度设计值详见附表4； 为了保证As能达到抗压设计值，必须满足x2as采用封闭箍筋、附加箍筋，防止纵向受压钢筋压屈 中和轴拉区压区4.4双筋矩形截面梁计算 二.基本计算公式和适用条件 1.计算公式根据力平衡条件可得： 4.4双筋矩形截面梁计算 二.基本计算公式和适用条件 2.适用条件为防止发生超筋破坏,应满足为保证受压钢筋达到规定的抗压强度设计值，应满足当 时，可近似地取（即认为混凝土受压区压应力合力与受压钢筋合力点重合）则 3.双筋截面配筋率较高，一般不进行最小配筋率验算4.4双筋矩形截面梁计算 二.基本计算公式和适用条

4、件 4.计算公式分解+4.4双筋矩形截面梁计算 三.基本公式应用 1.截面设计类型I: 已知弯矩、截面和材料求受压和受拉钢筋 三个未知数，两个方程 无穷组解令x = bh0 （充分利用材料） 是 按照单筋截面设计否 由公式（4）求受压钢筋 由公式（3）求受拉钢筋 4.4双筋矩形截面梁计算 三.基本公式应用 1.截面设计类型II:已知弯矩、截面、材料及受压钢筋，求受拉钢筋 设As未知，按类型I重算xbh0 由公式（4）求x否 h02as 否 是 是 4.4双筋矩形截面梁计算 例题5某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混

5、凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。解：一、验算单筋截面受弯承载力 考虑到M较大，假定受拉钢筋放两排，则 h0=500-65=435mm 所以应采用双筋截面。4.4双筋矩形截面梁计算 例题5某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。解：一、验算单筋截面受弯承载力 二、计算As 取x= bh0，由（4）可得4.4双筋矩形截面梁计算 例题5某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面

6、配筋。解：一、验算单筋截面受弯承载力 二、计算As 三、计算As 由式（3）可得某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。解：一、验算单筋截面受弯承载力 二、计算As 三、计算As 四、选配钢筋4.4双筋矩形截面梁计算 例题5某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25，压区配筋为3 20（942mm2）。试计算As。4.4双筋矩形截面梁计算 例题6解：计算受压钢筋部分承担的弯矩M1计算受压混

7、凝土部分承担弯矩所对应的钢筋As2某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25，压区配筋为3 20（942mm2）。试计算As。4.4双筋矩形截面梁计算 例题6解：满足要求计算受拉区钢筋总量As某钢筋混凝土双筋截面梁承受弯矩M=140kNm, 截面尺寸为bh=200mm500mm；混凝土强度等级为C25，采用HRB335级钢筋，受压区已配置2 22的受压钢筋，试计算受拉钢筋的截面尺寸As。4.4双筋矩形截面梁计算 课堂练习34.4双筋矩形截面梁计算 三.基本公式应用 2.截面复核 已知截面、材料和钢筋，

8、求受弯承载力x bh0按公式（3）计算xh02as否 是 是 否 4.4双筋矩形截面梁计算 例题7某钢筋混凝土矩形截面双筋梁，截面尺寸为bh=250mm550mm，混凝土强度等级为C30，采用HRB335级钢筋，截面已配有受压钢筋4 20（As=1256mm2），受拉钢筋 8 25（ As= 3927mm2）；求该梁的弯矩设计值解：某钢筋混凝土双筋截面梁截面尺寸为bh=200mm450mm；承受弯矩设计值为M=140kNm；混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，截面上已配有受压钢筋为2 20，受拉钢筋为6 22。箍筋直径8mm，若此截面需承受弯矩设计值为M=200kNm，问是否安全。

9、4.4双筋矩形截面梁计算 课堂练习44.5 T形截面梁计算受拉区混凝土对于截面受弯承载力作用不大，且增加自重，去掉一部分，形成T形梁。工程中，T型梁截面应用比较广泛：吊车梁, 空心板，与楼板一起现浇的梁等。计算模型4.5 T形截面梁计算一.T形截面翼缘计算宽度(Calculation width of flange)bf协助梁一起工作的翼缘宽度是有限的，应将T形截面的翼缘宽度限制在一定的范围内。4.5 T形截面梁计算二.T形截面梁的分类与判别1.T形截面梁的分类根据中和轴位置的不同，T形截面梁可以分为两类：第一类T形截面梁： 中和轴在翼缘内，xhf；第二类T形截面梁： 中和轴在腹板内，x hf

10、。界限状态xhf的情况为：4.5 T形截面梁计算二.T形截面梁的分类与判别2.两类T形截面的判别方法在截面设计时（方法1判别）：若 时，属第一类T形截面；否则属第二类T形截面。在截面复核时（方法2判别）：若 时，属第一类T形截面；否则属第二类T形截面。第二类T形截面第一类T形截面2） 适用条件 不需验算 4.5 T形截面梁计算三.基本计算公式和适用条件1.第一类T形截面计算 (中和轴在翼缘内,即 ) 1） 计算公式4.5 T形截面梁计算三.基本计算公式和适用条件2.第二类T形截面计算 (中和轴在梁腹板内,即 ) 1） 计算公式2） 适用条件 不需验算 M2M14.5 T形截面梁计算三.基本计算

11、公式和适用条件3）第二类T形截面计算公式分解M2M1+4.5 T形截面梁计算四.基本公式应用1.设计根据规范要求(表4.3) 确定bf否第二类T型截面，同双筋截面计算方法，将截面应力分解为两部分是第一类T型截面，同宽度为bf矩形截面梁计算方法 x bh0否 不需要验算Asmin计算翼缘部分的钢筋：计算翼缘部分的弯矩：是根据 求解x考虑增加截面尺寸，提高混凝土强度或增加受压钢筋4.5 T形截面梁计算 例题8某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HRB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As解：一、判断截面类型 故可知为第II

12、类T形截面04.5 T形截面梁计算 例题8某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HRB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As解：一、判断截面类型 二、计算As1与M14.5 T形截面梁计算 例题8某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HRB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As解：一、判断截面类型 二、计算As1与M1 三、计算As2 和As4.5 T形截面梁计算 例题8某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB400级

13、钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As解：一、判断截面类型 二、计算As1与M1 三、计算As2 和As4.5 T形截面梁计算 例题8某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HRB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As解：一、判断截面类型 二、计算As1与M1 三、计算As2 和As 四、配筋选用3 22+2 25的钢筋，实配As=2122mm22049mm24.5 T形截面梁计算 课堂练习5某钢筋混凝土现浇肋型楼盖次梁，截面尺寸如图所示。混凝土等级强度为C20，采用HRB335级钢

14、筋；翼缘计算宽度为bf=1600mm，承受弯矩设计值M=128kN m。要求计算所需受力钢筋的截面面积。4.5 T形截面梁计算四.基本公式应用2.复核第二类T型截面： 根据规范要求(表4.3)确定bf否是第一类T型截面，同宽度为bf矩形截面梁计算方法 x bh0是否4.5 T形截面梁计算 例题9某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB325级钢筋，已配受拉钢筋5 25（As=2454mm2）试计算此截面所能承受的最大弯矩设计值解：一、判断截面类型故属于第二类T形截面4.5 T形截面梁计算 例题9某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB325级钢筋，已配受拉钢筋5 25（As=2454mm2）试计算此截面所能承受的最大弯矩设计值解：一、判断截面类型 二、计算x4.5 T形截面梁计算 例题9某一