《单项式与多项式相乘》导学案

1、PAGE7整式的乘法2单项式与多项式相乘学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。重点难点1会进行单项式与多项式相乘的运算2单项式的系数的符号是负数时的处理一、复习回顾:1同底数幂的乘法2幂的乘方3积的乘方4单项式与单项式相乘法则：1各单项式的相乘;2相同分别相乘;3只在一个单项式因式里含有的字母,的一个因式。5什么叫多项式几个和叫做多项式。6什么叫多项式的项在多项式中,每个叫做多项式的项。7乘法对加法的分配律：mabc=mcmbbmamca二、探究新知m

2、cmbbmamca（一）探究单项式乘多项式的法则：b（1）如果把上图看成一个大长方形，b那么它的长为_,面积可表示为_（2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为_、_，_，这个大长方形的面积又可表示为一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（bcd）=_（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算单项式乘多项式法则：讨论：单项式与多项式相乘是依据律，把单项式与多项式相乘转化为乘法来做。例1计算：1-4223-1；1下面计算各错在哪里（1）（-3242

3、-1=-124324ab-b2-2ab=-8a2b2-2ab3注意：有乘方的先进行乘方运算单项式与多项式相乘时，分三个阶段：注意：有乘方的先进行乘方运算按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算;再把所得的积相加例2-2ab5ab2b-2a2abb2-5aa2b-ab2总结：1单项式乘多项式的结果仍是，积的项数与原多项式的项数。2单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得，异号相乘得3不要出现漏乘现象，运算要有顺序。（二）巩固练习判断：abcd=mabcd3-2（3-2（ab-3=-2a2-2b-61单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘

4、多项式的_,再把所得的积_（2-y2=_（a-b（2-y2=_5-2a22（-a-2bc=_（2-5y6=_计算：13a5a-2b2-3y-6化简-121-32-5小结:1单项式乘多项式法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加2单项式乘多项式的步骤：3单项式乘多项式需注意:三、达标测试（一）、细心填一填我会填：1；2；3；4；5如果，那么A6（二）、认真选一选相信自己：1、单项式乘以多项式依据的运算律是（）A加法结合律B加法交换律C乘法结合律D乘法分配律2、（眉山）下列运算正确的是（）D3、a22a22a1的结果是（A、a42a3a2B、a62a5a4 C、a

5、82a5a4D、a64、下列给出的四个算式中正确的有（）2-1=3-122=22-3=-232-1=A、1个B、2个C、3个D、4个5、一个长方形的长、宽、高分别是3a-4,2a,A、3a3-4a2B、a2 C、6a3-8a6、下列说法正确的是A、单项式乘以多项式，积可以是多项式，也可以是单项式B、单项式乘以多项式，积的次数等于单项式的次数与多项式次数的积C、单项式乘以多项式，积的项数与多项式的项数相等D、单项式乘以多项式，积的系数是单项式与多项式系数的和不等式212125的解集是（）A、5B、5D、5（三）、认真解答我能行1、计算：5a2b3a2b2a（2）32y2y233y2633n1n2（4）2922332212、先化简再求值，22212310223其中3、解不等式【思考】：阅读：已知2y=3，求2y（5y233y4）的值分析：考虑到、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将2y=3整体代入解：2y5