实际问题与一元二次方程一课件

1、复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 答. 复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感

2、.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了_个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 列一元二次方程

3、解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类探究2两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)探究2两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨分解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一

4、年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后解方程,得答:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 经过计小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一

5、定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为723. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元，根据题意，得 ， 不合题意舍去答：平均每月降价 3. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格小结1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换