平行线的性质教学设计

1、第二章相交线与平行线一、教学内容分析平行线的性质（第 课时教学设计本节内容是北师大教版义务教育课程标准实验教科数学七年级下册第 二章相交线与平行线的 2.3 平行线的性质第一课时)，属于空间与图形领 域的知识。平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是 研究其它图形的基础而且在实际生活中有着广泛的作用平行线的性质为三角 形的内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑也为今后学习三角形全等三 角形相似等知识奠定了理论基础因此在初中阶段的几何研究中占据着重要 的地位平行线的性质是空间与图形领域的基础知识后续学习的基础让学生 通过探索活动来发现结论，经历知识“再发现”过程，可增强学生对

2、性质的认识 和理解培养学生多方面的能力因此我确定本节课的重点为探究平行线的性 质。二、教学目标设置1知识与技能：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并 能用它们进行简单的和计算。2过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空 间观念能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果从而进一步分析括、 表达能力。3、情感态与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体 验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、学生学情分析考虑本校处在城乡结合部大部分学生的基础比较差缺乏自学能力动手 能力比较差所以这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养重视学生的

3、自主探索和合作交流以及新意识的培养用七年级学生都有好胜的特点， 扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合 作交流的良好气氛。 由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它 们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确 平行线的性质和判定的区别。师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳， 帮助学生梳理知识脉络回顾平行线的性质突出教学重点引导学生说明白性 质和判定的联系和区别从而突破难点最后教师点明平行线的性质的作用及发 现图形性质的方法，提升学生的认识。四、教学策略分析根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本

4、节课采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题发学生的求知欲生在教师的引导和合作下， 通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想 小组交流合作探究总结出平行线的性质教学成为在教师指导下的一种自主探 索的活动过程,探索中形成自己的观点。在探究新知环节，教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这 个过程中生成的新问题并给予适时的指导点拨鼓励学有困难的学生积极投入 到讨论中注意表扬表现突出的学生合作小组代表上台借助投影全面展示本小 组的探究过程和结果教师注意选择具有代表性的各种方法并关注学生叙述结 论的语言是否准确 . 鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，

5、每个学生的 独立思考为合作交流奠定了基础伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难 以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程 . 探究平行线的性质是本节课的教学重点学生充分经历动手操作独立思考 合作交流得出猜想的探究过程，突出重点 .适的合作交流也有利于学生逐渐 形成良好的身心素质。在应用新知，巩固练习环节，设计了 道题，第 1 题回归基本图形让学生充 分指出相等的角（包括对顶角而体会根据平行线的性质可以达到转化角的 效果第 2 从不同角度应用性质强化重点知识的理解第 题先判定平行再 应用性质进行简单的推理计算从而在解题过程中辨析判定和性质要求学生会 用平行线的性质进行

6、计 .随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过 程中了解教学效果简单图形到复杂图形一知识到几个知识的综合运用， 进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。五、教学过程设计本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣 ；数形结合 探究性质；归纳 性质 说理证明；应用新知 巩固练习；课堂小结 布置作业（一） 创设情境 激发兴趣出示问题已知公路 分别与两条互相平行的公路 相交两辆汽车在公路 上同向行驶，拐弯后上公路 又同向行驶。(1) 如果公路 c 公路 a 的交角 70公 c 公路 b 的交角是多少度呢？ (2) 如果两条直线平行，同位角内错角，同旁内角各有什么关系呢？【设计意

7、图】设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己 的认知体系做好铺垫使学生认识到数学知识来源与生活应用与生活激发他们的求知欲望。（二）探究新知 实验猜想问题 1：作出两条平行直线 、 被第三条直线 所截，标出所得的 8 个角，你 能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行位角有怎样的数量关系 这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？ 【设计意图通过动手画图度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到 课堂教学的活动中来再通过自己的独立思考小组交流验证自己的结论是否正 确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。问题 2大家解决问题的方法一样吗？得到的

8、结论相同吗？学生以四人合作小组为单位进行交流讨 学生可能想到的方法 (1)用量角器进 行度量； (2)通剪纸拼图进行比 .。励学生在独立思考的基础上与他人合作 交流每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础同伴间的合作交流又能弥补 个人的思考有时难以全面和深入的情况从而帮助学生获得较强的感性认识充 分体现认知过程.。问题 3试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。【设计意图】 设计意图：探究行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分 经历动手操作独立思考合作交流得出猜想的探究过程，突出重 . 锻炼学 生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。三)归纳性质 说理明1、平行线性质性质 1直线平行同位

9、角相等. 质 2、两直线平行错角相等 性质 、 两 直线平行，同旁内角互补.在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言2、试一试符号语言表达上述三个性质.学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式 如图：性质 1. ， 性质 2. a 性质 3. 1=2. 2=3. 5+【设计意图】设计意图： 助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的 相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。3 、 你 能 根 据 平 行 线 的 性 质 1 说 出 性 质 、 3 成 立 的 道 理吗？例如：如图， b， 1=2. ）又 3= （对顶角相等） 2=3.类似的，对于性质 3 请写

10、出推理过程。【设计意图设计意图学生观察图独立思考填空此处将由性质 推导性质 2 的过程以留白形式出现循序渐进的引导学生思考使学生初步养成言之有据的 习惯从而能进行简单的推理教师关注学生独立书写性质 的推理过程中能否 做到知识的合理迁移，书写是否正确， 引导学生从“说点儿理”向“说清理” 过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。（四）应用新知 巩固练习书本 52 例 、例 2 （由学生自主学习，相互交流后，提出问题，教师根据情 况解答）例 3 学生阅读完题目后教师让学生找出本例与例 例 在条件和要解答的问 题上有什么不同？然后进行讲解。1、 已知：如图 1，MNEF，CD 分别交 MNEF

11、 于 AB，找出图 1 相等的角，并说明理由2、如 2填空: AC（已知） 1= ) AB（已知） 3= ( ) ACED（已知） = 两直线平行内错角相等）3、如 31+，求 的度数.【设计意图】设计意图：第 题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第 2题从不同角度应用性质强化重点知识的理解第 题先判定平行再应用性质进 行简单的推理计算从而在解题过程中辨析判定和性质要求学生会用平行线的 性质进行计算随堂练习可以帮助学生巩固新知老师从学生解题过程中了解教 学效果从简单图形到复杂图形从单一知识到几个知识的综合运用进一步提 高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。（五）课堂小结 布置作

12、业 ：1、今天我学习了平行线的性质：性质 1.两直线平行同位角相等 性质 2.两直线平行内错角相 性质 3.两直线 平行，同旁内角互补.2、平行线性质和判定的区别与联系条件结论判定性质.我知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学 习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。3、分层作：(1)看书 P54 习题第 、4 题； 选做题如图 1已知 ABDE,那么1+ 等于多少度？为什么？当已知条件不变，而图形变为如图 2 时，结论改变了吗？【设计意图】设计意图：学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性 质最大的区别在于条件和结论互逆即从角的相等或互补关系得到两直线平行

13、是 平行线的判定反过来由直线的平行得到角的相等或互补关系是平行线的性 质。 里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间 的区别，防止在应用时发生混淆，为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫。作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教 学进度和方法进行适当的调整对有困难的学生给予适时的指导看书帮助学生 养成复习的好习惯必做题进一步巩固平行线的三个性质及应用选做题为学有 余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力。课题：平行线的性质科目：学教学对：七年级课时：第一课时提供者 一、教内容分析单位：姚沟中心学校这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后

14、的学习中经常要用到。它为今后三角形内角 和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，也使学生进一步理解性质和 判定的区别，学好本节内容至关重要。二、教目标知识与能力：了并掌握平行线的性质，并能利用平行线性质进行相关的数学计算。能区分平行线的性质和判定，能够利用平线的性质进行简单的逻辑推理。方法与过程：经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算 情感态度与价值:经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形感知 能力。三、学者特征分析本班学生分析能力偏差，思考问题不全面，动手及归纳总结能力存在明显不足，针对上述

15、学情 选取探究、归纳、整理相结合的方法使学生掌握重点突破难点，培养学生观察、总结、描述的 四、教策略选择与计采用指导探究法，改变以往讲授式的教学方式，以学生为主体在我的启发引导下进行活动与学，让 他们自己发现归纳平行线的性质。五、教重点及难点教学重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。教学难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。六教过教师活【活动 1电脑显示两条平行公 被第三条公路所截汽在行公 路上行驶问题：学生活学生独立思考解问题 1 的方法设计意 利用情境导入，引出新问题，为学生将新 知识纳入自已的认知 体系做好铺.1、汽车行驶的路径所夹的角有 么关系？

16、2、如果两条直线平行，同位角内错 角、同旁内角各有什么关系？注意：、师注意学生在解决问 题 1 时思维闪光点给予肯定. 2、教师对学生的猜想给予引导学生 能猜想出平行线的性质可以猜 出平行线的性质也可以，不强.【活动 2】问题：1、如图 ，线 与 a、b 相 交，1 与 有么关系？你什么 猜想？问题 2：如图，直线 a，线 c 与 、 相交，图中其它同位角之间有 什么关系？3、再任意画一条截线 d，选择学生猜想问题 2 的答学生分组合作，选择适当的方法， 探究同位角的关系 . 教师深入小 参与活动，与学生一起探究问.学生代表小组汇报探究过程及 得到的结论 . 其他小组成员就探 过程和结论提出质

17、疑 . 汇的学生 作出说明学生猜想结论.教师提出问题 3.学生动手验证猜.学生动手实验得出结论或直接 测得出结论教师引导学生归纳总结平行线 的性质 1.注意1教要关注引导不同提出问题 2 产思 维冲突，激发学生进一 步探究的欲.仅仅只探究1 与 5 的系使要研究的 对象单一化，明确化， 方便学生采用多种方 法研究，有利于学生汇 报探究过程，也有利于 学生发现问题、提出问 题、解决问.问题 3 帮学生进一步 的认识平行线的性质.对同位角比较它们的数量关系猜 的组采用不同方法探究同位角的想还成立吗？由此你能得出什么结 论？d数量关系2、学生得到1=5 后教 接着问 与、 与6、 与7 的系【活动

18、3】 问题：学生相互说理. 学生写出推理过.由平行线性质 1 探 究平行线性质 2、性质1、 如，如果 a/b 与 a、b 交， 那么 与3，2 与4 在量注意规范书写过. 3 是为了培养学生的推 学生归纳总结平行线的性质 2、 理能力说儿理”上有什么关系？并说出理由？性质 3.过渡到观察、实验、探教师提出问题 3.学生独立思考，验证平行线的 性质 2、性质 3.究得出的结论的自然 延续.学 生 经 历 验 证 的 过程，加深学生对平行线的性质的理解2、根据以上结论，你能说出平 线还有什么性质吗？3、你能动手验证一下平行线的 质 2、性质 3 吗？【活动 4】问题 1：教师提出问题 1.学生独

19、立思考、独立解题.通 过 具 体 问 题 在 次强化平行线的性质、如图是一块梯形铁片的残余部分， 教师具体指导并根据学生的解 量得A=100 梯形外两 题情况板书规范的说理过.并培养学生的说理习 惯，发展符号感，逐步个角分别是多少度？D 教师提出问题 2.学生分组讨论问题 2. 在本次活动中，教师应关.1、 学生对平行线性质的 掌握情况及正确运用平行线的 性质与判定培养学生用几何语言 交流的能力通过练习，使学生 能正确区别平行线的 性质与判定，培养学生问题 2：A B2、 学生进行简单说理的 准确性、规范性的发散思维能力如图，已知 DE/BC ， ADE=54 ， 3、 学生能否在独立思考BF

20、E=126,（1）图中还有等于 54的吗？ （2）EF 与 AB 有怎的位置关系？A的基础上积极参与数学问题的 讨论.D 54EB1260FC【活动 5】问题：1、 本课你有哪些收获？ 2、 布作业学生利用当堂所学的知识自检掌握 情况.在本次活动中，教师应关注： 1生在做习题的过程中能否正确地分析问题和解决问.从学生已有的知识出 发，给学生提供富有挑 战性的练习题，通过自 主探索巩固知识和获 得技能，掌握基本的数成作业根据学生的层次分完2学生能否用文字、字母符号等清A 层学：完成练习，第 1、2 题 楚的表达解决问题的过程，并解释学思想为学生提供个性 化发展的空间，及时了B 层学：完成第 3、4 题 结果的合理性. C 层学：一道探索题：如图 7，已知直线 ，1115猜想 与33 与234 的数，验证你的猜.解学生的学习效果，使 学生养成独立思考、