河北专接本数学(数一)考试大纲

1、河北专接本数学（数一）测验大纲之袁州冬雪创作 1 .“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高条理与次条理要求. 为 分钟.选择题是四选明、演算步调或推证过程. 分.计算题和证明题分值合计502 （1）懂得函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式.（2）懂得函数的简单性质，会断定函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性.（3）掌握基本初等函数的性质及其图形.（4）懂得复合函数及分段函数的概念，懂得反函数及隐函数的概念.掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法. （1）懂得极限的概念（对极限定义中“ N”、“得自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充

2、分需要条件.（2）懂得极限的性质，掌握极限的四则运算法则.（3）懂得无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限.（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法. （1）懂得函数持续性概念 续性.（3）懂得闭区间上持续函数的性质（最大值与最小值定命题.（4）懂得持续函数的性质和初等函数的持续性，懂得函数限. n 点处的导数. 会求平面曲线的切线方程与法线方程. 法则及复合函数的求导法则. 会使用对数求导法. n阶导数. 分与可导的关系，会求函数的微分. L 等式和证明某些方程根存在性. 掌握用落必达法则求未定式极限的方法. 方法，会操纵函数的单调性证明简单的

3、不等式. 函数最大值、最小值的求法及其简单应用. 会断定函数的凹凸性，会求函数图形的拐点. 会断定函数图形的水平渐进线和铅直渐进线. 会描画简单函数的图形. 懂得原函数与不定积分的概念. 懂得不定积分的基赋性质. 掌握不定积分的基本公式. 代换与简单的根式代换）和分部积分法. 会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分.茨（NewtonLeibniz）公式定积分的换元法和分布积分法 懂得定积分的概念，懂得定积分的基赋性质. 握牛顿莱不尼茨公式. 的积分恒等式. 坐标轴的旋转所成旋转体体积. 义积分. 影. 表达式停止向量运算的方法. 掌握两向量平行、

4、垂直的条件，会求向量的夹角. 掌握平面的方程，会断定两平面平行、垂直或重合. 会求点到平面的间隔. .会断定两直线平行、垂直或重合. 或直线在平面上）. 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程及其图形. 常常使用二次曲面的方程及其图形. 义域.懂得二元函数极限与持续概念（对计算不做要求）. 的需要条件和充分条件. 求全微分. 函数）. F（x,y,z)=0 的一阶、二阶偏导数的求法. 会求空间曲面的切平面方程和法线方程. 用问题. 懂得二重积分的概念，懂得其性质. 掌握二重积分（直角坐标系、极坐标系）的计算方法. 会在直角坐标系内交换两次定积分的次序. 会用二重积分求空间曲面所围成平面的体积. 格林（

5、Green）公式 （1）. 懂得对坐标的平面曲线积分的概念及性质.（2）. 掌握对坐标的曲线积分计算的方法.（3）. 条件.（1）. 念.懂得级数的需要条件和基赋性质.（2）. 掌握几何级数的敛散性.（3）. P 级数的敛散性.（4）. 辨别法.（5）. 会用莱布尼茨辨别法断定交错级数收敛.（6）. 项级数的相对收敛与条件收敛. 的马克劳林（Maclaurin）展开式（1）. 懂得幂级数的概念.（2）. 和，逐项求导与逐项积分）.（3）. 处的收敛性）.（4）. x 或某点的幂级数. （1） 概念.（2） 会验证常微分方程的解、通解和特解.（3） 会建立一些微分方程，处理简单的应用问题. （1） 掌握一阶可分离变量微分方程的解法.（2） 会用公式法解一阶线性微分方程. （1） 懂得二阶线性微分方程解的性质和解的布局.（2） 掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法.（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程特解的形式，其中自由项限定为（a n 次多项式）或（a,b,A,B是常数），并会求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解. 克莱姆（Cramer）法则及推论（1） 懂得行列式的定义，懂得行列式的性质.（2） 懂得行列式按一行（列）展开定理.（3） 掌握计算行列式的基本方法.（4） 会用克莱姆法则及推论解线性方程组. 单 （1） 矩阵.（2） 掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置.