小学数学六年级下册四 正比例与反比例《变化的量》教学设计

1、变化的量教学设计【教学内容】北师大新版六年级数学下册P3940“变化的量”。【教材分析】 “变化的量”是学生学习正比例和反比例的起始课。正比例和反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在学生正式学习正、反比例之前，教材安排“变化的量”一课，设计了一系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教材这样安排的目的是为了更好地拓宽学生理解正、反比例的背景，对函数的表格表示、图像表示等有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。教材呈现了两个情境，让学生通过观察、思考、讨论和交流中，体会在生活中存在着大量相互依存的变量：一个量变化，另一个量也

2、随之变化；一个量取确定的值，另一个的值随之确定，两个变量之间存在着对应的关系。教材这样选择是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正、反比例有特定规律的变化关系。这两个情境分别用表格、图像呈现，以使学生体会变量之间关系的多种形式。【学习目标】1、结合具体情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表和画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。2、通过举例和交流活动，体会生活中存在大量相互依存的量，了解日常生活中一个量随着另一个变量的变化是普遍存在的现象【学习重点】1、结合具体情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解一

3、个变量是怎样随着另一个变量而变化的。2、知道列表和画图都是表示变量关系常用的方法。【学习难点】用语言描述生活中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。【教学准备】课件【学习过程】一、活动一1、教师出示淘气和笑笑分别用表格和图像表示妙想6岁前的体重变化情况，让学生先独立思考：“哪些量在变化？”“妙想6岁前的体重是如何随着年龄增长而变化的？”2、组织交流。鼓励学生用自己的话描述。如“妙想的年龄在变化，体重也在变化。”“妙想的年龄增加，体重也在增加。”“妙想的体重随着年龄的增加而增加。”“妙想的体重在出生到1岁增加最快”等等。3、组织讨论。为防止学生对“妙想的体重随着年龄的增加而增加”的理解产生偏差，

4、在学生交流的基础上，教师追问：在成长过程中，妙想的体重是不是这样一直增长下去？通过讨论，使学生关注“6岁前“这个信息，了解这一变化过程是在特定年龄的规律。【设计意图】通过出示淘气示淘气和笑笑分别用表格和图像表示妙想6岁前的体重变化这一学生比较熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣和参与意识，让学生初步感受年龄和体重两个变化的量之间的关系。通过交流和讨论让学生描述两个变化的量相互依存关系，了解两个变量之间的关系可以用表格或图像表示，并从中体会到变量之间的关系有时是有条件的。二、活动二1、出示被誉为“沙漠之舟”的骆驼的体温随时间的变化而变化的图像，学生观察、思考书中的三个问题：（1）一天中，骆驼的体温

5、最高多少？最低多少？（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？（3）第二天8时的体温与第一天8时的体温有什么关系？2、小组内交流。通过小组交流，小组内初步达成共识。3、全班展示。引导学生说出骆驼的体温随着时间的变化呈现出“周期性的变化”的变化规律，并让学生“周期”的具体含义。【设计意图】先让学生独立思考三个问题，让学生了解骆驼体温的变化与时间之间是存在关系的。而且骆驼体温的变化还存在一定的周期规律。在通过小组交流，让学生零散的认识逐渐形成共识，最后全班讨论，并通过老师的引导，使学生更加清楚地明白骆驼体温的变化与时间之间的“周期变化”的关系，使学生认识到生活中

6、有些变量之间的关系是有规律可循的，培养学生通过观察，发现规律，能够进行一定预测的能力。三、活动三教师提问：在大自然和日常生活中游很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个变化而变化的例子吗？与同伴交流。1、学生四人一组举例交流，教师巡视，对个别小组可以给及一定的提示。2、全班交流。只要学生说的合理，教师都应该给予肯定。如每一天气温的变化随着时间的不同而不同？圆的面积随着半径的增加而增加？小学生的身高随着年龄的增加而增加等等。【设计意图】通过学生举例，目的是让学生对“变化的量”进一步的理解。生活中一个量随着另一个量的变化而变化的现象很多，但对于小学生来说，还是有一定挑战性的。所以，只要学生说的比较

7、合理，都应该给与肯定。四、课堂练习1、教材40页1题。本题让学生通过表格从变化的量的角度进一步认识圆柱的体积与高的关系，并尝试用自己的语言表述。2、教材40页第2题。本题让学生通过图像进一步认识变量之间的关系。3、教材40页第3题。本题是用数学关系式表示变量与变量之间的关系，拓展了学生对变化的量的认识。先让学生说说问题中有哪两个变量？再怎样根据题意说出变量之间的关系式？可以举一些具体的数据帮助学生来理解。【设计意图】练习的第1、2题分别是对应问题串用表格和图来呈现两个量之间的变化关系。第3题用数学关系式表示两个量之间的关系，拓展学生对变化的量的认识。五、总结与回顾。1、本节课，你学习了什么知识？你有什么收获？2、描述两个变化的量之间的关系一般有几种方式？能结合具体情境谈谈吗？【设计意图】让学生回顾本节课学习的内容，知道日常生活中存在着很多相互依存的量，一个量变化