直流非平衡电桥讲义版

1、 4/4直 流 非 平 衡 电 桥 2015年09月改编直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。实验目的了解非平衡电桥的组成和工作原理，以及

2、在实际中的应用。学会用外接电阻箱法研究非平衡电桥的输出电压与电阻应变量之间的关系，通过作图研究其线性规律。了解桥臂电阻大小对非平衡电桥的灵敏度和线性范围的影响，学会根据不同的测量需求来选择合适的桥臂电阻。学会利用非平衡电桥测量Cu丝的电阻温度系数。实验仪器稳压电源、电阻箱、万用表（用作毫伏表）、Keithy2000（用作微伏表）、铜丝（漆包线）、加热台、温度计、导线等。实验原理非平衡电桥原理如图1所示，当R3/R2 = R4/R1时，电桥平衡，即：Ug = 0；当用R4+R代替R4时，R3/R2不等于(R4+R)/R1，此时Ug不等于0，为非平衡状态。Ug为数字电压表测量C、D二点输出电压（电

3、压表内阻看着无穷大），应用电路分析知识，可算出输出的非平衡电压为： 分析上式，可以得到电桥的三种形式：等臂电桥：R1=R2=R3=R4=R0卧式电桥：R1=R4，R2=R3立式电桥：R1=R2，R4=R3将等臂条件代入（1）式经简化得：图 SEQ 图表图 SEQ 图表 * ARABIC 1：非平衡电桥电路图我们在设计电桥时，令，则，于是有： 非平衡电桥输出电压与桥臂电阻的变化量成正比，为线性关系；当较大时，（2）式中的项不能省略，此时， 与呈非线性关系。实验内容概述必做内容1：四等臂电阻直流电桥，在其中一臂电阻改变情况下，非平衡电桥输出特性的测量。 （1）桥路二端点输出电压大小的测量，（2）线

4、性范围的测量， （3）输出电压的灵敏度测量。2：使用上述非平衡电桥测量金属电阻的温度系数。选做内容3：输出对称电桥（也称卧式电桥）、电源对称电桥（也称立式电桥），在其中一臂电阻改变情况下，非平衡电桥输出特性的测量。研究性实验内容4：自己设计一个实验，利用非平衡电桥原理来测量热敏电阻随温度的变化。考虑到热敏电阻的阻值动态变化范围比较大，和非平衡电桥电压输出的非线性特征，如何有效地改善测量方法和技巧，来提高测量结果的精度。（如：有文献中介绍的平衡电桥与非平衡电桥相结合的方法。）实验内容用外接电阻箱法研究非平衡电桥的Ug 关系，作出Ug 曲线，并对曲线进行线性和非线性分析。调节电源输出电压，同时用万

5、用表直流电压档来校准，使输出电压为US=2.0 V。电路如图1所示并用导线连接好，用台式万用表（Keithy2000）来测量Ug。先取电桥为等臂，即：R1 = R2 = R3 = R4 = R0 = 1 K，由于导线有一定的电阻，微调改变R3的值，使Ug为零，此时电桥平衡。（记录一下R3的具体值）改变R4从800 1200 ，每次改变20 ，按顺序记下Ug的值，将数据填入表1中，作出Ug （或Ug R）曲线。表1：R0=1000时 桥路二端点C、D输出电压与桥臂电阻改变量的关系（R3= ）R4 ()8008208401000116011801200R=R4R0 ()0=R/R00Ug (mV)

6、0根据公式（3）过原点作一条直线（斜）线，并与实际测量的Ug 曲线比较，得出Ug 的线性范围。即：测算R4的取值范围，使有 均可以算作线性范围，并与理论计算的线性范围进行比较。保持电源电压US = 2.0 V不变，改变R0的值，研究非平衡电桥的线性范围和灵敏度（灵敏度定义见本讲义附录）与R0的关系。（这一步只要求定性半定量测量一下就可以了）电路图仍如图1所示，保持电源电压US=2.0 V不变，取电桥为等臂，即R1 = R2 = R3 = R4 = R0，R0取两种不同的值，具体R0为多少可自定。建议一种取大一些比如几千欧姆（如：5000），一种取小一些比如几百、几十欧姆左右（如：50）。微调R

7、3使Ug为零，此时电桥平衡。（记录R3调整后的具体值）改变R4的电阻，每次改变量（即：步长）以及取值范围，自己恰当设定。测量记录完数据以后，画图测算线性范围，并计算灵敏度，再分析与R0之间的关系（即：结论）。利用直流非平衡电桥测量Cu丝的电阻随温度的改变，并计算其电阻温度系数（20）。取桥臂电阻为50（为什么？），用Keithy2000（精度可以到1V，使用最小量程100mV）来测量电压Ug，保持恒压源输出电压为2.0 V。微调R3使电桥平衡（即：使Ug尽可能地小，接近于或小于0.01mV），记录对应的Ug0min。把3m长，直径为0.60mm的Cu丝（漆包线，电阻率= 1.68710-8 m

8、）串联到R4所在的桥臂上。把Cu丝放到冷水杯子中，用温度计测量水温，测量并记录当前水温下Ug值。并与没有串联Cu丝时Ug0min比较，计算Cu丝的当前温度下的电阻值R （暂时可不计算，继续下面的测量）。用加热台对杯子进行加热，铜丝温度缓慢上升。每隔5记录一下对应的Ug值，直到85为止。根据各个不同温度点的Ug值，简单地利用线性关系，计算出铜丝在各个温度点下的电阻值RCu，并在坐标纸上作出RCu T的关系图。求出拟合直线的斜率dR/dT，并推算出20时的铜丝电阻值R=RCu20（如果没有实际测量此温度点下的电阻值的话）。根据电阻温度系数定义式(dR/dT)/R0，可计算Cu丝的在20电阻温度系数

9、。其中R0可取公式计算值，也可以取前面测得的R。并比较二种不同的结果。铜线参数 最后，本实验要求分析和计算电阻温度系数，在95%置信概率下的不确定度（A类）。注意事项要用万用表测量恒压源的输出电压值，其面板所显示的值与实际之间存在着差别。Cu丝与温度计感温泡都侵泡在水中，不要让它们接触到杯子的底部或者壁上。别让导线接触加热台电炉的发热盘，否则容易把导线烧焦、烧毁，引起事故；且加热结束后，应立即关掉和拔掉加热台电源。用电炉加热时，要控制加热速度，开始用3档，到50以后用1档加热即可，否则会使温度上升过快而来不及读数和记录。思考题简述直流非平衡电桥与直流平衡电桥的关系。为什么在实验内容1中，R的绝

10、对值相同时，Rx小于1000时的Ug比大于1000时的Ug的绝对值大？假设用非平衡电桥来测量一个热敏电阻的电阻值随温度的变化，US=2.0 V，毫伏表最小刻度为1 mV，在室温（35）到85度范围内，热敏电阻的电阻值改变50 ，取等臂电桥，为了保证测量的灵敏度（即：每隔5读一次输出电压值，变化量不小于1mV）并且保持（与理论线性之间的误差小于）5%的线性范围，请问R0取多少比较合适？把计算出来的Cu丝电阻温度系数与参考值0.00393/进行比较并分析。附录1.直流非平衡电桥输出电压的绝对灵敏度、相对灵敏度，零点灵敏度S0 2.直流非平衡电桥的线性范围公式（3）是比较小的时候的一个近似公式，当比较大的时候该公式不成立。当R在0值附近一个近似对称的正负小区间内，根据公式（2）和（3）分别计算所得的Ug和Ug，它们