分类讨论思想的简单应用(上学期总复习)课件

1、分类讨论思想的简单应用优质课比赛用课件分类讨论思想的简单应用优质课比赛用课件分类讨论思想：当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照一定的标准,把研究对象分成几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.分类时要做到不重复、不遗漏分类讨论思想：当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照一定的一 有理数中的分类讨论一 有理数中的分类讨论例1：a与-a比较大小 解：当a0时,a-a 当a=0时,a=-a 当a0时,a0时,a-a 参数的变化引起的分类讨论例2(1)若|a|=5,|b|=2,则|a+b|= .7或3情况1：当a=5,b=2时，a+b=7情况2：当a=-5,b=-

2、2时，a+b=7情况3：当a=-5,b=2时，a+b=3情况4：当a=5,b=-2时，a+b=3|a|= a (a0)0 (a=0)-a (a0,b0则原式=1+1-1=1情况2:若a0,b0,b0则原式=1-1+1=1情况4:若a0则原式=-1+1+1=1(2)若ab0,则 可能取值 （2）求 的值，其中n为正整数例4（1）求 的值，其中n为正整数解：当n为奇数时，原式=-1+1-1=-1 当n为偶数时，原式=1-1+1=1解：当n为奇数时，原式= 当n为偶数时，原式=（2）求 二.一元一次方程实际应用中的分类讨论二.一元一次方程实际应用中的分类讨论1.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习

3、跑步。小杰的速度是300米/分，小丽的速度是100米分，两人同时由同一起点出发。问：几分钟后他们第一次相遇。解：设他们x分钟后第一次相遇，则： 情况1：背向运动 300 x+100 x=400 x=1 情况2：同向运动： 300 x-100 x=400 x=2答:若他们背向运动1分钟后第一次相遇, 若他们同相运动2分钟后第一次相遇1.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步。小杰的速度是2.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元。请你研究一下商场的进货方案。解：情况

4、：设买了种电视机x台， 买了型电视(x)台，则 1500 x+2100(50-x)=90000 情况2：设买了种电视机台， 买了C型电视()台，则 1500 x+2500(50-x)=90000 情况3：设买了B种电视机台， 买了C型电视 ()台，则 2100 x+2500(50-x)=900002.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台三.图形中的分类讨论三.图形中的分类讨论2.已知线段AB=7cm, 在直线AB上画线段BC=1cm,那么线段AC= .6cm或者8cm1.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是AC的中点,求AM的长解:情况1: M为

5、AC中点(已知)AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(12+4)=8cm 情况2:M为AC中点(已知)AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(124)=4cm2.已知线段AB=7cm, 在直线AB上画线段BC=1cm,4.已知AOB=40, BOC=60, 则AOC= .100或203.已知AOB=3BOC, BOC=30则AOC= .60或1204.已知AOB=40, BOC=60, 则AOC=小结 分类讨论要注意的几点： (1)熟练地掌握基本知识、基本方法和基本技巧，并做到融会贯通，是解好分类讨论问题的前提条件;(2)按什么标准分类,如何分类,分类目标不重复、不遗漏; (3)

6、 不断地总结经验和教训，克服分类讨论中的主观性和盲目性; 小结 分类讨论要注意的几点：拓展练习 a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=4求 解：依题意得:a+b=0,cd=1,m=4或-4 当m=4时， 原式=0-1-12=-13 当m=-4时，原式=0-1+12=11拓展练习 a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m|=4求 方案问题中的分类讨论 某地上网有两种收费方式 ,用户可任选其一: A、记时制:2.8元/时； B、包月制:60元/月,此外每一种上网方式都加收通信费1.2元/时. 某用户有120元钱用于上网(一个月),选用哪种方式比较合算?解：设某用户的上网时间为x小时，则 若用户用方式上网(2.8+1.2)x=120 x=30 若用户用方式上网60+1.2x120