第1课 功 功率 功能

1、第1课功、功率、能量 考点1 掌握动能定理1内容：合外力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量2对象：可看成质点的单一物体3适应：物体无论做直线还是曲线运动，受的是恒力还是变力，动能定理都适用4处理：当多个过程，物体所受的力不同时，各个外力做功的代数和等于物体全过程动能的变化量，即：W1W2Wneq f(1,2)mveq oal(2,t)eq f(1,2)mveq oal(2,0). 考点2 掌握机械能守恒定律1内容：在只有重力(或弹簧的弹力)做功的情况下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能发生相互转化，但机械能的总量保持不变2条件：只有重力(或弹簧的弹力)做功3适用范围：只要符合机械

2、能守恒的条件，无论物体(或系统)做直线运动还是曲线运动，匀变速还是非匀变速运动，机械能守恒定律都适用4处理方法(1)守恒的观点：Ek1Ep1Ek2Ep2.利用该式列方程时要选定零势能参考面，一般选地面或物体运动过程中经过的最低点(2)转化的观点：EkEp.利用该式列方程时一般不必选零势面，但要明确物体势能减少(或增加)多少，动能增加(或减少)多少考点三 了解机械能守恒定律与动能定理的关系1区别：机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能之间的关系，其守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能的变化跟引起这种变化的外力做的总功之间的关系，既要关心初、末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间

3、外力做功的情况2统一性：能使用机械能守恒定律来解决的问题，动能定理一定能解决，但要注意两个规律中功和能的不同含义和表达形式课时过关(A卷)一、单项选择题1如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30、45、60，斜面的表面情况都一样完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中(D)A物体A克服摩擦力做的功最多B物体B克服摩擦力做的功最多C物体C克服摩擦力做的功最多D三物体克服摩擦力做的功一样多解析：设斜面倾角为，斜面底边长为x0，则物体下滑过程中克服阻力做功Wmgcos eq f(x0,cos )mgx0，可见W与斜面倾角无关，D正确2如图所示，质

4、量分别是mA和mB的A、B两物体，用劲度系数为k的弹簧相连，处于静止状态现对A施以竖直向上的力F，并将其缓慢提起，当B对地面恰无压力时撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为(C) A.eq f(meq oal(2,A)g2,k)B.eq f(meq oal(2,B)g2,k)C.eq f(mA（mAmB）g2,k)D.eq f(mB（mAmB）g2,k)解析：当A向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x1eq f(mAg,k)；当B恰好对地面无压力时弹簧的伸长量x2eq f(mBg,k).故知A从撤去F至速度达到最大的过程中，重力做的功WGmAg(x1x2)eq f(mA（

5、mAmB）g2,k)，C正确3火车在水平轨道上做匀加速直线运动，若阻力不变，则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是(A)AF不变，P变大 BF变小，P不变CF变大，P变大 DF、P都不变解析：火车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，由公式PFv，其功率P不断变大，选项A正确4(2014广东卷)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中(B)A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化成内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：由于滑动摩擦力的作用，消耗机械能转化为内能，选项A错B对“使

6、弹簧压缩的过程中”，弹性势能增大，垫板减小的动能，只有一部分转化为弹性势能，选项C、D错 5(2014新课标)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(C)AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf1解析：根据xeq f(1,2)vt和Wfmgx可判断，两次克服摩擦力所

7、做的功Wf22Wf1.由动能定理得WF1Wf1eq f(1,2)mv2和WF2Wf2eq f(1,2)m(2v)2，整理可判断WF24WF1，故选项C正确二、多项选择题6汽车以额定功率在足够长的平直公路上启动并行驶，阻力保持不变，则(BD)A汽车的加速度和速度都逐渐增加B汽车速度增加时，所受的牵引力逐渐减小C汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零D汽车匀速行驶时，速度达到最大值解析：汽车以恒定的功率启动时，速度增加，牵引力减小，加速度减小，A错误，B正确汽车匀速行驶时，牵引力和阻力大小相等，速度达到最大值，C错误，D正确7(2015新课标)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地

8、面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(BD)Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为eq r(2gh)Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：当a物体刚释放时，两者的速度都为0，当a物体落地时，设杆的分速度为0，由机械能守恒定律可知，a落地时速度大小为vaeq r(2gh)，故B正确；b物体的速度也是为0，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A错误；a落地前，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时杆对b作用力为0，这时，b对地面的压力大小为mg，a的加速度为g

9、，故C错误，D正确8(2015浙江高考)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则(ABD)A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析：设发动机的推力为F1，弹射器的推力为F2，则阻力为f0.2(F1F2)，根

10、据动能定理可得0.2(F1F2)0.2(F1F2)seq f(1,2)mv2，F11.0105 N，故解得F21.1106 N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF2F2s1.1108 J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为aeq f(0.2（F1F2）0.2（F1F2）,m)32 m/s2，根据公式seq f(1,2)at2可得运动时间为teq r(f(2s,a)2.5 s，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为PF2eq f(WF2,t)4.4107 W，故C错误，D正确9在冬奥会冰壶比赛中，运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示，已知冰

11、壶质量为19 kg，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(BD)A0.05 B0.01C滑行时间t5 s D滑行时间t10 s解析：对冰壶由动能定理得：mgs0eq f(1,2)mveq oal(2,0)，得eq f(f(1,2)mveq oal(2,0),mgs)eq f(9.5 J,19105 J)0.01，B正确冰壶运动时：ag0.1 m/s2由运动学公式seq f(1,2)at2得：t10 s，D正确三、计算题10(2015山东高考)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开

12、始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功解析：(1)设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F0，则F0mgMg；当小球被抬高60角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得：Tmgcos 60，此时对物块：1.25F0TMg；解得：M3m；F02mg.(2)当小球

13、摆到最低点时，对物块：0.6F0T1Mg；对小球：T1mgmeq f(v2,l)对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：mgl(1cos 60)Wfeq f(1,2)mv2，联立解得：Wf0.1mgl.答案：(1)3m(2)0.1mgl课时过关(B卷)一、单项选择题1滑雪运动员由斜坡向下滑行时其vt图象如图所示，图象中AB段为曲线，运动员在此过程中(B) A做匀加速运动B所受合力不断减小C做曲线运动D机械能守恒解析：由vt图象知，运动员加速度逐渐减小，A错误，B正确，vt图象是曲线并不能说明运动员做曲线运动，C错误，由于滑雪运动员除受重力外，需克服阻力做功，故D错误2嘉明同学站在罚球线上，以

14、某个抛射角将篮球投向篮筐，结果篮球未命中，而是垂直地击中了篮筐正上方的篮板忽略空气阻力作用，则(C)A篮球飞行时，单位时间内的速度增量越来越小B篮球飞行时，机械能越来越少C篮球飞行时，重力的瞬时功率越来越小D要使球命中篮筐，应增大抛球的初速度解析：因为篮球做抛体运动，所以加速度为g，根据vgt可知，篮球飞行时，单位时间内的速度增量不变，选项A错误；因为忽略空气阻力作用，所以篮球飞行时机械能不变，选项B错误；篮球飞行时，竖直速度逐渐减小，根据PFv可知重力的瞬时功率越来越小，选项C正确；篮球垂直地击中篮筐正上方的篮板，说明篮球抛出的初速度过大，要使球命中篮筐，应减小抛球的初速度，选项D错误3a、

15、b为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示一个质量为1 kg的小球从距纸面高为60 cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过(C)A15 cm B20 cm C30 cm D60 cm解析：小球穿过两张纸时，由动能定理得mgh2W0，将a纸向上移，若恰能穿过第一张纸，则mghW0，解得下落的高度heq f(1,2)h，因此两张纸的距离不能超过eq f(1,2)h30 cm，C正确4(2015南昌模拟)如图所示是测量运动员体能的一种装置，运动员的质量为m1，绳拴在腰间水平方向跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)，绳

16、的另一端悬吊的重物的质量为m2，人在水平传送带上用力向后蹬传送带，而人的重心不动，使得传送带以速度v匀速向右运动人的脚与传送带间的动摩擦因素为，则(D)A人对传送带不做功B传送带给人的摩擦力方向与传送带的速度v方向相同C由题意可知，m1gm2gD人对传送带做功的功率为m2gv解析：人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的作用下有位移，所以人对传送带做功，A错误；传送带给人的摩擦力方向向左，与传送带速度方向相反，B错误；人的脚与传送带间的摩擦力是静摩擦力，不是滑动摩擦力，不能用mg表示，C错误；人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g，所以人对传送带做功的功率为m

17、2gv，D正确5把质量为m的小球(可看做质点)放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置，如图甲所示迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点(如图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(如图乙)已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力则(C)A小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大B小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大C小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg(h2h1)D一定有h2h1解析：小球上升时先加速后减速，当mgF弹时，加速度为零，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项A错误从A到B，小球和弹簧的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的

18、机械能增大；而从B到C，小球只有重力做功，机械能不变，选项B错误由A到C系统的机械能守恒可知，弹性势能全部转化为重力势能，故Epmg(h2h1)，选项C正确由A到C弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在B点下方，故h2可等于零，选项D错误故选C.二、多项选择题6一汽车质量为m，发动机的额定功率为P，当汽车以额定功率沿水平路面匀速行驶时速度为v，设汽车行驶时受到的阻力恒定，下列说法中正确的是(BD)A汽车行驶时受到的阻力大小为PvB汽车行驶时受到的阻力大小为eq f(P,v)C当汽车以额定功率从静止开始启动时，汽车的速度和加速度都在增大D当汽车做匀加速行驶时，牵引力的功率将均匀增大7

19、如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置光滑eq f(3,4)圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R.弹射器固定于A处某一实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最高点C，然后从轨道D处(D与圆心等高)下落至水平面取重力加速度为g.下列说法正确的是(BD)A小球从D处下落至水平面的时间小于eq r(f(2R,g)B小球至最低点B时对轨道压力为6mgC小球落至水平面时的动能为2mgRD释放小球前弹射器的弹性势能为eq f(5mgR,2)解析：小球恰好通过C点，则由mgmeq f(v2,R)，解得veq r(gR)；小球从C到D有mgReq f(1,2)mveq oal(2,

20、D)eq f(1,2)mv2，解得vDeq r(3gR)，小球由D到地面做匀加速直线运动；若做自由落体运动时，由Req f(1,2)gt2可得，teq r(f(2R,g)；而现在有初速度，故时间小于eq r(f(2R,g)，故A错误；由B到C有：mg2Req f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mv2，B点Fmgmeq f(veq oal(2,B),R)，联立解得，F6mg，故由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为6mg，故B正确；对C，小球落到水平面Ekeq f(1,2)mv2mg2R，Ek2.5mgR，故C错误；小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能，故弹性势能为Emg2R

21、eq f(1,2)mv2eq f(5mgR,2)，故D正确8(2014深圳模拟)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是(AD)A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关解析：小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即Ek0eq f(1,2)mveq o

22、al(2,0)mghEp，所以EpEk0，故A对、B错运用逆向思维分析小球的斜上抛过程，即分析小球的平抛运动设平抛时的初速度为v1，则由机械能守恒得eq f(1,2)mveq oal(2,1)mgheq f(1,2)mveq oal(2,0)，故v0与v1、h有关，C错在竖直方向heq f(1,2)gt2，t与h有关，D对9(2015华中师大附中一模)开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是(BC)A物块运动过程中加速度始终为零B物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化C在滑

23、到最低点C以前，物块所受摩擦力大小逐渐变小D滑到最低点C时，物块所受重力的瞬时功率达到最大解析：由于物块做匀速圆周运动 所受合外力大小不变，方向时刻指向圆心，提供圆周运动的向心力，产生向心加速度，A错误，B正确；在下滑的过程中，物块受力如图所示，则摩擦力等于重力沿切线方向的分力，即Ffmgcos ，随着物块下滑，角越来越大，物块所受摩擦力越来越小，C正确；滑到最低点时，速度沿水平方向，此时重力的瞬时功率Pmgvcos ，由于速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率恰好等于零，D错误三、计算题10如图所示，粗糙水平地面与半径为R0.5 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量为m1 kg的小物块在水平恒力F15 N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3 m，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)