二次函数复习

1、已知：如图一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数 的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点,且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1

2、）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？已知二次函数y=ax +bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论： abc0； ba+c；4a+2b+c0； b -4ac0； 8a+c0.其中正确的结论有 （填序号）22彩电下乡，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低,且Z与x之间也大致满足如

3、图所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线L，D为对称轴L上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；（3）以点A为圆心，以AD为半径作A证明：当AD+CD最小时，直线BD与A相切；写出直线BD与A相切时，

4、D点的另一个坐标： 王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x （单位：分钟）与学习收益量y 的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间 x（单位：分钟）与学习收益量 y的关系如图乙所示（其中OA 是抛物线的一部分， A为抛物线的顶点）且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求王亮解题的学习收益量 y与用于解题的时间 x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求王亮回顾反思的学习收益量 y与用于回顾反思的时间 x之间的函数关系式；（学习收益总量= 解题的学习收益量+ 回顾反思的学习收益量） 王亮同学善

5、于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x （单位：分钟）与学习收益量y 的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间 x（单位：分钟）与学习收益量 y的关系如图乙所示（其中OA 是抛物线的一部分， A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系

6、式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标如图所示，抛物线y= - x +bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C, 顶点为D,若OA=1.（1）求此抛物线的解析式，并写出顶点坐标和对称轴方程；（2）求sinCOD及四边形OCDB的面积。2xy0ABCD(3)AOC与DCB是否相似？如果相似，请给出证明；如果不相似，请说明理由。如图所示，抛物线y= - x +bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C, 顶点为D,若OA=1.（1）求此抛物线的解析式，并写出顶点坐标和对称轴方程；（2）求sinCOD及四边形OCDB的面积。2xy0ABCD（4）在抛物线上是否存在一点M，使M到B，C两点距离之差最大？若存在，求出M坐标；若不存在，请说明理由。（5）若点N是抛物线上一点，以BCDN为顶点的四边形是直角梯形，试求点N的坐标。如图所示，抛物线y= - x +bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C, 顶点为D,若OA=1.（1）求此抛物线的解析式，并写