江苏省宿迁市高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件及其概率课件1 苏教必修3

1、我们欣赏数学，我们需要数学。 -陈省身2021/8/8 星期日1听故事 解决问题 大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置他于死地，双方各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。 皇上下令，让宰相张闻天做两个阄,一张写“生”,一张写“死”,让驸马抓阄来决定自己的命运2021/8/8 星期日2跟我斗，哼！死死 两张一定都是死,我命完也！这下你完了吧。哈哈2021/8/8 星期日3 生生那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了2021/8/8 星期日4 次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己你知道要是宰相写,驸马会怎样？你知道要是公

2、主写,驸马会怎样？你知道要是皇帝写,驸马会怎样？ 宰相没能如愿地写上他想写的内容，公主也没有.皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生” 2021/8/8 星期日5 在一定条件下，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生 在一定条件下，有些事情我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生 从箱子中任意摸出一球,一定能摸到黄球吗?说说你的想法？ 感受：2021/8/8 星期日6 木柴燃烧,产生热量地球一直在转动.在标准大气压下,00C时,雪会融化.实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是确定性现象.2021/8/8 星期日7转盘转动后，指针指向黄色区域 在

3、一定条件下,某种现象可能发生也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了2021/8/8 星期日8你能举出一些确定性现象和随机现象的实例吗? 讨论、交流2021/8/8 星期日9概率论是研究随机现象的科学两种现象确定性现象随机现象第三章 概 率2021/8/8 星期日10 对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验. 试验的每一种可能的结果都是一个事件.思考：1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点?2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？木柴燃烧,产生热量；地球一直在转动；在标准大气压下,00C时,雪会融化；实心铁块丢入水中,

4、铁块浮起；转盘转动后，指针指向黄色区域；买一张福利彩票，中奖。必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生2021/8/8 星期日11在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。在一定条件下不可能发生的事件叫不能可事件。 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。随机事件：必然事件：不可能事件： 事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.在一定条件下在一定条件下在一定条件下2021/8/8 星期日12练习一1.指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？（1）在地球上，抛出的篮球会下落；（2）随意翻一下日历，翻到的日期

5、为 2月31日；（3）乔丹罚球，十投十中；（4）将一枚均匀的骰子掷两次，骰子 静止向上的点数之和大于12；（5）若a为实数,则|a-1|+|a+2|3；（6）抛一枚硬币，正面朝上；（必然事件）（必然事件）（不可能事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）2021/8/8 星期日132.指出下列事件中,哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？(1)若a为实数,则a20；(2)在标准大气压下,水在温度700C时沸腾；(3)直线y=k(x+1)过定点(-1,0) ； (4)当x是实数时,x-4x+40；(5)一个袋子内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出1个球则为白球 （必

6、然事件）（不可能事件）(不可能事件)（随机事件）（随机事件）2021/8/8 星期日14让事实说话！思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？2021/8/8 星期日15 历史上曾有很多人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表：电脑模拟实验： 下面是电脑模拟抛掷硬币的过程,记录下实验结果,以作对比. 实验者投掷次数n正面向上的次数s频率 s /n德.摩根204810610.5181布丰404020480

7、.5069费勒1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80460401730.49822021/8/8 星期日16抛掷次数n频率s/n0.512048404012000240003000072088 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，并在0.5附近摆动 2021/8/8 星期日17的前n位小数中数字6出现的频率n数字6出现次数数字6出现频率10090.090 000200160.080 000500480.096 0001 000940.094 0002 0002000.100 0005 0005120.102 4001

8、0 0001 0040.100 4005 0005 0170.100 3401 000 00099 5480.099548 当n的值很大时，数字6出现的频率接近于常数0.1，在它附近摆动。2021/8/8 星期日18某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。2021/8/8 星期日19 一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定。我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小。并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)。随机事件A的概率 一般

9、地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率 作为事件A的概率的近似值,即 P(A) 2021/8/8 星期日20(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动.概率是频率的稳定值.(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验无关.它反映了随机事件发生的可能性大小；概率与频率2021/8/8 星期日21求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即随机事件的概率必须

10、满足如下基本要求：0P(A)1.概率的求法与范围2021/8/8 星期日22例1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数 n102050100200500击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.91说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的可能性是90%2021/8/8 星期日23例2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位:人）如下：(1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001)(2)该市男婴出生的概率约是多少？解

11、 逐年男婴出生频率分别为: 0.524,0.521,0.512,0.513 各年男婴出生的频率在0.510.53之间,所以该市男婴出生的概率约为0.52时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数114531203110297102422021/8/8 星期日24(3)某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么,前个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈吗？1、下列说法是否正确,为什么？(1)中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖.练习(2)掷一枚硬币,连续出现次正面向上我认为下次出现反面向上的概率大于0.5。2021/8/8

12、 星期日25 人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把“不一定”的事情变成现实，这才是“胜利”。2021/8/8 星期日26课堂小结：1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。2、随机事件在相同的条件下进行大量的重复试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。2021/8/8 星期日27 人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把“不一定”的事情变成现实，这才是“胜利”。1、作业： P91 习题3.1 第1,3题 A本

13、课时作业p5153，2021/8/8 星期日28小结 (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 因此0 P(A)1 （6）常用和分别表示必然事件和不可能事件，即：P()=1,P()=0 作业： P91 习题3.1 第1,3题 2021/8/8 星期日29例3:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： (1)计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？解：各次优等品频率依次为 0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 优等品的概率约为0.95抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954优等品频率0.80.920.960.950.9560.9542021/8/8 星期日30练习二.有下列事件: 连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上;异性电荷,相互吸引;在标准大气压下,水在结冰.其中是随机事件的有（） .指出下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件;(1)在一条公路上,交警记录某一小时通过汽车超过500辆;(2)若a