第二课堂电磁感应

1、第二课堂电磁感应第1页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日例1(练习册p85 5）如图所示为一“日”字形闭合导线框。已知ab=bc=cd=de=ef=fa=0.1m, 已知 ab、cf、de段电阻均为3，cd、ef段电阻均为1.5，bc、fa段电阻均为零，匀强磁场B的方向与框面垂直向里，大小为B=1T，磁场边界与de平行，图中虚线所示。今以图中向右的方向，以v=24m/s的速度，将线框匀速地拉出磁场区域，试求在此过程中拉力所做的功。rr第2页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日解：rr第3页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日例2、被

2、限制在半径为R的无限长圆柱内的均匀磁场，B均匀增加，（1）计算两段导线CD与AOM的感应电动势，并分别比较A、M两点及C、D两点的电势高低（O为圆心，CD的长度为l）；（2）若有一长为2R的导体棒，以速度v横扫过磁场，试求在图示的EF位置的感应电动势；（3）若在垂直磁场的平面内放入两种不同材料的半圆环组成的半径为r的金属圆环，圆心在O点，两部分电阻分别为R1和R2,试比较A与M两点的电势高低。oMARCDFoERRRR1orAR2M第4页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日oMARCDohRCD第5页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日（2）FoERRR

3、第6页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日(3)方向：逆时针R1orAR2MA处有正电荷堆积，M有负电荷堆积若电阻均匀，圆环内只有感生电场，没有静电场A处有负电荷堆积，M有正电荷堆积第7页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日例3、图中所示为一半径是R0的圆柱形区域的横截面，在此区域中分布着具有轴对称性且随时间变化的磁场，各点磁感强度 的方向垂直图面向里，B 的大小与该点离对称轴O的距离r成反比设场中任一点P处的涡漩电场 的方向如图所示，问区域内的变化磁场具有怎样的数学形式可使区域内r 0的各点 的大小为一恒定值b解：设B的函数表达式为其中a为比例系数任意

4、常数第8页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日其中C为任意常数第9页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日第25届物理竞赛题第10页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日解：带电粒子的运动类似于斜抛运动加速度射程射高第11页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日例5、如图所示，一金属圆环以其边缘为支点直立在两磁极间，环的底部受两个固定档的限制，使其不能滑动。现环受一扰动偏离竖直面，并开始倒下。已知B，环半径r，环电阻R，环重F，并可以认为环倒下的过程中重力矩时时都与磁力矩平衡，求环倒时间.环偏离感应电流磁矩磁力矩i磁力矩

5、方向向外重力矩方向向内根据题意 重力矩=磁力矩第12页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日FPm解：重力矩磁力矩第13页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日第14页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日例7、如图所示，在无限长螺线管中放有一金属圆盘，半径为a，厚度为b，电导率， 通电后，使得 。求：（1）金属中的涡电流；（2）消耗的电功率。解：先求一薄层中的涡电流薄层电阻薄层电流第15页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日整个金属板电流消耗功率第16页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日I1(t)

6、(3) 法拉第定律可求自感(互感)电动势(1) 自感(互感)系数是线圈几何尺度、相对位置等的函数，与电流的变化率无关自感 自身回路的磁通量与回路的电流成正比.互感 线圈中的磁通量与对方的电流成正比2(2）可以证明两个给定的线圈互感系数相等第17页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日（1）同轴螺旋管无漏磁即彼此磁场完全穿过有漏磁:（2）线圈的连接：IB1B2顺接B1B2反接若无漏磁互感系数和自感系数的关系第18页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日例1、如图，已知电感线圈的自感系数为L1和L2，两者之间的互感系数为M, 导线和线圈的直流电阻忽略不计。当线圈L1中电流强度的变化率为 , 求A、B两点间的电压？ L1ML2BA互感电动势前的正负号由两线圈的绕向决定解：第19页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日第25届物理竞赛题第20页，共23页，2022年，5月20日，21点56分，星期日磁场中的高斯定理得 环在运动中有动生电动势和自感电动势产生感应电流，载流线圈在磁场中受力运动