2021年安徽省蚌埠市第十一中学高一数学文月考试题含解析

1、2021年安徽省蚌埠市第十一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=tan()的单调递增区间是（ ） A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 参考答案：B2. 已知，且，则的值是(A)1 (B) (C) (D) 参考答案：C因为，解得，原式，然后分子和分母同时除以化简为，故选C.3. 函数f（x）=lgx的零点所在的区间是（）A（10，100）B（，10）C（1，）D（0，1）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数思

2、想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出f（）f（10）0，再由二分法进行判断【解答】解：由于f（）f（10）=（）（1）0，根据二分法，得函数在区间（，10内存在零点故选：B【点评】本题考查函数的零点问题，解题时要注意二分法的合理运用4. 直线xym0与圆x2y22y20相切，则实数m( )A. 或 B或3C3或 D3或3参考答案：B5. 函数的定义域是，则函数的定义域是 ( )A B C D ，参考答案：D略6. 已知函数，设在上的最大、最小值分别为M、N，则的值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. -1参考答案：A【分析】构造函数，为奇函数，根据奇函数对称性得到【详解】函数，故为奇函数

3、，设函数在处取得最大值，也在此处取得最大值，则根据奇函数的对称性，函数在处取得最小值，也在此处取得最小值，且满足.故得到 故答案为：A.【点睛】本题考查了函数部分具有奇偶性的性质的应用，属于基础题；奇函数在对称区间上的对称点处取得相应的最大值和最小值，且最值互为相反数.7. 若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（）A（，b）B（a+e，1+b）C（，1b）D（a2，2b）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用点在曲线上，列出方程，利用对数的运算法则化简，判断选项即可【解答】解：因为（a，b）在f（x）=lnx图象上，所以b=lna，所

4、以b=ln，1b=ln，2b=2lna=lna2，故选：B8. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A9. 函数的定义域是（）A1，+）B3，+）C3，1D（，13，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】利用二次根式的定义得到1x大于等于0且x+3大于等于0，求出解集即可得到定义域【解答】解：由题知：解得3x1，所以函数的定义域为3，1故选C【点评】考查学生理解并会求函数的定义域，以及会求一元一次不等式的解集是一道基础题，比较简单10. 点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（）A（x，y，z）B（x，y，z）C（x，

5、y，z）D（x，y，z）参考答案：D【考点】空间中的点的坐标【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离【分析】直接利用空间点的坐标的对称性求解即可【解答】解：点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（x，y，z）故选：D【点评】本题考查空间点的坐标的对称性的应用，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简= .参考答案：12. 长方体中，,，是棱上一动点，则的最小值为 参考答案：13. （2015秋?鞍山校级期末）设f（x）=，则ff（）=参考答案：【考点】函数的值域；函数的值【专题】计算题【分析】先由计算，然后再把与0比较，代入到相应的函数解析式中进行

6、求解【解答】解：故答案为：【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是计算出后，代入到函数的解析式时，要熟练应用对数恒等式14. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 参考答案：15. 参考答案：增；减16. 等差数列中，则 .参考答案：2117. 我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是

7、 元。参考答案：330三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30角（I）求证：平面B1AC平面ABB1A1；（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角 专题：证明题分析：（I）欲证平面B1AC平面ABB1A1，关键是寻找线面垂直，而AC平面ABB1A1，又AC?平面B1AC，满足面面垂直的判定定理；（II）过A1做A1MB1A1，垂足为M，连接CM，A1CM为直线A1C与平面B1AC所成

8、的角，然后在三角形A1CM中求出此角的正弦值即可解答：解：（I）证明：由直三棱柱性质，B1B平面ABC，B1BAC，又BAAC，B1BBA=B，AC平面ABB1A1，又AC?平面B1AC，平面B1AC平面ABB1A1（II）解：过A1做A1MB1A1，垂足为M，连接CM，平面B1AC平面ABB1A，且平面B1AC平面ABB1A1=B1A，A1M平面B1ACA1CM为直线A1C与平面B1AC所成的角，直线B1C与平面ABC成30角，B1CB=30设AB=BB1=a，可得B1C=2a，BC=，直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值为点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，以及直线与平面所成的角，

9、考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力19. （12分）设是等差数列的前项和，且，。（1）、求数列的通项公式；（2）、若数列满足，且，设数列的前项和为，求证：。参考答案：（1） （2），得证20. 已知函数（）试作出函数图像的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（）请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；（III）若方程有两解时写出的取值，并求出当时方程的解参考答案：21. （14分）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。参考答案：(2) 不是的元素若，则，而当时，不存在，故0不是的元素取，可得 8分，且显然若，则，得：无实数解22. （本题满分13分）在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价