连接体的几种关联方式

1、连接体的几种关联方式两个或两个以上相关联的物体就组成了连接体。用牛顿定律处理连接体问题时，一般只限于连接体内各个物体的加速度一样或至少加速度大小相同的情况。处理连接体问题的一般方法是隔离法，或是先整体再隔离的方法，隔离物体的原则是受力少的那一个。本文着重整理连接体的几种关联方式。一、连接体问题常常可以将连接体分成多个隔离体。选择适当的隔离体，对其进行受力分析，列出其牛顿第二定律方程式来解为知量。(12分)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度图线如图a.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37。

2、，如图b.已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv(g取10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).求:打开降落伞前人下落的距离为多大？求阻力系数k和刚打开伞后瞬间的加速度a的大小和方向？(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？12.（12分）解：（1）h0=2|=20m（2分）（2）kv=2mg，k=200Ns/m（2分）kv2mg八对整体：kvQ2mg=2ma，a=旦=30m/s2，（2分）方向竖直向上(2分)设每根绳拉力为T,以运动员为研究对象有：8Tcosamg=ma,丁=器0：；。=312.5N(2分)由

3、牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力为至少为312.5N(2分)6.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量分别为mA、mB两个物AB块，B物块用细线固定在转盘中心处，两个物块的大小均可不计.A、B间的动摩擦因数为片，B与转盘间的动摩擦因数为卩2,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，且没有拉力.当转盘的角速度逐渐增大，直到A、B发生相对滑动，则以下说法正确的是(D)只要mAmB,A、B两个物体一定在绳子有拉力前就发生相对滑动AB只要mAmB，A、B两个物体一定在绳子有拉力后才发生相对滑动AB只要片卩2,A、B两个物体一定在绳子有拉力前就发生相对滑动只要片&，A

4、、B两个物体一定在绳子有拉力后才发生相对滑动9.如图所示，倾角为0的斜面体放在水平地面上，质量为m的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的定滑轮与质量为M的铁块相连，整个装置均处于静止状态，已知mgsinOMg.现将质量为m0的磁铁轻轻地吸放在铁块下端，铁块加速向下运动，斜面体仍保持静止.不计滑轮摩擦及空气阻力则与放磁铁前相比（ACD）细线的拉力一定增大木块所受的合力可能不变斜面对木块的摩擦力可能减小斜面体相对地面有向左运动的趋势5.如图所示，L型木板P（上表面光滑）放置在固定斜面上，轻质弹簧两端拴接小球A和B，置于木板P上.A、B质量均为m，斜面倾角为0，两小球始终与木板相对静止.不计空气阻力下列

5、说法正确的是（）若木板沿斜面匀速运动，A对挡板的作用力大小为2mgsin0若木板沿斜面匀加速运动，弹簧一定处于自然伸长状态若斜面光滑，A对挡板的作用力大小为2mgsin0若斜面粗糙，A对挡板压力为05.A解析：若木板匀速运动，可对小球A、B及弹簧作为整体进行分析，A项正确；若木板沿斜面匀加速运动，且加速度为gsin0，这时，弹簧才处于自然状态，B项错误；若斜面光滑，则A对挡板无作用力，C项错误；若斜面粗糙，A对挡板有压力，D项错误.13.（14分）如图所示，质量分别为mA=3kg、mB=lkg的物块A、B置于足够长的水平面AB上，在F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已

6、知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为/=0.1、他=0.2，取g=10m/s2.则AB（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为多大？（2）物块A对物块B的作用力为多大？（3）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功.匕亦13.（14分）解：（1）设物块A、B一起做匀加速运动的加速度为a，贝UFAmAgBmBg=（mA+mB）a（3分）代入数据解得a=2m/s2（2分）（2）设物块A对物块B的作用力大小为F，则FBmBg=mBa（3分）代入数据解得F/=4N（2分）（3）撤去水平力F后，物块A、B一起做减速运动，设滑行距离为x，B滑行过程

7、中克服摩擦力做的功为乌，则3AmAg+“BmBg）x=02（mA+mB）v2（2分）Wf=BmBgx（1分）代入数据解得Wf=80J（1分）9.如图所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m（Mm）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.在a角取不同值的情况下，下列说法正确的有()两物块所受摩擦力的大小总是相等两物块不可能同时相对绸带静止M不可能相对绸带发生滑动m不可能相对斜面向上滑动9.AC解析：由题意“轻质绸带”确定其质量为0,所以绸带

8、受到的合力为0,及M、m对绸带的摩擦力大小相等，根据牛顿第三定律判断A项正确；若M相对绸带发生滑动，两物体的滑动摩擦力大小不等，与上述矛盾，C项正确；两物块可能同时相对绸带静止，一个为静摩擦力，一个为最大静摩擦力，只要两者大小相等即可，B项排除14.(16分)如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)(2)(1)(2)(3)试证明小球平抛

9、运动的水平位移总小于L.(3)(1)设细线中的张力为T根据牛顿第二定律Mg_T=MaTmgsin30=ma2k1且M=km解得a=2(k+)g(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度为a0.根据牛顿第二定律一mgsin30=ma0匀变速直线运动，v2=2alsin30，v0_v2=2a0L(1sin30)解得V0=j解得V0=j聶详L(3)平抛运动x(k2)=v0tLsin3O=2gt2解得戸/；2则xF。试求在两个物块运动121212过程中轻线的拉力T解析：这是一道先用整体后隔离的题。在水平力J和F2作用下两物块一起做加速运动。对整体进行受力分析。则在水

10、平方向由牛顿第二定律有：FF=(m+m)a1212又隔离质量为m的物块，设轻线的拉力为T,则有1FT=ma11由、两式得例3、如图14所示，A、B例3、如图14所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53。(cos53=0.6)求：(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a/,a/与a之间比为多少?解：(1)先取A+B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力F为内力，杆对A、B支持力与加速度方向