2007-2012新课标高考理科数学真题分类汇编（精华版）

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2007-2012新课标高考理科数学真题分类汇编 新课标人教A 版鲁甸县文屏镇中学高三理科数学复习资料复习寄语:注意答题技巧训练1. 技术矫正:考试中时间分配及处理技巧非常重要 , 有几点需要必须提醒同学们注 意:按序答题 , 先易后难 . 一定要选择熟题先做、有把握的题目先做好 .不能纠缠在某一题、 某一细节上 , 该跳过去就先跳过去 , 千万不能感觉自己被卡住 , 这样会心慌,影响下面做题的情绪 .避免“回头想”现象 , 一定要争取一步到位 , 不要先做一下 , 等

2、回过头来再想再检 查 , 高考时间较紧张 , 也许待会儿根本顾不上再来思考 .做某一选择题时如果没有十足的把握 , 初步答案或猜估的答案必须先在卷子上做 好标记 , 有时间再推敲 , 不要空答案 , 否则要是时间来不及填写答案只能增加错误的概率 . 一般前几道选择题是送分的 最后两道它的目的就是不想让你得分 最后两道也就是 说非常的难, 俩字 “放弃” 别为这俩题耽误时间 有时候自己必须承认自己不是天才 直接选“ C ” .要是底子不是一般的懒,就把 “三角函数、空间几何、概率”弄明白 必考不 废话 .2. 规范化提醒:这是取得高分的基本保证 . 规范化包括:解题过程有必要的文字说 明或叙述

3、, 注意解完后再看一下题目 , 看你的解答是否符合题意 , 谨防因解题不全或失误 , 答题或书写不规范而失分 . 总之 , 要吃透题 “情” , 合理分配时间 , 做到一准、 二快、 三规 范 . 特别是要注意解题结果的规范化 .解与解集:方程的结果一般用解表示 (除非强调求解集 ;不等式、三角方程的结 果一般用解集 (集合或区间 表示 . 三角方程的通解中必须加 k Z. 在写区间或集合时 , 要正确地书写圆括号、方括号或大括号 , 区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔 开 .带单位的计算题或应用题 , 最后结果必须带单位 , 解题结束后一定要写上符合题 意的“答” .分类讨论题 , 一

4、般要写综合性结论 .任何结果要最简 . 如 211422=等 .排列组合题 , 无特别声明 , 要求出数值 .函数问题一般要注明定义域 (特别是反函数 .参数方程化普通方程 , 要考虑消参数过程中最后的限制范围 .轨迹问题:轨迹与轨迹方程的区别:轨迹方程一般用普通方程表示 , 轨迹则需 要说明图形形状 . 有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中 x 或 y 的范围 .分数线要划横线 , 不用斜线 .3. 考前寄语:先易后难 , 先熟后生;一慢一快:审题要慢 , 做题要快;不能小 题难做 , 小题大做 , 而要小题小做 , 小题巧做;我易人易我不大意 , 我难人难我不畏难; 考试不怕题

5、不会 , 就怕会题做不对; 基础题拿满分 , 中档题拿足分 , 难题力争多得分 , 似曾相识题力争不失分;对数学解题有困难的考生的建议:立足中下题目 , 力争高上 水平 , 有时“放弃”是一种策略 .近几年高考试题覆盖内容及特点模块一:集合与简易逻辑、复数复数每年都考,主要考查化简能力,特别是 09, 10,11三年都考了提取 i 可很快化简的技巧。集合也 几乎每年都考, 主要考查集合的运算。 简易逻辑主要考查命题真假的判断, 特称和存在命题以及充要条件; 选考题目一般都很简单,大多学生都会做 .模块二:不等式(包括线性规划,不含选修很少考查纯粹的题目,一般会和其他知识结合考查。单纯考查一般较

6、简单,主要考查不等式性质、解 法等和线性规划(目标函数为线性 .模块三:算法与推理每年出现一个小题,主要是和数列,函数综合考察 .模块四:函数与导数试题个数逐渐稳定在 2-3个小题, 1个大题(压轴题 .模块五:三角函数(解三角形与平面向量如果有解答题, 则会出现 2-3个小题; 如果没解答题则会有 3-4个小题, 一般所占分值为 20-25分 . 小 题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、 平面向量的基本性质与运算 . 大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实 际问题中的考查或向量与三角结合考查三角函数化简求值以

7、及图像与性质 . 向量也经常作为工具在其他 知识中渗透考查 .模块六:数列如果没有解答题, 会有两个小题; 如果有解答题, 为一个大题 , 不出现小题 . 一般所占分值为 10 12分。 小题以考查数列概念、性质、通项公式、 前 n 项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等差(比 数列通项公式、求和公式、错位相减求和、裂项相消法、简单递推数列为主 .模块七:解析几何一般为 2小一大,所占分值为 22分。小题一般主要考查:直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合 定义,借助于图形可容易求解 . 大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、 不等式、导数、平面向量等知识,

8、考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参数范围,求最值与定值, 探求存在性等问题 . 试题还体现了二次曲线间结合的考查 .模块八:立体几何一般为 2小一大,所占分值为 22分。小题一般主要考查:小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位 置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查 . 解答题以平行、垂直、夹角、距 离为考查目标 . 几何体以容易建立空间直角坐标系的四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主 .模块九:排列组合、二项式定理、概率与统计一般为 2小一大。小题一般主要考查:频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几 何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样、排列

9、组合、二项式定理、几个重要的分布等 . 解答题考查 点比较固定,一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差 . 2010年较特殊,考查的是独立性检验 . 模块十:选修 4 1:几何证明选讲。 选修 4 4:坐标系与参数方程。 选修 4 5:不等式选讲。每年都考一个大题(3选 1 ,分值占 10分 .2007-2012新课标高考数学(理真题分类汇编一、集合与简易逻辑试题汇总20071.已知命题 :p x R , sin 1x ,则( A. :p x R , sin 1x B. :p x R , sin 1x C. :p x R , sin 1x D. :p x R , sin 1x 20088.

10、 平面向量 a , b共线的充要条件是( A. a , b 方向相同 B. a , b 两向量中至少有一个为零向量C. R , b a = D. 存在不全为零的实数 1, 2, 120a b +=20091. 已知集合 1, 3, 5, 7, 9, 0, 3, 6, 9,12A B =, 则 N A C B =(A 1, 5, 7 (B 3, 5, 7 (C 1, 3, 9 (D 1, 2, 3 5. 有四个关于三角函数的命题:1p :x R, 2sin2x +2cos 2x =122p : x 、 y R, sin(x-y=sinx-siny3p : x 0, =sinx 4p : sinx

11、=cosyx+y= 2其中假命题的是(A 1p , 4p (B 2p , 4p (C 1p , 3p (D 2p , 4p 20101. 已知集合 2, R A x x x =, 4, Z B xx =,则 A B = ( (A (0, 2 (B 0, 2 (C 0, 2 (D 0,1, 2 5. 已知命题1p :函数 22xxy -=-在 R 为增函数, 2p :函数 22x x y -=+在 R 为减函数,则在命题 1q :12p p , 2q :12p p , 3q :(12p p , 4q :(12p p 中,真命题是 ( (A 1q , 3q (B 2q , 3q (C 1q , 4

12、q (D 2q , 4q2012 1.已知集合 1,2, 3, 4, 5,(, |, , A B x y x A y A x y A =-则 B 中所含元素的个数为( (A 3 (B 6 (C 8 (D 10二、复数试题汇总200715. i 是虚数单位, 51034i i-+=+ . (用 a bi +的形式表示, a b R , 20082. 已知复数 1z i =-,则 21zz =-( A. 2 B. -2 C. 2i D. -2i2009 2. 复数i i ii+-=-+( (A 0 (B 2 (C -2i (D2i2010 2.已知复数 (1z = -, z 是 z 的共轭复数,则

13、 z z ( (A 14(B 12(C 1 (D 22011 1. 复数212ii+-的共轭复数是( (A 35i - (B 35i (C i - (D i2012 3.下面是关于复数 21z i=-+ 的四个命题为:P 1:|z|=2, P 2:z2=2i, P 3:z的共轭复数为 1+i, p 4:z的虚部为 -1,其中的真命题为( (A p 2,p 3 (BP1,P 2 (CP2,P 4 (DP3,P 4三、平面向量试题汇总20072.已知平面向量 (11 (11 =-, , a b ,则向量 1322-=a b ( A. (21 -, B. (21 -, C. (10 -,D. (12

14、 -,2008 13. 已知向量 (0,1,1 a =- , (4,1,0 b =, |a b +=0,则 = _2009 (9已知 O , N , P 在 A B C 所在平面内,且 , 0O A O B O C N A N B N C =+=,且 PA PB PB PC PC PA =,则点 O , N , P 依次是 A B C 的( (A 重心 外心 垂心 (B 重心 外心 内心 (C 外心 重心 垂心 (D 外心 重心 内心 201110. 已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为 ,有下列四个命题12:10, 3P a b + 22:1, 3P a b + 3:10, 3P a b

15、 - 4:1, 3P a b - 其中的真命题是( (A 14, P P (B 13, P P (C 23, P P (D 24, P P2012 13. 已知向量 a,b 夹角为 450 ,且 |a|=1, 则 |b|=四、程序框图试题汇总20075.如果执行右面的程序框图,那么输出的 S =( A. 2450 B. 2500 C. 2550 D. 2652 20085. 右面的程序框图,如果输入三个实数 a 、 b 、 c ,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( A. c x B. x c C. c b D. b c- 5 -200910. 如果执

16、行右边的程序框图,输入 2, 0.5x h =-=,那么输出的各个数的和等于 ( (A 3 (B 3.5 (C 4 (D 4.5 20107. 如果执行右面的框图,输入 5N =,则输出的数等于( (A 54(B 45(C 65(D 56 - 6 -20113. 执行右面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( (A 120 (B 720 (C 1440 (D 50402012 6.如果执行右边的程序框图,输入正整数 (2 N N 和数列 12, ,., n a a a ,输出 A,B, 则( (A A+B为 12, ,., n a a a 的和 (B 2A B +为 12,

17、,., n a a a 的算术平均数(C A 和 B 分别是 12, ,., n a a a 中最大的数和最小的数 (D A 和 B 分别是 12, ,., n a a a 中最小的数和最大的数五、数列试题汇总20074.已知 n a 是等差数列, 1010a =,其前 10项和 1070S =,则其公差 d =( A. 23-B. 13-C.13D.237. 已知 0 x , 0y , x a b y , , , 成等差数列, x c d y , , , 成等比数列, 则 2( a b cd+的最小值是 ( A. 0 B. 1C. 2D. 420084. 设等比数列 n a 的公比 2q =

18、,前 n 项和为 n S ,则 42S a =( A. 2B. 4C.152D.17217. (本小题满分 12分已知数列 n a 是一个等差数列,且 21a =, 55a =-。 (1求 n a 的通项 n a ; (2求 n a 前 n 项和 n S 的最大值。 - 7 -20097. 等比数列 n a 的前 n 项和为 n s ,且 41a , 22a , 3a 成等差数列。若 1a =1,则 4s =( (A 7 (B 8 (3 15 (4 1616. 等差数列 n a 前 n 项和为 n S 。已知 1m a -+1m a +-2m a =0, 21m S -=38,则 m=_ 20

19、1017.(本小题满分 l2分 设数列 n a 满足 12a =, 21132n n n a a -+-= ( 求数列 n a 的通项公式:(令 n n b na =,求数列 n b 的前 n 项和 n S .2011 17.(本小题满分 12分等比数列 n a 的各项均为正数,且 2, 9. a a a a a += ( 求数列 n a 的通项公式;(设 31323log log . log , n nb a a a =+求数列 1n b 的前 n 项和 . - 8 -2012 5. 已知 n a 为等比数列, 472a a +=, 568a a =-,则 110a a +=( (A 7 (

20、B 5 (C -5 (D -716. 数列 n a 满足 1(1 21n n n a a n +-=-=2n-1,则的前 60项和为六、三角函数及解三角形试题汇总20073.函数 sin 23y x =- 在区间 2-的简图是( 9 .若cos 22sin 4=- ,则 cos sin +的值为( A. 2-B. 12-C.12 217. (本小题满分 12分如图,测量河对岸的塔高 A B 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D .现测得 BCD BDC CD s =, , ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ,求塔高 A B .20081、已知函数 y=2sin(x+(

21、0在区间 0, 2的图像如下:那么 =( A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 x - -A. B.C.D.- 9 - 3 、如果等腰三角形的周长是底边长的 5倍,那么它的顶角的余弦值为( A. 5/18 B. 3/4C. D. 7/87、 023sin 702cos 10-=( A.12B. 2C. 2D.2200914. 已知函数 y=sin(x+ (0, -0,函数 f(x=sin(wx+4在(2, 单调递减。则 w 的取值范围是 ( (A 15, 24(B 13, 24(C 1(0,2(D (0,217. (本小题满分 12分已知 a.b.c 分别为 ABC 三个内角 A ,

22、 B , C 的对边 cos sin 0a C C b c +-=(1求 A(2若 a=2, ABC b,c七、不等式试题汇总20086、已知 1230a a a ,则使得 2(1 1i a x - B. 213s s s C. 123s s s D. 231s s s 16.某校安排 5个班到 4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安 排方法共有 种. (用数字作答 20. (本小题满分 12分如图,面积为 S 的正方形 A B C D 中有一个不规则的图形 M ,可按下面方法估计 M 的面积:在正方形 A B C D 中随机投掷 n 个点,若 n 个点中有

23、m 个点落入 M 中,则 M 的面积的估计值 为m S n,假设正方形 A B C D 的边长为 2, M 的面积为 1,并向正方形 A B C D 中 随机投掷 10000个点,以 X 表示落入 M 中的点的数目. (I 求 X 的均值 E X ;(II 求用以上方法估计 M 的面积时, M 的面积的估计值与实际值之差在区间 (0.03 -0.03, 内的概率.附表:( 0.250.75ktt tP k C-= 20089、甲、乙、丙 3位志愿者安排在周一至周五的 5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至 多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( A. 20种

24、B. 30种 C. 40种 D. 60种DCB16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25根棉花的纤维长度(单位:mm ,结果如下: 甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图,对甲乙两品种

25、棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论: _ _ 19、 (本小题满分 12分 A 、 B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X 1和 X 2。根据市场分析, X 1和 X 2 (1Y 1和 Y 2DY 1、 DY 2; (2将 x (0 x 100万元投资 A 项目, 100-x 万元投资 B 项目, f(x表示投资 A 项目所得利润 的方差与投资 B 项目所得利润的方差的和。求 f(x的最小值,并指出 x 为何值时, f(x取到最小值。(注:D(aX + b = a2DX 20093. 对变量 x, y 有观测数据(1x , 1y (i=1,2, 10 ,得散点图 1;对变量 u , v

26、 有观测数据(i u , i v (i=1,2, 10 , 得散点图 2. 由这两个散点图可以判断( 3 1 277 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 3 2 35 6甲乙(A 变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关 (B 变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关(C 变量 x 与 y 负相关, u 与 v 正相关 (D 变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关15. 7名志愿者中安排 6人在周六、

27、周日两天参加社区公益活动。 若每天安排 3人, 则不同的安排方案共有 _种(用数字作答 。18. (本小题满分 12分某工厂有工人 1000名, 其中 250名工人参加过短期培训(称为 A 类工人 ,另 外 750名工人参加过长期培训 (称为 B 类工人 ,现用分层抽样方法(按 A 类、 B 类分二层从该工厂的工 人中共抽查 100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数 。(I 求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为 A 类工人,乙为 B 类工人;(II 从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1和表 2.表 1: 表 2:先确定 x , y ,再

28、在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言, A 类工人中个体间的差异程度 与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论图 1 A类工人生产能力的频率分布直方图 图 2 B类工人生产能力的频率分布直方图分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数, 并估计该工厂工人的生产能力的平均数, 同一组中的 数据用该组区间的中点值作代表20106. 某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000粒 ,对于没有发芽的种子,每粒需再补种 2粒,补 种的种子数记为 X ,则 X 的数学期望为(A 100 (B 200 (C 300 (D 40019.(

29、本小题满分 12分 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调 查了 ( (能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(根据(的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老 年人的比例?说明理由 . 20114. 有 3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这 两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( (A 13 (B 12 (C 23 (D 348. 512a x x x x +- 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中常数项为( (A -40 (B -20

30、(C 20 (D 4019. (本小题满分 12分某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指 标值大于或等于 102的产品为优质品, 现用两种新配方 (分别称为 A 配方和 B 配方 做试验,各生产了 100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果: ( 已 知 用 B 配 方 生 产 的 一 件 产 品 的 利 润 y (单 位 :元 与 其 质 量 指 标 值 t 的 关 系 式 为 的焦点为 F ,点 ( ( P x y P x y , , , , 333( P x y , 在抛物线上, 且 2132x x x =+, 则有( A. 123F

31、P FP FP +=B. 222123FP FP FP +=C. 2132FP FP FP =+D. 2213FP FP FP =13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该双曲线的离心率为 . 19. (本小题满分 12分 在平面直角坐标系 xOy 中,经过点 (0且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 2212xy +=有两个不同的交点 P 和 Q . (I 求 k 的取值范围;(II 设椭圆与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别为 A B , , 是否存在常数 k , 使得向量 O P O Q + 与 AB共线?如果存在,求 k 值;如果不存在,请说明理由.2

32、00811、已知点 P 在抛物线 y 2 = 4x上,那么点 P 到点 Q (2,-1的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得 最小值时,点 P 的坐标为( A. (41,-1B. (41, 1 C. (1, 2 D. (1,-214、 已知双曲线221916xy-=的右顶点为 A , 右焦点为 F 。 过点 F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线 交于点 B ,则 AFB 的面积为 _20、 (本小题满分 12分在直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 1:22221(0 x y a b ab+=的左、右焦点分别为 F 1、F 2。 F 2也是抛物线 C 2:24y x =的焦点,点 M 为 C

33、 1与 C 2在第一象限的交点,且 25|3M F =。(1求 C 1的方程; (2平面上的点 N 满足 12M N M F M F =+,直线 l MN ,且与 C 1交于 A 、 B 两点, 若 O A OB=0,求直线 l 的方程。2009 4. 双曲线2x-212y=1的焦点到渐近线的距离为( (A (B 2 (C (D 1 13. 设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点为 F(1, 0 ,直线 l 与抛物线 C 相交于 A , B 两点。若 AB 的中点为(2, 2 ,则直线 的方程为 _.20. (本小题满分 12分已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点,焦点在 x 轴

34、上,它的一个顶点到 两个焦点的距离分别是 7和 1. (求椭圆 C 的方程;(若 P 为椭圆 C 上的动点, M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点,O P O M=,求点 M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。201012. 已知双曲线 E 的中心为原点, F(3,0是 E 的焦点,过 F 的直线 l 与 E 相交于 A , B 两点,且 AB 的中点 为 N(-12,-15,则 E 的方程为( (A 22136xy-= (B 22145xy-= (C 22163xy-= (D 22154xy-=15.过点 A(4,1的圆 C 与直线 10 x y -=相切于点 B(2,1.则圆 C 的

35、方程为20. (本小题满分 12分设 12, F F 分别是椭圆 E:22221x y ab+=(ab0的左、右焦点,过 1F 斜率为 1的直线 l 与 E 相交于 A,B 两点,且 2AF , A B , 2B F 成等差数列 . ( 求 E 的离心率; (设点 P (0,-1满足 PA PB =, 求 E 的方程 .20117. 设直线 L 过双曲线 C 的一个焦点,且与 C 的一条对称轴垂直, L 与 C 交于 A, B 两点, A B 为 C 的实轴长的 2倍,则 C 的离心率为( (A (B (C 2 (D 3 14. 在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 12

36、, F F 在 x轴上,离心率为 2。过 1F 的直线L 交 C 于 , A B 两点,且 2ABF V 的周长为 16,那么 C 的方程为 。20. (本小题满分 12分 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 A(0,-1, B 点在直线 y = -3上, M 点满足 OA MB /, BA MB AB MA =, M 点的轨迹为曲线 C 。 (求 C 的方程;( P 为 C 上的动点, l 为 C 在 P 点处的切线,求 O 点到 l 距离的最小值。2012 4. 设 12F F 是椭圆 E :2222(0 x y a b ab+=的左、右焦点, P 为直线 32a x =上一点,21F

37、 P F 是底角为 30的等腰三角形,则 E 的离心率为( (A 12(B 23(C 34(D 458. 等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 216y x =的准线交于 A , B两点,|A B =C 的实轴长为( (A(B(C 4 (D 8 20. (本小题满分 12分设抛物线 2:2(0 C x py p =的交点为 F , 准线为 L , A 为 C 上的一点, 已知以 F 为圆心, FA 为半径的圆 F 交 L 于 B , D 两点。(I 若 090, BFD ABD =的面积为 P 的值及圆 F 的方程; (II 若 A , B,F 三点在同一直线 m 上,

38、直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求坐标原点 m , n 距 离的比值。十一、函数与导数试题汇总200710.曲线 12e xy =在点 2(4e , 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A.29e 2B. 24e C. 22e D. 2e14.设函数 (1( x x a f x x+=为奇函数,则 a =.21. (本小题满分 12分设函数 2( ln( f x x a x =+(I 若当 1x =-时, ( f x 取得极值,求 a 的值,并讨论 ( f x 的单调性; (II 若 ( f x 存在极值,求 a 的取值范围,并证明所有极值之和大于 e ln 2.20

39、08 10、由直线 21=x , x=2,曲线 xy 1=及 x 轴所围图形的面积是( A.415 B.417 C. 2ln 21 D. 2ln 221、 (本小题满分 12分设函数 1( (, f x ax a b Z x b=+,曲线 ( y f x =在点 (2,(2f 处的切线方程为3y =。(1求 ( y f x =的解析式; (2证明:曲线 ( y f x =的图像是一个中心对称图形,并求其对称 中心; (3证明:曲线 ( y f x =上任一点处的切线与直线 1x =和直线 y x =所围三角形的面积为定值, 并求出此定值。200912. 用 mina,b,c表示 a,b,c 三

40、个数中的最小值,设 f (x =min2x , x+2,10-x (x 0,则 f (x 的最大值为( (A 4 (B 5 (C 6 (D 7 21. (本小题满分 12分已知函数 32( (3 xf x x x ax b e -=+(1如 3a b =-,求 ( f x 的单调区间;(2若 ( f x 在 (, , (2, -单调增加,在 (, 2, (, +单调减少,证明 -6.2010 3. 曲线 2xy x =+在点 (1, 1-处的切线方程为( (A 21y x =+ (B 21y x =- (C 23y x =- (D 22y x =-8. 设偶函数 (f x 满足 (380f x

41、 x x =-,则 (20 x f x -=( (A 2x x x 4 (B 0 x x x 4(C 0 x x x 6 (D 2x x x 2 11. 已知函数 (lg , 010,16, 02x x f x x x =-+1若 a , b , c 互不相等,且 (f a f b f c =,则 abc 的取值范围是( (A (1,10 (B (5, 6 (C (10,12 (D (20, 2413. 设 y=f(x为区间 0,1上的连续函数,且恒有 0 f(x 1, 可以用随机模拟方法近似计算积分10( f x dx , 先产生两组(每组 N 个区间 0,1上的均匀随机数 1x , 2x

42、, N x 和 1y , 2y , N y , 由此得到 N个点(i x , i y (i=1,2, ,N , 再数出其中满足 i y ( i f x (i=1,2, ,N 的点数 1N ,那么由随机模拟 方法可得积分 1( f x dx 的近似值为 .21.(本小题满分 12分设函数 f(x=21xe x ax -.( 若 a=0,求 f(x的单调区间 ; (若当 x 0时 f(x 0,求 a 的取值范围 .20112. 下列函数中,既是偶函数又在 +(0, 单调递增的函数是( (A 3y x = (B 1y x =+ (C 21y x =-+ (D 2xy -=9.由曲线 y =2y x

43、=-及 y 轴所围成的图形的面积为( (A 103(B 4 (C 163(D 612. 函数 11y x=-的图像与函数 2sin (24 y x x =-的图像所有交点的横坐标之和等于( (A 2 (B 4 (C 6 (D8 21. (本小题满分 12分ln a x b 12. 设点 P 在曲线 y=12e x上,点 Q 在曲线 y=ln(2x上,则 |PQ|最小值为( (A 1-ln2 (B ln 2 - (C 1+ln2 (D ln 2 + 21. (本小题满分 12分已知函数 f (x 满足 121( (1(02x f x f e f x x -=-+(1求 ( f x 的解析式及单调区间; (2若 21( 2f x x ax b +,求 (1 a b +的最大值。十二、 选修 4 4:坐标系与参数方程试题汇总2007 23. 1O 和 2O 的极坐标方程分别为 4cos 4sin =-, . (把 1O 和 2O 的极坐标方程化为直角坐标方程; (求经过 1O , 2O 交点的直线的直角坐标方程. 2008 23. 已知曲线 C 1:cos sin x y =, (为参数 ,曲线 C 2:2 2x y =-=(t 为参数 .(指出 C 1, C 2各是什么曲线,并说明 C 1与 C 2公共点的个数;(若把 C 1, C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分