07-09年高考文科数学真题：解三角形

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【考点28】 解三角形1（2008北京，4）已知中，那么角等于 （ ）AB CD 2（2008福建，8）在中，角、的对边分别为、，若=，则角的值为 （ ）AB C或D或 3（200安徽，5）在三角形中，则的大小为（ ）AB CD 4（2008江苏，13）满足条件， 的三角形的面积的最大值为 5（2008浙江，14）在中角、所对的边分别为、若，则 6（2008陕西，13）的内角，的对边分别为，若，则= 7（2009上海春，8）中，若，=，则等于 8（2008宁夏，海南，1

2、7，12分）如图， 是等边三角形，是等腰直角三角形，=，交于，（1）求的的值；（2）求9. （2009海南宁夏17） 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）。飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。10（2009浙江18）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足 （I）求的面积； （II）若b+c=6，求a的值.11.(2009安徽文16)在 （I）求的值； （）设，求的面积.12(2009福建文7)

3、已知锐角的面积为，则角的大小为 ( )A75 B60 C45 D3013. （2009海南宁夏文17） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知AB=50m,BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得CF=110m，求的余弦值。14（2009辽宁文18） 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC=0.1km，试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计

4、算结果精确到0.01km，） 15. （2009山东文17）已知函数 处取最小值。 （I）求的值； （）在中，分别是角A，B，C的对边，已知求角C。16（2009上海春文）在中，若，则等于 .17. （2009上海文20） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .若/，求证：ABC为等腰三角形； 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .18.（2009天津文17）在 （I）求AB的值； （）求的值。19.（2009浙江文18）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足 （I）求的面积； （II）若c=1，求a的值.高考真题答案与解析数 学（文）解三角形1

5、【答案】C 【解析】根据正弦定理得：=，又，故选C2【答案】A 【解析】由余弦定理得，由+，又，故选A3【答案】A 【解析】由余弦定理得=故选A4【答案】【解析】设，则，根据面积公式得，根据余弦定理得，代入上式可得=由三角形三边关系有解得-2，故当时，取得最大值5【答案】【解析】由已知得+=，6【答案】【解析】由余弦定理得，即或（舍去）7【答案】【解析】，由正弦定理，得=，8【解析】（1）因为，所以所以所以-（2）在中，上正弦定理=，故=9【解析】：方案一：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A、B的距离d（如图所示）.第一步：计算AM，由正弦定理；第二步：计算AN，由

6、正弦定理；第三步：计算MN，由正弦定理.方案二：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A、B的距离d（如图所示）. 第一步：计算BM，由正弦定理；第二步：计算BN，由正弦定理；第三步：计算MN，由正弦定理.10【解析】 （I）解：因为所以又由，得所以 因此 （）解：由（I）知 又所以由余弦定理，得解得11【解析】 解：（1）由，得故 （II）由（I）得又由正弦定理得，所以12【答案】B【解析】由，故选B。13【解析】：作DM/AC交BE于N，交CF于M。在中，由余弦定理， 14【解析】：在ACD中，DAC=30，ADC=60DAC=30，所以CD=AC=0.1.又BCD=1806060=60，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA. 5分故B，D的距离约为0.33km. 15.【解析】（）f(x)2sinxsin(x+).因为f(x)在x时取最小值，所以sin(+)=-1,故sin=1.又0，所以， （）由（）知f(x)=sin(x+)=cosx.因为f(A)=cosA=,且A为ABC的角，所以A.由正弦定理得sinB=,又ba，所以B时，当时，当时，综上所述，16.【答案】。【解析】由正弦定理知：。17证明：（1），即，其中R是三角形ABC外接圆半径，.为等腰三角形.解（2）