2023高考数学知识点

1、第 第 页2023高考数学知识点 高三班级数学必考学问点 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高). 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. 特别棱锥的顶点在底面的射影位置： 棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. 棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. 棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. 棱锥的顶点究竟面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. 三棱锥有两组对棱

2、垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心. 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心. 每个四周体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径; 每个四周体都有内切球，球心 是四周体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径. 注：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等) ii.若一个三角锥，两条对角线相互垂直，则第三对角线必定垂直. 简证：ABCD，ACBD BCAD.令得，已知则. iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形肯定是矩形. iv.若是四边长与对角

3、线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是肯定是正方形. 简证：取AC中点，则平面90易知EFGH为平行四边形 EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形. 高考数学概率大事 基本领件的定义： 一次试验连同其中可能消失的每一个结果称为一个基本领件。 等可能基本领件： 若在一次试验中，每个基本领件发生的可能性都相同，则称这些基本领件为等可能基本领件。 古典概型： 假如一个随机试验满意：(1)试验中全部可能消失的基本领件只有有限个; (2)每个基本领件的发生都是等可能的; 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 古典概型的概率： 假如一次试验的等可能大事有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本领

4、件发生的概率都是;假如某个大事A包含了其中m个等可能基本领件，那么大事A发生的概率为。 古典概型解题步骤： (1)阅读题目，搜集信息; (2)推断是否是等可能大事，并用字母表示大事; (3)求出基本领件总数n和大事A所包含的结果数m; (4)用公式求出概率并下结论。 求古典概型的概率的关键： 求古典概型的概率的关键是如何确定基本领件总数及大事A包含的基本领件的个数。 高三数学学问点归纳 【一】 两个复数相等的定义： 假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：假如a，b，c，dR，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特别地，a，bR时，a+bi=0 a=0，b=0.

5、复数相等的充要条件，供应了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特殊提示： 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。假如两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤： (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)依据复数相等的充要条件解之。 【二】 复数的概念： 形如a+bi(a，bR)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 复数的表示： 复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 复数的几何意义： (1)

6、复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。明显，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即 这是由于，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 复数的模： 复数z=a+bi(a、bR)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 虚数单位i： (1)它的平方等于1，即i2=1; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成立 (3)i与1的关系：i就是1的一个平方根，即方程x2=1的一个根，方程x2=1的另一个根是i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1。 复数模的性质： 复数与实数、虚数、纯虚