5.1有理数意义知识点

1、 HYPERLINK / 全国最大最齐全的教学课件资源网： HYPERLINK / /QQ：1805986694，597161994有理数的意义21 正数和负数一、知识点1、像5； 8； 2.4； ；等大于0的数叫正数。 像1； 5.2；7；等在正数前面加上“”号的数叫负数。2、0既不是正数，也不是负数。自然数（也叫非负整数） 3、 正整数自然数（也叫非负整数） 整数 0 负整数 有理数 零有限小数和无限循环小数是分数，如：3.14是分数 正分数有限小数和无限循环小数是分数，如：3.14是分数分数 负分数 正整数非负有理数正有理数非负有理数正分数非正整数有理数 零 非正整数负整数负有理数负分数

2、 负整数和零也叫非正整数；正数中含有正有理数；但正数不一定都是有理数；如是正数，但不是有理数，当然也就不是分数。区分正数和整数的概念。二、例题：把下列各数填在相应的集合中：5；2；0.3；0；5.57；1；102；78；104。属于正数集合的有：_属于整数集合的有：_属于分数集合的有：_属于负数集合的有：_属于正整数集合的有：_属于非正整数集合的有：_属于有理数集合的有：_既不是正数，又不是负数的有：_填空：如果温度上升6记作6，那么下降如果向南走8米，记作8米，那么向北走15米应记作_；那么向北走6米表示向_走_米。最小的正整数是_；最大的负整数是_；最小的非负整数是_；最大的非正整数是_。

3、2、2数轴一、知识点：1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、画数轴时，要注意数轴的三要素缺一不可。3、数轴的作用：（1）是能形象地表示数，所有的有理数都可在数轴上用点来表示，但数轴上的点所表示的不一定是有理数；如：。（2）通过数轴从图形上直观的解释相反数；帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。4、有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。得到：正数大于0；0大于负数；正数大于负数。二、例题：例1、填空：比4大的负整数有_；大于3.5而不大于3的整数有_个；比较下列数的大小（用“”“”“”填空）5_0 ； _ ； 1111_0.001 _ ；0.67_

4、 ；_3.14例2、如果a0，1b0。试比较a、ab、ab2的大小。在数轴上把数4.5、2.5、0、|3|、（1）、|2|表示出来，并用“”号把它们连接起来。2、3相反数一、知识点1、像2和2，1.5和1.5这样只有符号不同的两个数，那么其中一个就是另一个的相反数。一般地，数a的相反数是a。2、规定：0的相反数是0。3、在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两边，并到原点的距离相等多重符号的化简：二、例题：例1、填空：简化（1）；+（5.2）=_;(2) (+5) =_(3)(+2.7)=_;(4)|(2.3)|=_2、_的相反数是它本身。_的倒数等于它本身。3、如果x=7,那么x=_。4、如

5、果a是负数，那么a_0;如果a是负数，那么a_0例2、数a、b在数轴上表示的点如图，比较a、b、a、b的大小00ba2、4绝对值知识点一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，数a 的绝对值记作|a|.绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。去绝对值符号，要先考虑绝对值中的数的正负性。例题：填空：已知|a|=2,则a=_；如果|x|=5，则x=_。如果a0，则|2a|=_；如果a0,则|2a_的绝对值等于它本身。绝对值不大于3的整数有_|x|=x；则x是_数。分类讨论的值的情况；有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简c0bc0ba已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式cd+|m|的值。 HYPERLINK / 全国最大最齐全的教学课件资源网： HYPERLINK / /QQ：180