广东省佛山市容桂中学高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省佛山市容桂中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列事件为随机事件的是( ).A抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B边长为a,b的长方形面积为ab C从100个零件中取出2个,2个都是次品D平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分参考答案：C2. 已知满足条件，的ABC的个数有两个，则x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A BCD参考答案：D4. 某调查机构调查了

2、当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是 ( ) A30 B40C50 D55参考答案：B略5. 已知等差数列中，则的值为（ ）A. 30 B. 64 C. 31 D. 15参考答案：D6. 已知数据是上海普通职工个人的年收入,设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是 A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能

3、不变，中位数可能不变，方差可能不变参考答案：B略7. 若椭圆的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（）A2B2CD参考答案：D【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率【分析】设此弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）利用中点坐标公式和“点差法”即可得出【解答】解：设此弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）则，两式相减得=0，代入上式可得，解得kAB=故选D8. 定义在R上的函数，当时，且对于任意的满足，则函数在上的最小值为 A. B. C. -2 D. 2参考答案：C9. 已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是（）ABCD参考答案：D【考点】平面

4、与平面之间的位置关系【分析】A：由条件可得：或者与相交B：根据空间中直线与平面的位置关系可得：n或者n?C：由特征条件可得：m或者m?D：根据空间中直线与直线的位置关系可得：mn【解答】解：A：若m，n，则或者与相交，所以A错误B：若m，mn，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：n或者n?，所以B错误C：若m，则有m或者m?，所以C错误D：若m，n，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：mn，所以D正确故选D10. “m 0恒成立”是假命题, 则实数a的取值范围是 .参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形ABCD中，.

5、（1）求的余弦值；（2）若，求AD的长.参考答案：（1）（2）3【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【详解】解：（1）因为，所以，即，所以.由正弦定理得，所以，又因为，所以.（2）由（1）得，所以，所以，所以.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. 已知函数f（x）=|x4|+|x+5|（）试求使等式f（x）=|2x+1|成立的x的取值范围；（）若关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）

6、f（x）=|x4|+|x+5|和f（x）=|2x+1|，根据绝对值不等式，对|x4|+|x+5|放缩，注意等号成立的条件，（）把关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，转化为关于x的不等式f（x）a的解集非空，求函数f（x）的最小值【解答】解：（）因为f（x）=|x4|+|x+5|（x4）+（x+5）|=|2x+1|，当且仅当（x4）（x+5）0，即x5或x4时取等号所以若f（x）=|2x+1|成立，则x的取值范围是（，54，+）（）因为f（x）=|x4|+|x+5|（x4）（x+5）|=9，所以若关于x的不等式f（x）a的解集非空，则af（x）min=9，即a的取值范围是（9，+）20. 已

7、知数列中，且且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，是否存在最大的整数，使得对于任意的均有成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.参考答案：略21. 已知=（+1，0，2），=（6，0，2），则的值为（）AB5CD5参考答案：A【考点】M5：共线向量与共面向量【分析】根据题意，由空间向量的平行判定方法，可得若，必有=，解可得的值，即可得答案【解答】解：根据题意，已知=（+1，0，2），=（6，0，2），若，必有=，解可得：=；故选：A22. ( 12分）如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1 中，A1D底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。 （I）求证：C1D/平面ABB1A1； （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角；参考答案：（I）证明：四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1/CC1， 四边形ABCD为正方形， AB/CD所以平面CDD1C1/平面ABB1A1， 面CDD1C1 .2分所以C1D/平面ABB1A1 2分 （II）解：ABCD是正方形，ADCD因为A1D平面ABCD，所以A1DAD，A1DCD，如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz， 在中，由已知可得所以， 2分因为A1D平