山东省汶上一中10-11学年高二数学下学期期末考试文新人教A版

1、.山东省汶上一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）一、选择题：（每题5分，共50分）1.已知会集A1,2,3,41)，By|yx，xA，则AB(2A1,2,3,4B1,2C1,3D2,42以下说法中正确的选项是()一个命题的抗命题为真，则它的逆否命题必然为真B“ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的抗命题必然为真。3若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不用要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不用要条件4已知命题p：任意xR，xsinx，则p的否

2、定形式为()A非p：存在xR，xsinxB非p：任意xR，xsinxC非p：存在xR，xsinxD非p：任意xR，x0则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的选项是三.解答题：（本大题6个小题，共75分）16）本题满分12分aam分)已知a,b,m是正实数,且ab,求证:(12bbm17）本大题满分12分已知函数f(x)1x3bx2cxd的图象过点（0，3），且在(,1)和(3,)上为增函3数，在(1,3)上为减函数.1）求f(x)的剖析式；2）求f(x)在R上的极值.DOC版.18）（本大题满分12分）已知方程x2(2k1)xk20,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。19）本题满分1

3、3分设复数Zlg(m22m2)(m23m2)i，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；20）（本大题满分13分）已知双曲线C:x2y21(a0.b0)与椭圆x2y21有共同的焦点，点A(3,7)在a2b21814双曲线C上.1）求双曲线C的方程；2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.21）（本小题满分13分）2an在数列an中,a1=1,an+1=2+an(nN*).()求a2,a3,a4;()猜想an;（不用证明)答案：DOC版.一选择题：题号12345678910答案BDACACACBC二填空题11抛物线12.135013.214.充分不用要条件

4、15.23三解答题：16证明：由a,b,m是正实数,故要证aambbm只要证a（b+m）b(a+m)只要证ab+amab+bm只要证am0只要证ab,由条件ab成立，故原不等式成立。17（1）f(x)的图象过点(0,3)，f(0)d3f(x)1x3bx2cx3，f(x)x22bxc3又由已知得x1,x3是f(x)0的两个根，132bb113cc3故f(x)1x3x23x33（2）由已知可得x1是f(x)的极大值点，x3是f(x)的极小值点f(x)极大值f(1)143f(x)极小值f(3)618解：令f(x)x2(2k1)xk2，方程有两个大于1的实数根(2k1)24k202k1即0k1214f(1)0DOC版.所以其充要条件为01k419m22m202或1。即m2或1时，Z是实数(1)23m2解得mm0m22m213。即m3时，Z是纯虚数(2)3m2解得mm2020解：（1）由已知双曲线C的焦点为F1(2,0),F2(2,0)由双曲线定义|AF1|AF2|2a,257172aa2,c24,b22x2y2所求双曲线为122）设A(x1,y1),B(x2,y2)，因为A、B在双曲线上x12y122x22y222得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0y1y2x1x2211x1x2y1y24,kAB22弦AB的方程为y21(x1)即x2y302经检验x2y30为所求