广东省云浮市广州外国语学校高二数学理模拟试题含解析

1、广东省云浮市广州外国语学校高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：依据题的条件，根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.详解：根据题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的函数图像对应的解析式为，故选D.点睛：该题考

2、查的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程中，需要明确伸缩变换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.2. 若，则的夹角为（ ） A B C D参考答案：A3. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，若，则 若，则若，相交，则，也相交 若，相交，则，也相交则其中正确的结论是 （ ） A B C D参考答案：A略4. 已知集合M=x|（x+2）（x3）0，N=3，1，1，3，5，则MN=（）A1，3B3，1，1C3，1D1，1，3参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先化简集合M，再由交集的定义求交集，然后比对四个选项，选出正确选项来【解答】

3、解：M=x|（x+2）（x3）0=x|2x3 N=3，1，1，3，5，MN=1，1，3，故选：D【点评】本题考查交集及其运算，求解的关键是化简集合及正确理解交集的定义5. 元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的x=（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】执行如图所示的程序框图，逐次循环计算结果，结合判断条件，即可得到答案.【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，第一次循环：计算，不满足判断条件；第二次循环：计算，不满足判断条件；

4、第三次循环：计算，满足判断条件；因为输出的值为，则，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6. 将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A36种 B24种 C18种 D12种 参考答案：A略7. 已知命题，则为（ ）ABCD参考答案：D略8. 对于函教,

5、以下选项正确的是( )A. 1是极大值点B. 有1个极小值C. 1是极小值点D. 有2个极大值参考答案：A【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的极值点,再逐项判断即可【详解】 当当，故1是极大值点,且函数有两个极小值点故选：A【点睛】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题9. 已知函数若关于x的函数y=f（x）2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围为（）A（2，8）BCD（2，8参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象；函数零点的判定定理【分析】方程f2（x）bf（x）+1=0有8个不同实数解，即要求对应于f（x）等于某个

6、常数k，有2个不同的k，再根据函数对应法则，每一个常数可以找到4个x与之对应，就出现了8个不同实数解故先根据题意作出f（x）的简图：由图可知，只有满足条件的k在开区间（0，4时符合题意再根据一元二次方程根的分布的理论可以得出答案【解答】解：函数作出f（x）的简图，如图所示：由图象可得当f（x）在（0，4上任意取一个值时，都有四个不同的x与f（x）的值对应再结合题中函数y=f2（x）bf（x）+1 有8个不同的零点，可得关于k的方程 k2 bk+1=0有两个不同的实数根k1、k2，且0k14，0k24应有，解得 2b，故选：C【点评】本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合

7、的方法解决，使本题变得易于理解数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，属于中档题10. 如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（ ）ABCD参考答案：D对变形可得，直线与平行，两条平行线间的距离为：，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略12. 命题，命题，若的必要不充分条件，则 参考答案：略13. 计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是 ； 。.IF T

8、HEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEND参考答案： 22 ； 014. 直线：与曲线交点的个数为_。 参考答案：315. 给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）参考答案：略16. 已知F1，F2为椭圆C：的左右焦点，若椭圆C上存在点P，且点P在以线段F1F2为直径的圆内，

9、则a的取值范围为 参考答案：17. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是参考答案：24+2【考点】由三视图求面积、体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】由三视图可知该几何体的上部分为三棱柱，下部分为正方体代入公式计算即可【解答】解：由三视图可知该几何体为底面为直角三角形的三棱柱与正方体的组合体，三棱柱的一个侧面与正方体的上底面重合，三棱柱的两个底面的面积为2=2，剩余两个侧面的面积为12+2=2+2正方体剩余五个面的面积为225=20，此几何体的表面积是2+20=24故答案为：24+2【点评】本题考查了常见几

10、何体的三视图和结构特征，根据三视图还原几何体是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值参考答案：（1）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以（2）解：设，为上任意一点，连接由（1）知平面，则为与平面所成的角在中，所以当最短时，最大，即当时，最大此时，因此又，所以，所以解法二：由（1）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的

11、空间直角坐标系，又分别为的中点，所以，所以设平面的一法向量为，则因此取，则，因为，所以平面，故为平面的一法向量又，所以因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为19. 从1到9这9个数字中取2个偶数和3个奇数组成没有重复数字的五位数，试问：能组成多少个不同的五位数？在 (1) 中的五位数中，奇数有多少个？在 (1) 中的五位数中，两个偶数不能相邻且三个奇数从小到大排列的有多少个？将 (1) 中的五位数从小到大排成一列，记为数列an，那么31254是这个数列中的第几项？参考答案：解：(1) ， 能组成7200个五位数 2分(2) ， 奇数有4320个 5分(3) 符合要求的五位数有个 8分(4)

12、 万位为1的五位数有个万位为2的五位数有个万位为3，且比31254小的五位数有31245，31247，31249，共三个 比31254小的五位数共有个 31254是该数列的第1588项 12分略20. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=1（1）求C；（2）若c=，b=，求B及ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由已知条件化简变形可得：a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得cosC，结合范围C（0，180），即可得解C的值（2）利用已知及正弦定理可得sinB，利用大边对大角可求角B的值，利用两角和的正弦函数公

13、式可求sinA的值，利用三角形面积公式即可求值得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知条件化简可得：（a+b）2c2=3ab，变形可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，C（0，180），C=606分（2）c=，b=，C=60，由正弦定理可得：sinB=，又bc，BC，B=45，在ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcoC+cosBsinC=，SABC=bcsinA=12分【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，大边对大角，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题21. 已知定义域为R的函数是奇函数（）求a、b的值；（）解关于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0参考答案：【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】（）利用f（0）=0，f（1）=f（1），即可求a、b的值；（）利用（x）在（，+）上为减函数，f（x）是奇函数，即可解关于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0【解答】解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，解得b=1，所以又由f（1）=f（1），解得a=2，（）由（）知f（x）在（，+）上为减函数，又因f（x）是奇函数，从而不等式f（t2