广东省中山市濠头中学高一数学理联考试卷含解析VIP

1、广东省中山市濠头中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、为直线，为平面，且，则下列命题中：若/，则； 若，则/；若/，则； 若，则/ 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 下列函数中，在R上单调递增的是（）(A) (B) (C) (D)参考答案：C3. 函数的定义域为（）A x|x1 Bx|x1 C x|1x 1 )，且首项a 1 = 5，则通项公式a n = ，a n = 。参考答案： 1 + () n 1 ( n = 1，2， )，16. （5分）将半径为6的圆形铁

2、皮 减去面积为原来的的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧面，则其体积为 参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：由题意可得剩下的扇形是整个圆的，设卷成的圆锥的底面半径为r，利用扇形的弧长就等于圆锥的底面的周长求得r的值，可得圆锥的高，从而求得圆锥的体积解答：由题意可得剩下的扇形是整个圆的，设卷成的圆锥的底面半径为r，根据2r=26，求得r=5，则圆锥的高为h=，故圆锥的体积为?r2?h=25?=，故答案为：点评：本题主要考查求圆锥的体积，注意利用扇形的弧长就等于圆锥的底面的周长，属于基础题17. 一组样本数据按从小到大的顺序排列为：，已知

3、这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为 参考答案：中位数为 ，这组数据的平均数是 ， 可得这组数据的方差是 ，故答案为 . 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|1x6，B=x|2x9（1）分别求：AB，A（?RB）；（2）已知C=x|axa+1，若C?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题【分析】（1）由A与B求出A与B的交集，由全集U求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；（2）根据C为B的子集，由C与B列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【

4、解答】解：（1）A=x|1x6=1，6），B=x|2x9=（2，9），全集为R，AB=（2，6），?RB=（，29，+），则A（?RB）=（，6）9，+）；（2）C=x|axa+1，B=x|2x9，且C?B，列得，解得：2a8，则实数a的取值范围是2，8【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及集合关系中的参数取值问题，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（3）证明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分略20. 已知函

5、数，且，（1）求证：且（2）求证：函数在区间(0,2)内至少有一个零点（3）设，是函数的两个零点，求的范围参考答案：（）见解析（）见解析（）（），；若，则；若，则，不成立；若，则，不成立（），（）当时，所以在上至少有一个零点（）当时，所以在上有一个零点（）当时，所以在上有一个零点，综上：所以在上至少有一个零点（），因为，所以，所以21. （本小题满分12分）已知集合，（）分别求；（）已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：() ，()当时，此时；当时，则；综合，可得的取值范围是22. 在数列an中，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：(1)证明见解析.(2).【分析】（1）根据数列通项公式的特征，我们对，两边同时除以，得到，利用等差数列的定义，就可以证明出数列是等差数列；（2）求出数列的通项公式，利用裂项相消法，求出数列的前n项和。【详解】（1）的两边同除以，得，又， 所以数列是首项为4，公差