小学奥数计算专题

1、- - -六年级奥数算（一）分数算1 整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配 )，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从 而使运算得到简化2 分法- 可修编 - - -3 项法根据d 1 ( 其，是自然) ，在计算若干个分 数之和时，若 (n n 能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运 算例 7在自然数 1100 中找出 10 个不同的数，使这 10 个数的倒数的和等于 1例 8 1 3 97 99 求和：例 9 计算：- 可修编 - - -例 10 计算：例 11 求下列所有分数的和：例 12

2、 1 1 1 1 3 6 n 2n4 数法例：5.放缩法【 1】 求数 10 102的整数部分- 可修编 - - -【固已知 1 1 A 5 6 7 8，则 A 整数部分是 _【 2】求数11 1 10 119的整数部分是几？【固求数11 1 12 13 14121的整数部分【固 已知：S 11 1 1 1 1980 1982 2006,则 S 的整数部分是【固已知 11 1 1995 12008，则与 最接近的整数是_【固 1 1 的数分_- 可修编 - - -【固11 1 1 1 2007 2006 2004 2003的数分（二）其他算1. 小知识1 ）1 至 30 的方112=121 1

3、22=144 132=169 14=196 152=225 16=256 172=289 182=324192=361202=400 212=441 22=484 232=529 242=576 25=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=9002）1-9 的立方13 =123=833=2743=6453=12563=2167 3 =34383=5129 =7293）找规律- 可修编 - - -4整判方：1. 能被 2、5 整除：末位上的数字能被 2、5 整除。2. 能被 4、25 整除：末两位的数字所组成的数能被 4、25 整除。3. 能被 8、12

4、5 整除：末三位的数字所组成的数能被 8、125 整除。4. 能被 3、9 整除：各个数位上数字的和能被 3、9 整除。5. 能被 7 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除。 逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 2 倍后能被 7 整除。6. 能被 11 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除。 奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 11 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被 11 整除。7. 能被 13 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除。 逐次去掉最后一位数字

5、并减去末位数字的 9 倍后能被 13 整除。- 可修编 - - -2. 首同末十的两位数乘公式若两个位数的位数都是 a个位上数分别 b 和 ， 且 b+c=10，这样的个数便是“同末合”的两个两数，它的积为 （10a+c ） +10ab+10ac+bc ）100+bc 。例：7278 2562543. 【末同合十的两位相乘公】若两个两数十位的数字分别 a 和 b，且 a+b=10 个位上数字都是 ，则这的两数便是末同首合十的两个位数，它们积为 ）（10b+c 2 例 3474= ）100+c 。4. 【两个位是 1 的位数相公式】设两两位数十位上的数分别是 a 和 b，则是 （10b+1100

6、ab+10a+10b+1 2 ）10+1例 51715. 两个首是 1 的两位数相乘式：设两个位数，位上的数字别是 a 和 b ，则积是： ）（10+b）100+10a+10b+ab = ）10+ab。例 17166. 【十位相同的两位相乘公】十位数相的两个位数相乘，先将一乘数的个位 数字加另一个乘数，再乘位数值，然加上两个位数字的。即 ） ）=（10a+b+c ）10a+bc- 可修编 -例 4346 - -【一因两数字和是 ，另一因为 11 的倍数的两乘法公】一个因数两个数为 a和 b， a+b=10，另个因数 11 倍数，这样两个两数相乘，可将前一乘数的十位数字 1，再与一个乘的十位数字

7、乘后乘 100，后加上个个位数之。即 （10c+c 。例如，73448. 【个位相同的两位相乘公】个位数相的两个位数相乘，先将两十位数字相乘，再以 100 ，再加一个因与另一个因十位数的和，然后以另一数的个位数 ）（10b+c （10a+c+10b 例如，42329. 等差数求和等差数列求和公式等差数列的项数计算方法（首项+末项）项数2（末项首项）公差+12+4+6+8+10+12+14+16+1899+198+297+396+495+594+693+792+891+990(1+3+5+1997)-(2+4+6+1996)1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-991000+999

8、-998-997+996+995-994-993+.+108+107-106-105+104+103-102-101- 可修编 - - -10 、数阵如图所示，将从 5 开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问： （1）123 排在第几列（2）第 2 行、第 20 列的数是多少？第 1 列第 2 列第 3 列 .5 10 15 .6 11 16 .7 12 17 .8 13 18 .9 14 19 .将从 1 开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）66 在第几行、第几列（2）第 33 行、第 4 列的数是多少1 2 3 4 510 9 8 7 611 12 13 14 1520 19 18 17 16