广州市普通高中2017-2018学年高二数学12月月考试题04

1、学必求其心得，业必贵于专精上学期高二数学12月月考试题04第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。21。椭圆x2y21上的一点P到焦点F1的距离等于1，则点P到另一个焦点F2的距离是A.1B。3C.21D.2212若命题“pq”为假,且“p”为假，则（)A。p或q为假B。q假C.q真D。不能够判断q的真假某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了检查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老年人中剔除一人，尔后分层抽样4.

2、同时掷2枚硬币,那么互为对峙事件的是（）A.最少有1枚正面和恰好有1枚正面B。恰好有1枚正面和恰有2枚正面C.最多有1枚正面和最少有2枚正面D。最少有2枚正面和恰有1枚正面5。用秦九韶算法求n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0，当xx0时，-1-学必求其心得，业必贵于专精求f(x0)需要算乘法、加法的次数分别为（)A。n2,nB.2n,nC.n,2nD.n,n某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实质平均数的差是（)A。3.5B。-3C。3D.-0.57。双曲线mx2y21的焦距是（)2124m2A8B4C22D与m相关8。

3、已知F1,F2是椭圆x2y21的两个焦点,M是椭圆上一点，34|MF1|MF2|1，则MF1F2是（）A。锐角三角形B。钝角三角形C。直角三角形D。等腰三角形9。假设a1,b2，那么在执行程序语句aa1,bab后b的值为（）A。4B。3C。2D。110若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（）11.32.422。211。（理)若椭圆mx2ny21与直线xy10交于A,B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为22，则mn的值为(）A.2B。2C。3D.2229(文）“ab0”是方程ax2by2c表示双曲线的（）-2-学必求其心得，业必贵于专精A.必

4、要不充分条件B.充分不用要条件C。充要条件D.既不充分也不用要条件12。以下正确的个数是（）(1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.若是一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。（3)一个样本的方差是s21(x13)2(x23)2(xn3)2，则这组数据的20总和等于60.（4）数据a1,a2,a3,an的方差为2,则数据2a1,2a2,2a3,2an的方差为42。A.4B.3C。2D.1第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在横线上13.将二进制数101101(2）化为十进制数，结果为；再将该数化为八进

5、制数，结果为。对拥有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据以下：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为6.5,则这条直线的回归方程为。15将曲线x2y21上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍，则变化后的曲线方程为。-3-学必求其心得，业必贵于专精(理)椭圆拥有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光辉,经椭圆反射后,反射光辉经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a,焦距为2c，静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的行程是.（文）以以下列图所示，一只蚂蚁

6、在素来角边长为1cm的等腰直角三角形ABC（B为直角）的边上爬行,则蚂蚁距A点不高出1cm的概率为。（小数点后保留三位）ABC（16题图）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17。（本小题满分10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.（1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.-4-学必求其心得，业必贵于专精（本小题满分12分）为了认识小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试,将获取数据整理后，画出

7、频率分布直方图（以以下列图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0。3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2)参加此次测试的学生有多少人；（3)若次数在75次以上（含75次）为达标,试估计该年级学生跳绳频率测试的达标率约为多少.组距049.574.599.5124.5149.5次数（本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点为F1(5,0),F2(5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1PF2，|PF1|PF2|2，求该双曲线的方程.20。(本小题满分2212分）如图,已知P是椭圆x2y21(ab0)上且位于ab第一象限的一点，F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心，B是

8、椭圆的上极点,H是直线xa2(c是椭圆的半焦距)与x轴的交点，若c-5-学必求其心得，业必贵于专精PFOF,HB/OP,试求椭圆的离心率的平方的值。(本小题满分12分)已知a0,设命题p:函数yax在R上单调递加；命题q:不等式ax2ax10对xR恒成立。若pq为假,pq为真,求a的取值范围.22。（本小题满分12分）一条斜率为1的直线l与离心率为2的椭2圆C：x2y21(ab0）交于P、Q两点，直线l与Y轴交于点R，且22abOPOQ3，PR3RQ,求直线l和椭圆C的方程.答案-6-学必求其心得，业必贵于专精一、选择题：15DBDCD6-10BACAC11理科B文科A12A二、填空题：13。

9、45，55（8）14.y=6.5x+17.515。x2y21416.理科4a或2（a-c）或2（a+c）文科22三、解答题：17。答案：1）P（A)=6/16=3/8(2）P(B）=5/16解:(1）由累计频率为1知,第四小组的频率为10.1-0.3-0.4=0。2（2)设参加此次测试的学生有x人,则0。1x=5，所以x=50,即参加测试的共50人3）达标人数为50(0。3+0.4+0。2)=45，达标率为45/50=90所以估计该年级的学生跳绳测试的达标率为90%.19.答案：x2y214答案:521解：yax在R上单调递加，P:a1；又因为a0且不等式ax2ax10对xR恒成立，-7-学必

10、求其心得，业必贵于专精0且a0,即a24a0,0a4,q:0a4,而命题pq为假，pq为真，那么p,q中有且只有一个为真，一个为假，1）若p真，q假，则a4;2）若p假，q真，则0a1a的取值范围为（0，14,)。22。答案:解：椭圆离心率为2,c2，a22b22a2所以椭圆方程为x2y21，设l方程为：yxm，P(x1,y1),Q(x2,y2)2b2b2x2y21消去y得3x2由2b2b2yxm16m243(2m22b2)8(m2x1x24m（1)x1x23OPOQ3所以x1x2y1y2而y1y2(x1m)(x2m)x1x24mx2m22b203b2)03b2m2(*)(m2b2)（2）3m(x1x2)m2xx2mxxm234(m2b2)