广东省东莞市桥头中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

1、广东省东莞市桥头中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，互不相同的点， ， 和， ， 分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等设，若，则（ ）A B C D参考答案：C略2. 某同学对函数进行研究后，得出以下结论：函数的图像是轴对称图形；对任意实数，均成立；函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是 参考答案：，所以函数是偶函数，所以关于轴对称，所以正确。，所以正确。

2、由，得或，所以,所以任意相邻两点的距离不一定相等，所以错误。由，即，因为，所以，所以必有，所以函数的图像与直线有且仅有一个公共点，所以正确。所以所有正确结论的序号是。3. 若实数a，b满足，且ab=0，则称a与b互补，记=0是a是b互补的A充分而不必要条件 B必要而不充分案件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C4. 设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D.，故选D.5. 已知，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号为：（A） （B） （C） （D）参考答案：6. 已知集合，则（ ）A B C D 参考答案：【知识点】交、并、补集的混合运算.A1【答案解析】B解析：解

3、：由集合A中的不等式x2x20，解得：1x2，A=（1，2），由集合B中的函数y=ln（1|x|），得到1|x|0，即|x|1，解得：1x1，B=（1，1），又全集R，CRB=（，11，+），则A（CRB）=1，2）故选B【思路点拨】求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中函数的定义域，确定出集合B，找出R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可7. 已知集合的值为 （ ）A1或1或0 B1C1或1D0参考答案：A因为,即m=0,或者,得到m的值为1或1或0，选A8. 已知集合A=x|2x4，B=x|（x1）（x3）0，则AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2

4、，3）D（2，4）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出集合B，然后求解集合的交集【解答】解：B=x|（x1）（x3）0=x|1x3，A=x|2x4，AB=x|2x3=（2，3）故选：C【点评】本题考查集合的交集的求法，考查计算能力9. 如图是f（x）=cos（x+）（0）的部分图象，下列说法错误的是（）A函数f（x）的最小正周期是B函数g（x）=sinx的图象可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到C函数f（x）图象的一个对称中心是（，0）D函数f（x）的一个递减区间是（5，）参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象过（0，1），（2，0）求出

5、和，即可求函数f（x）的解析式；根据函数解析式之间的关系判断各选项即可得结论【解答】解：根据图象可知，f（x）=cos（x+）（0）的图象过（0，1），（2，0）可得：f（0）=cos（）=1，解得：=+2k或=+2k，（kZ）f（2）=cos（2+）=0，解得=+k或=+k当k=1时，|为：，周期T=故A对此时可得f（x）=cos（）函数g（x）=x的图象图象向右平移个单位可得： =cos（）故B对当x=时，函数f（）=cos（）=1，故C不对由f（x）=cos（）=cos（）令0+2k）+2k，可得：，（kZ）当k=2时，可得是单调递减故D对故选C【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，

6、根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键要求熟练掌握函数图象之间的变化关系10. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1,a2,aN的和（B）为a1,a2,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角的对边分别为，若，则_参考答案：【知识点】余弦定理解：因为，所以，故答案为：。12. 从2，3，4，8这7个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是_参考答案：略1

7、3. 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_。参考答案：设及；则点到准线的距离为，得：又。【命题立意】本题考查等直线与抛物线相交问题的运算。14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=3，点E为BC的中点，如果DF=2FC，那么的值是 参考答案：9【考点】平面向量数量积的运算【分析】通过以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系，利用向量的坐标形式计算即可利用向量的坐标形式计算即可【解答】9；解：以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系如图，AB=3，AD=3，A（0，0），B（3，0），C（3，3），D（0，3），点E为BC的中点，E（3， ），点F在边CD上，且DF=2FC，F（2

8、，3），=（2，3），=（0， ），=20+3=9，故答案为：915. 方程=k（x2）+3有且只有一个实根，则k的取值范围是 参考答案：k=或k考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用；直线与圆分析：作函数y=3与函数y=k（x2）的图象，由图象求出斜率的临界值，从而写出k的取值范围即可解答：解：作函数y=3与函数y=k（x2）的图象如下，圆心（0，3）；当直线与半圆相切时，即直线为l1时，=2；解得，k=；当直线为l2时，k=，当直线为l3时，k不存在；结合图象可知，k=或k；故答案为：k=或k点评：本题考查了数形结合的思想应用及直线的斜率的求法应用，属于中档

9、题16. z=（1+i）（12i）的实部为 参考答案：3考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出解答： 解：复数z=（1+i）（12i）=12i+i+2=3i，z的实部为3故答案为：3点评： 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，属于基础题17. 若直线与圆 （为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 。参考答案：答案：解析：圆心为，要没有公共点，根据圆心到直线的距离大于半径可得，即，；或者可以联立方程根据二次函数的。【高考考点】圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断.【易错提醒】本题出现最多的问题应该是计算上的问题，我班上有个平时相

10、当不错的学生就跟我说他就算错了。哭死三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，（1）求概率P（0）；（2）求的分布列，并求其数学期望E（）。参考答案：（）当0时，即所选的两条面对角线平行则P(0)=- 4分（）0，；P(0)=， P( )=， P( )=；0P- 10分E- 12分19. （本题满分12分）我市电视台为了解市民对我市举办的春节文艺晚会的关注情况，组 织了一次抽样调查，下面是调查中的其中一个方面：看直播看重

11、播不看男性460m135女性40421090 按类型用分层抽样的方法抽取份问卷，其中属“看直播”的问卷有份 （1）求的值；（2）为了解市民为什么不看的一些理由，用分层抽样的方法从“不看”问卷中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取份，求至少有份是女性问卷的概率；（3）现从（2）所确定的总体中每次都抽取1份，且不重复抽取，直到确定出所有女性问卷为止，记所要抽取的次数为，求的分布列及期望值参考答案：（1） 3分 （2）; 7分 (3) 12分 （P对一个给两分）略20. 在中，角，所对的边分别是，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积.参考答案：略21. 已知函数.（1

12、）求不等式的解集A；（2）在（1）的条件下，若，求证：.参考答案：（1）（2）见证明【分析】（1）利用零点分段法去绝对值，由此求得不等式的解集.（2）将要证明的不等式两边平方，然后利用差比较法证明不等式成立.【详解】解：（1）当时，不等式可化为，解得：，故有；当时，不等式可化为，解得：，故有；当时，不等式可化为，解得：，故有.综上，不等式的解集为.（2）由.因为，所以，所以，所以.所以，故不等式成立.【点睛】本小题主要考查零点分段法解含有绝对值的不等式，考查分析法证明不等式，考查差比较法证明不等式，属于中档题.22. 已知等比数列an的公比为q（q1），等差数列bn的公差也为q，且a1+2a2=3a3（）求q的值；（II）若数列bn的首项为2，其前n项和为Tn，当n2时，试比较bn与Tn的大小参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）由已知列关于公比的