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文档简介

1、特征函数在概率中的应用指导老师：陈露院系：数计学院班级：数学091班姓名：蔺永娇学号：09090140181选题的背景和意义背景概率论是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论和方法在金融、经济与管理、医学、工农业生产、军事、灾害预报甚至科学领域中都有着非常广泛的应用，并且随着经济发展，科学技术的不断新，概率论的应用将更加广泛。2选题的背景和意义在概率论中，随机变量的分布函数及其密度函数是研究随机变量的概率规律的重要工具，但由于存在着分布函数的分析性质不好、随机变量和分布函数计算复杂、连续型与离散型分布函数难以统一等问题，使其在某些问题的研究中存在不足。选题的背景和意义特征函数的傅立叶变换

2、，却能在一定程度上弥补其不足，为研究带来方便，并成为概率论中一种重要的分析工具。用特征函数可以方便、优越的表示随机变量的分布, 也可以研究极限定理、求数字特征等问题的强有力的工具。本课题计划旨在文献中较为零散的结论系统的归纳和总结，通过具体的算例加以分析说明，为今后的研究和应用提供方便。4选题的背景和意义意义 特征函数是一种有界连续函数,其与分布律之间有着一一对应的关系,当我们求出随机变量的特征函数时,也就知道了它的分布律.而由特征函数的某些性质,我们也可以推知分布律的相应性质.加之有界连续函数在分析中更易于应用,因此在概率论中我们常常使用这一分析工具,故而有必要对其进行深入地分析和探讨。5论文的结构和主要内容第二部分：特征函数 这部分属于预备知识，主要介绍特征函数的定义及性质，为下文研究特征函数的应用做铺垫准备工作。7论文的结构和主要内容第三部分：特征函数的应用 本部分研究特征函数主要的7个应用，并附有实例具体说明，是论文的重点，也是论文的难点。8 论文3.4至3.7主要研究特征函数的分析功能，在极限的求解和极限定理的中，把极限问题转换成一般极限问题，从而简化求解过程，而特征函数分析功能更使恒等式的证明降低难度。10论文的结构和主要内容第四部分：论文小结 本部分内容简明扼要的总结论文的主要内容，

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