圆锥体积公式推导过程

1、关于圆锥的体积公式推导过程第1页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。（2）底面半径是2分米，高是5分米。（3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。计算下面圆柱的体积列式第2页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四圆锥特征复习主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。第3页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四圆锥形铅锤第4页，共34页，20

2、22年，5月20日，5点27分，星期四圆锥在生活中的应用锥在生活中的应用第5页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四圆锥在生活中的应用第6页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四课题圆锥的体积九年义务教育六年制小学数学第十二册双桥一小孟老师主页第7页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四小实验实验第8页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四第9页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四实验报告表实验器材一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程 在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥 里，（）次 正好倒完。 在空圆锥里装 满沙

3、倒入空圆柱 里，（）次 正好装满。结 论圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。圆锥体积计算公式 V圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的实 验 报 告 表33等底等高等底等高33131S h主页思考第10页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？ 第11页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V sh13V圆柱sh第12页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V sh13第13页，共34页，2022年

4、，5月20日，5点27分，星期四考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。第14页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 1、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 2、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.填 空2第15页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四思考？

5、思考主页 要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 ?31第16页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？V sh13191276（立方厘米） 13答：这个零件的体积是76立方厘米。例1第17页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四？ 求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想：想一想主页第18页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四V = s h31底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以

6、是：必要条件第19页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四计算圆锥的体积S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第20页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四求下列圆锥的体积:你是这样做的吗？(2) 底面半径是1dm,高是3dm.(3) 底面直径是2dm,高是3dm.(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.第21页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四练习1 1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。巩

7、固 练 习主页123第22页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四练习2巩 固 练 习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 7 8 10 3主页123第23页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四练习3好思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（ ）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ ）。主页12324立方米6 厘米18平方米第24页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星

8、期四判 断1 、圆锥的体积是圆柱体积的 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131第25页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （ ）第26页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四5、把一个圆柱木块削成一个最

9、大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）第27页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米选择第28页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 一堆大米，近似于圆锥形，量得 底

10、面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？第29页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克？第30页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBC643第31页，共34页，2022年，5月20日，5点27分，星期四3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233第32页，共34页