NCKU复合材料实验室课件

1、利用有限元素與田口方法探討FCCSP構裝無鉛錫球之最佳化疲勞壽命Investigation of the Fatigue Life of Lead-Free Solders for Flip Chip Chip Scale Package by Finite Element and Taguchi Method南台科技大學副教授曾穗卿1利用有限元素與田口方法探討FCCSP構裝無鉛錫球之最佳化疲勞報 告 流 程緒論理論基礎模型建立與評估錫球疲勞壽命以Surface Evolver預測錫球形狀田口氏品質工程方法結論未來研究方向2報 告 流 程緒論2前 言晶粒尺寸封裝(Chip Scale Pack

2、age，CSP) ，泛指以各種方式封裝後的IC，若封裝體邊長比內含的晶片邊長，大20%以內，或封裝體的面積內含晶片面積的1.5倍以內，都可稱之為CSP封裝。由於覆晶封裝具有良好電氣特性、高I/O接點密度，且能縮小IC尺寸增加每片晶圓產出，為未來極具潛力之構裝方式。錫球在覆晶晶粒尺寸封裝(FCCSP)構裝中之功能主要包含有傳電、導熱及吸收上下元件之膨脹差等，因此錫球的可靠度佔有極為重要之影響。錫球在室溫下已超過其熔點的一半，易有潛變現象。3前 言晶粒尺寸封裝(Chip Scale Package研究動機與目的 過去的封裝型態，多半以打線作為內部接合，但打線製程花費時間相當長，成為接合技術的最大瓶

3、頸。許多高階、可攜式電子產品，需要使用高腳數、散熱性較佳，或較為輕薄短小的封裝，則需使用覆晶技術。本文採用氧化鋁陶瓷基板，由於緻密性高，對水分子滲透有優良的阻絕能力、強度良好、散熱性佳、與耐高壓性等優點， 故被廣泛應用在需求高可靠度的IC構裝中。半導體產業唯有靠不斷地創新及研發，才能在激烈的競爭環境中繼續保有領先之地位，期望透過本研究能對業界有所幫助。 4研究動機與目的 過去的封裝型態，多半以打線作為內部接合，但打研 究 之 方 法 本文以96.5Sn3.5Ag無鉛錫球與氧化鋁陶瓷基板之FCCSP封裝模式，建構在FR-4電路板上。先利用Surface Evolver預測錫球迴焊後之形狀，再引入

4、ANSYS 7.0有限元素分析軟體建立三維模型。採用葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯潛變模式(Garofalo-Arrhenius Creep) ，透過3-D幾何模型的建立、網格分割及計算求解等步驟，進行分析模擬。 探討不同材質的封裝結構在-20110溫度循環下，錫球之疲勞壽命、應力應變及遲滯曲線等機械行為之變化情形。 以等效潛變應變範圍代入Modified Coffin-Manson計算公式，預估錫球之疲勞壽命。5研 究 之 方 法 本文以96.5Sn3.5Ag無鉛錫球與氧覆晶封裝製程晶圓進入機台前需確認是否受污染。以電鍍或印刷植球進行銲錫(或金塊)凸塊製程。之後需經迴焊(Reflow)製程，使錫球成型

5、。凸塊完成後進行晶粒切割。然後由吸嘴吸住晶粒背面沾上助焊膏(Flux Paste)，暫時將晶粒固定在基板上。置放完成後，進入迴焊爐內形成接合點。助焊膏的殘餘物須以清洗劑清除。此即所謂的C4 (Controlled Collapse Chip Connection) ，此一技術取代了傳統的打線接合。 6覆晶封裝製程晶圓進入機台前需確認是否受污染。6可 控 塌 陷 晶 片 (F4) 連 接 技 術7可 控 塌 陷 晶 片 (F4) 連 接 技 術7覆 晶 的 主 要 優 點可降低晶片與基板間的電子訊號傳輸距離，適用在高速元件的封裝。可縮小晶片封裝後的尺寸，使得晶片封裝前後大小差不多。8覆 晶 的

6、主 要 優 點8本 文 討 論 之 變 形 理 論本文所採用之錫球為錫銀(96.5Sn3.5Ag)之材料。在高溫且恆溫狀態、穩態負載條件下具有潛變效應。同時承受反覆熱循環負載，使得材料進入塑性範疇。本文即討論潛變與塑性變形。9本 文 討 論 之 變 形 理 論9文 獻 回 顧 1996年S.M. Heinrich等以63Sn37Pb共晶錫球為分析模型。假設熔融狀態之錫球表面為以一等曲率圓弧，推導出一顯函數解析解，可精確地預測錫球於迴焊過程後之形狀。2000年Mertol等以有限元素法，模擬晶圓級封裝在溫度循環下應力、應變與變形，並使用田口式方法，探討設計參數對錫球的疲勞壽命之影響。2001年P

7、ang 以彈性、塑性、潛變之材料，探討覆晶構裝模型在溫度循環下，錫球之疲勞壽命。 10文 獻 回 顧 1996年S.M. Heinrich等以6材料在室溫環境下發生潛變1.初始(暫態)潛變。 2.穩態潛變，潛變過程時間最長，最主要的部份。 3.加速潛變。因此通常以穩態潛變方程式描述潛變行為。本文以ANSYS 7.0對96.5Sn3.5Ag無鉛錫球，以葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯(Garofalo-Arrhenius)潛變模式進行分析。以探討構裝體在承受-20至110之熱循環負載時，所發生之錫球破壞行為。11材料在室溫環境下發生潛變11葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯潛變模式註1：單位採用MPa；T 單位採用絕對溫

8、度K。註2： C1 及C2 之參數值為溫度T 之函數，其值會隨溫度而變化，而此處T是以絕對溫度K為單位。 註1C1 = 18(553-T)/T，單位:1/secC2 = 1/(43.99-0.079T)，單位:1/MPaC3 = 5.5C4 = 5802，單位:k註212葛拉佛拉-阿瑞尼阿斯潛變模式註1：單位採用MPa；T 單位Tresca 與 von Mises 降伏準則目前常用的兩種延性材料之破壞準則為特雷斯卡準則(Tresca Yield Criterion)及米澤斯降伏準則(von Mises Yield Criterion) 。由於特雷斯卡準則太過於保守，故本文選用米澤斯降伏準則為依

9、據。13Tresca 與 von Mises 降伏準則目前常用的兩種塑 性 行 為 模 式本文選用德國von Mises所提出降伏準則為依據。依照此準則，當材料中每單位體積扭曲能量之最大值達到材料於拉伸試驗下所發生破壞之扭曲能量時，材料即開始破壞。米澤斯破壞準則在卡式座標分量下可表示為 當式左項等於或大於右項時，則材料產生破壞，左項為材料之等效應變，右項為材料拉伸試驗下所發生之破壞應變。14塑 性 行 為 模 式本文選用德國von Mises所提出降多 線 性 等 向 性 硬 化 法 則(Multilinear Isotropic Hardening)錫球承受一循環熱應力，而發生降伏進入塑性行

10、為區域時，降伏面會隨著熱循環中塑性應變之增加而改變 。本文採用多線性等向硬化模式。理論上在某一溫度下，材料塑性行為應力與應變之關係，應為一光滑曲線，多線性等向硬化模式是以數個線段趨近此曲線 。等向硬化是指材料在進入塑性變形以後，加載曲面在各方向呈現均勻向外擴張之現象。此模式中也假設材料受反方向壓縮負載降伏應力值等於拉伸降伏應力值，忽略包新格(Bauschinger)效應。 15多 線 性 等 向 性 硬 化 法 則錫球承受一循環熱應力，低 循 環 疲 勞 壽 命 結構體承受反覆負載時，將形成循環應變與應力，即使應力小於材料本身的降服強度，亦會導致結構整體的破壞，稱之為疲勞破壞（Fatigue）

11、。早期的研究著重高循環疲勞(N104)的探討，但低循環疲勞(N104)在工程上的應用也很重要，電子構裝的疲勞的破壞即為低循環疲勞破壞。其破壞位置通常發生於錫球最大的應變範圍處而非最大應變處。最常見的疲勞模型為Coffin-Manson公式。 16低 循 環 疲 勞 壽 命 結構體承受反覆負載時，將形成循環Coffin-Manson疲勞壽命估算公式(共晶錫球)17Coffin-Manson疲勞壽命估算公式17Modified Coffin-Manson疲勞壽命估算公式 (無鉛錫球96.5Sn3.5Ag) 0.325 -0.41299 24 cycles/day ) ( (-20+110) 451

12、8Modified Coffin-Manson疲勞壽命估算公式介 紹 Surface Evolver德國數學教授Ken Brakke在1989年首次寫出Surface Evolver程式軟體 。Surface Evolver是一套利用能量法(Energy-Based Method)來分析液滴表面形狀的程式軟體。利用一系列的小三角形面積元素，以能量梯度下降法來計算熔融錫球表面張力的能量、重力位能及錫球固化體積改變所產生的外力能量，進而改變元素位置，使表面總能量達到平衡狀況的最小值而模擬出固化形狀。文中錫球固化形狀是由熔融錫球的表面張力及上下墊片之濕潤現象所控制，因此Surface Evolver

13、適合模擬錫球迴銲過程後的形狀。19介 紹 Surface Evolver德國數學教授Ke Surface Evolver 模 型 建 立錫球基本假設條件錫球材料為均質等向性。 固化時錫球為靜態平衡。錫球固化時，錫球墊為圓形，且完全對準。融熔狀態的錫球，其表面輪廓為軸對稱。錫球表面的經線方向為圓弧線。錫球墊和錫球是完全接觸。錫球和銲墊為完全黏著。迴焊前後錫球之體積不變。 20 Surface Evolver 模 型 建 立錫球基本假設Surface Evolver 分 析 流 程 先確立研究主題為罩幕定界(Solder Mask Defined, SMD)錫球。並建構錫球之幾何分析模型。指定輸入

14、參數包括錫球體積、錫球密度、表面張力、外加負載、初始高度及錫球墊片半徑等因子。 當執行Surface Evolver程式完畢之後，需檢查所得到之恢復力F值是否與外加負載F值(重力)一致。當恢復力與外加負載不一致時，則必須修正所輸入的錫球初始高度，一直至恢復力等於外加負載為止，則此時的高度即是錫球迴焊過程後之高度。21Surface Evolver 分 析 流 程 先確立研究主分 析 流 程錫球之中心軸及座標原點 (上)分析錫球形狀前先給定一初始形狀 (右上)罩幕定界錫球於迴焊過程中之受力狀況 (右下) 22分 析 流 程錫球之中心軸及座標原點 (上)分析錫球形狀前先 分析構裝體模型圖本文FCC

15、SP分析模型為7.0mm X 7.0mm X 0.41mm之晶片，四週佈植有100個金凸塊。下接7.45 mmX 7.45mm X 0.25mm Al2O3 陶瓷基板。在晶片與基板間填膠，基板下面為1010陣列之96.5Sn3.5Ag無鉛錫球，其接墊之直徑為0.3mm，間距為0.65mm 。錫球下接8.0mm X 8.0 mmX1.0 mm玻璃樹脂(Epoxy Glass) 所製成之FR-4印刷電路板。 23 分析構裝體模型圖本文FCCSP分析模型為7.0mm X基板印刷電路板晶片錫銀凸塊填充底膠金凸塊FCCP 模 型 圖24基板印刷電路板晶片錫銀凸塊填充底膠金凸塊FCCP 模 型構裝體分析之

16、基本假設構裝體所有材料皆為均質等向性，受拉與受壓行為相同。模型中所有界面皆為完全接觸(Perfectly Adhesive)。模型內部的溫度與外界環境溫度相同，且假設溫度場不隨空間變化，即在瞬間皆已達平衡狀態，即(T(x,t) = T(t)。模型在初始狀態25時為應力自由狀態(Stress Free)，忽略製程中所產生之殘留應力(Residual Stress)。忽略錫球經過迴焊過程後所引起之材質變化。錫球之材料性質為潛變模式，其餘部分皆為彈性材料。25構裝體分析之基本假設構裝體所有材料皆為均質等向性，受拉與受壓構 裝 體 八 分 之 一 對 稱 模 型為節省電腦模擬計算時間，由兩對角線的斷面

17、上，截取分析結構右上半段，即八分之一對稱模型進行分析 。邊界條件設定為Y軸上所有節點為對稱邊界條件。在模型結構左下端點（原點）設為固定點。以使分析模型受力變形後能自由翹曲，其餘邊界皆假設為自由端。兩對角線之兩面設為對稱面。26構 裝 體 八 分 之 一 對 稱 模 型為節省電腦模擬計算FCCSP構裝體八分之一對稱分析模型圖對稱面對稱面固定點對稱面分析區域27FCCSP構裝體八分之一對稱分析模型圖對稱面對稱面固定點對稱溫 度 循 環 負 載施予構裝體-20低溫至110高溫之溫度循環負載。初始溫度由25開始，並假設為無應力狀態，在588秒內升至110。每一溫度循環為60分鐘，從低溫升至高溫（Up-

18、Ramp）需時15分鐘，並在高溫區維持20分鐘之恆溫(Dwell) 。再以15分鐘降溫至-20(Down-Ramp)，然後再維持10分鐘之恆溫(Dwell)，至此完成一個循環。共進行五次溫度循環負載，計須18,588秒 。28溫 度 循 環 負 載施予構裝體-20低溫至110高溫之溫度循環負載曲線15min 20min 15min 10min 5cycles溫度()時間（秒）29溫度循環負載曲線15min 20min 15min 1以下分四主題討論模型之網格收斂分析 模型在熱循環負載之探討五種模型疲勞壽命之比較田 口 方 法30以下分四主題討論模型之網格收斂分析 30三 維 條 狀 模 型 網

19、 格 分 割有限元素模型切割的網格密度，會影響數值收斂趨勢。但網格過多時，電腦運算時間也相對變長，因此必須找到適當的網格元素數目。為了探討有限元素模型之收斂性，分別進行五種不同網格的切割配置。配置方法主要於模型Y方向，採取不同線段切割數目以改善模型收斂性。31三 維 條 狀 模 型 網 格 分 割有限元素模型切割的網格於模型Y方向線段切割數目個案基板FR-4錫球元素數目節點數目Case143122377629978Case244242738433896Case366363852745562Case468484548752892Case581048584746637432於模型Y方向線段切割數目

20、個案基板FR-4錫球元素數目節點數目最外側錫球中心點於1788秒高溫與2688秒低溫下之各分佈圖 構裝體之變形分佈圖最外側錫球等效應力分佈圖最外側錫球等效應變分佈圖33最外側錫球中心點於1788秒高溫與2688秒低溫下之各分佈圖網 格 元 素 數 目高溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關係圖 低溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關係圖 34網 格 元 素 數 目高溫時網格元素數目與構裝體等效應變之關模 型 之 網 格 收 斂 分 析 五個案例分析結果之構裝體變形，及錫球之等效應力與等效應變之分佈如圖所示 (Case 4)。最大翹曲位置發生在構裝體最遠處，即印刷電路板對角線上方處。最大等效應變發

21、生在構裝體最外側錫球處。由圖可知元素數目為45487個(Case 4)時已趨近於收斂，即能得到相當精確的結果。 35模 型 之 網 格 收 斂 分 析 五個案例分析結果之構裝體模型在熱循環負載之探討構裝體最大翹曲與時間關係圖。最外側錫球等效應力與時間關係圖。最外側錫球等效應變與時間關係圖。而最外側錫球中心點剪應力與時間關係圖。最外側錫球中心點剪應變與時間關係圖。由最外側錫球中心點剪應力與剪應變之遲滯曲線，可知當達到第五個溫度循環時已收斂良好 。36模型在熱循環負載之探討構裝體最大翹曲與時間關係圖。36模型在熱循環負載之關係圖最外側錫球等效應力與時間關係圖最外側錫球等效應變與時間關係圖37模型在

22、熱循環負載之關係圖最外側錫球等效應力與時間關係圖最外側最 外 側 錫 球 中 心 點 各 種 關 係 圖最外側錫球中心點剪應力與時間關係圖 (上)最外側錫球中心點剪應變與時間關係圖 (右上)最外側錫球中心點剪應力與剪應變之遲滯曲線圖(右下) 38最 外 側 錫 球 中 心 點 各 種 關 係 圖最外側錫球五 種 FCCSP 構 裝 體 模 型計算外側錫球之疲勞壽命原設計模型模型基板為BT-Resin模型基板為High- Ceramics模型封膠為Mold Resin (Epoxy Molding Compound)模型封膠為Potting Resin等五種模型其材料機械性質如表所示並利用ANS

23、YS進行模擬，計算在溫度循環負載下，最外側錫球之疲勞壽命。 39五 種 FCCSP 構 裝 體 模 型原設計模型39五 種 構 裝 體 分 析 模 型原設計模型模型封膠為Mold Resin模型封膠為Potting Resin基板為High- Ceramics模型基板為BT-Resin模型40五 種 構 裝 體 分 析 模 型原設計模型模型封膠為Mol各元件材料機械性質註1：無鉛錫球96.5Sn3.5Ag之楊氏模數在-40、25、50及125下分別為47,200 MPa、29,525 MPa、24,700 MPa及16,850 MPa。註2：機械性質為溫度T之函數，其值會隨溫度而變化，而T是以

24、為單位。元件材料名稱楊氏模數E (MPa)波松比v熱膨脹係數 (ppm/)1Si1310000.302.82Underfill103000.33243Al2O32759000.225.34Gold772500.42514.25FR-4 220000.2818696.5Sn3.5Ag註10.421.85+0.02039T註27BT-Resin(BT-832)235000.2014.68High- ceramics1100000.2311.59Mold resin260000.307.010Potting resin107000.3012.441各元件材料機械性質註1：無鉛錫球96.5Sn3.5A

25、g之楊氏高溫時構裝體之變形分佈圖 (上)高溫時最外側錫球等效應力分佈圖 (右上)高溫時最外側錫球等效應變分佈圖 (右下) 基板為TResin高溫時分佈圖42高溫時構裝體之變形分佈圖 (上)高溫時最外側錫球等效應力分佈低溫時構裝體之變形分佈圖 (上)低溫時最外側錫球等效應力分佈圖 (右上)低溫時最外側錫球等效應變分佈圖 (右下) 基板為TResin低溫時分佈圖43低溫時構裝體之變形分佈圖 (上)低溫時最外側錫球等效應力分佈基板為TResin各種關係圖44基板為TResin各種關係圖44五種模型疲勞壽命之比較原設計模型BT Resin基板High- ceramics基板Mold resin 封膠t

26、=0.8mm)Potting resin封膠(t=0.8mm)應變範圍0.056610.0034270.0039280.081120.0822疲勞壽命494332531140202045五種模型疲勞壽命之比較原設計模型BT Resin基板High五種模型疲勞壽命之比較原設計模型之基板為Al2O3陶瓷，其楊氏模數比BT-Resin與High- Ceramics大，而熱膨脹係數卻較小，比較不易熱變形，與其他元件之不匹配較大，故其疲勞壽命比模型基板為BT-Resin與High- Ceramics小很多。BT-Resin的熱膨脹係數比High- Ceramics的熱膨脹係數大，但楊氏模數卻小很多，因此

27、不匹配較小而其疲勞壽命略大。至於模型封膠為Mold Resin與Potting Resin，其疲勞壽命為最小，由於此兩種模型比前三者多出上面的封膠，故與其他元件不匹配更大，使得疲勞壽命最小。46五種模型疲勞壽命之比較原設計模型之基板為Al2O3陶瓷，其楊Taguchi Method找出最佳之水準組合 提升構裝體之可靠度選擇以L18（21x37）直交表，進行田口實驗配置。再利用ANSYS 7.0進行模擬，並預估錫球之疲勞壽命。最後根據模擬結果，求得對疲勞壽命影響最顯著之控制因子，並找出最佳之水準組合，以助提升構裝體之可靠度。47Taguchi Method選擇以L18（21x37）直交表田 口

28、方 法 實 驗 設 計 選定品質特性(Quality Characteristic) :選定最外側錫球的疲勞壽命為品質特性，探討各控制因子對其之影響。判定品質特性之理想機能(Ideal Function):品質特性屬於望大特性，其理想機能是無限大。列出影響品質特性之因子(Factors) :構裝體外形尺寸，環境因素與構裝體材料性質。決定主要控制因子(Control Factors)及水準(Levels):本文只考慮基板厚度、錫球墊半徑、楊氏模數與熱膨脹係數對FCCSP構裝體可靠度之影響，選出下列八個設計參數作為控制因子。48田 口 方 法 實 驗 設 計 選定品質特性(Qualit控制因子及其

29、水準表控制因子Level 1Level 2Level 3A 基板厚度(mm)0.250.325xB 錫球半徑(mm)0.1050.150.195C Underfill(E, MPa)72101030013390D Underfill(, ppm/)16.82431.2E 基板(E, GPa)193.13275.9358.67F 基板(, ppm/)3.715.36.89G FR4(E, MPa)15,40022,00028,600H FR4(, ppm/)12.61823.449控制因子及其水準表控制因子Level 1Level 2Lev選定適當之直交表(Orthogonal Arrays)

30、直交表之作用在於以最少之實驗次數獲得最佳之分析，其各項因子水準之自由度為1（2-1）+7（3-1）15因此選用自由度不小於15且實驗次數最少之L18（21x37）。50選定適當之直交表(Orthogonal Arrays) 直交 L18直交表 控制因子組別ABCDEFGH一11111111二11222222三11333333四12112233五12223311六12331122七13121323八13232131九13313212十21133221十一21211332十二21322113十三22123132十四22231213十五22312321十六23132312十七23213123十八23

31、32123151 L18控制因子ABCDEFGH一11111111二1122十八組模型等效潛變應變範圍與最外側錫球之疲勞壽命值本文之三維模型即利用在五次溫度循環負載下，對最外側錫球所求出之累積等效潛變應變(等效潛變應變範圍值) 。代入Modified Coffin-Manson計算公式，求得錫球疲勞壽命以預測十八組錫球封裝結構所能承受的壽命次數，藉以評估各封裝體之可靠度趨勢。十八組 FCCSP封裝結構於最外側錫球之疲勞壽命值如下表所示，其中以第一組有最大值，疲勞壽命為3098次循環。52十八組模型等效潛變應變範圍本文之三維模型即利用在五次溫度循環組別最大潛變剪應變(%)最大剪應力(Mpa)累積

32、等效潛變應變(%)疲勞壽命(Cycle)一7.846849.31891.018843098二9.932247.27366.246755538三10.630346.6316.82891131四20.143555.921511.6158599五2.65143.65261.1224412451六16.381155.8953.38892169七11.335455.34226.57590534八12.28756.95684.59174381九12.20555.66426.0213642十5.415949.64952.5967066322十一5.165847.49723.036628220十二25.663

33、950.567412.3955317十三21.362656.4877.6631923十四19.675855.40089.32602615十五2.812743.91121.2541251874十六8.251652.05054.767974十七30.698560.54959.3118615十八7.542552.94944.32548294封裝結構於最外側錫球之疲勞壽命 53組別最大潛變剪應變(%)最大剪應力累積等效潛變應變(%)疲勞目 標 函 數 的 S/N 比對品質特性為構裝體之疲勞壽命而言，理想機能越大越好，即是望大特性。可透過目標函數的S/N比，判斷各因子對目標函數的影響大小。即各控制因子的

34、水準中，具有較大的S/N比者，表示此水準對構裝體之疲勞壽命值有較好的影響。望大特性的S/N比公式如下:54目 標 函 數 的 S/N 比對品質特性為構裝體之疲勞壽命而Exp.ABCDEFGHNfS/N111111111309869.82 2112222223831.60 3113333333129.83 412112233919.08 512223311245167.79 61233112216944.56 7131213233430.63 8132321318138.17 9133132124232.46 102113322132250.16 112121133222046.85 12213

35、22113716.90 13221231322327.23 14222312131523.52 1522312321187465.46 16231323127437.38 17232131231523.52 18233212319439.46 Ave.477.6138.58 參考組4933.80三維模型實驗結果55Exp.ABCDEFGHNfS/N1111111113098三維模型S/N比反應圖56三維模型S/N比反應圖56基板厚度錫球半徑Underifll(E)Underifll()基板(E)基板()FR4(E)FR4()Lev.140.4440.8639.0542.8742.4736.70

36、41.3155.14Lev.236.7241.2738.5735.6034.7732.7140.9936.68Lev.3None33.6138.1137.2738.5046.3233.4423.91Effect3.727.670.94047.267.7113.617.8831.23Rank75864231Optimal12111311三維模型S/N比反應表 57基板錫球UnderifllUnderifll基板基板FR4控制因子最佳組合控制因子Level 1Level 2Level 3A 基板厚度(mm)0.250.325xB 錫球半徑(mm)0.1050.150.195C Underfill(

37、E, MPa)72101030013390D Underfill(, ppm/)16.82431.2E 基板(E, GPa)193.13275.9358.67F 基板(, ppm/)3.715.36.89G FR4(E, MPa)15,40022,00028,600H FR4(, ppm/)12.61823.458控制因子最佳組合控制因子Level 1Level 2Leve三 維 模 型 變 異 分 析變異分析(Analysis of Variance, ANOVA) 目的是評估實驗誤差。若控制因子影響的變異量遠大於實驗誤差所產生的變異量，則可判斷此因子效應是重要的，非實驗誤差所造成的。相反地

38、，其它無影響力的因子其效應可視為實驗誤差所造成的偶發效應。59三 維 模 型 變 異 分 析變異分析(Analysis oFactorSSDOFVarA62.16162.16B223.162111.58C2.6621.33D173.75286.87E178.31289.16F587.242293.62G238.222119.11H2957.9321478.97Others26.67213.33Total4450.0817三維模型各因子變異量與總變異量的平方和 60FactorSSDOFVarA62.16162.16B22第 一 次 誤 差 統 合進行第一次誤差統合。因其它項的變異量最小，所以將

39、其併入實驗誤差項，並計算其它因子的信心水準。在此過程中，選擇信心水準至少需99以上。控制因子C底膠(Underfill)之楊氏模數E可視為無影響力的因子。亦即，因控制因子C所造成的變異可視為因實驗誤差所造成的偶發現象，將於下一過程統合至誤差項。控制因子H(FR4之熱膨脹係數)之信心水準最大為99.99，可視為最重要的因子。 61第 一 次 誤 差 統 合進行第一次誤差統合。因其它項的變異FactorSSDOFVarFProbabilityConfidenceSignificantA62.16162.168.481060210.04358095695.64190439NoB223.162111.

40、5815.22338530.01348413198.65158691NoCPooledNoD173.75286.8711.85265540.02084461897.91553824NoE178.31289.1612.16405690.01993814198.0061859NoF587.242293.6240.06042950.00226106399.77389374YesG238.222119.1116.25129330.01200805698.7991944NoH2957.9321478.97201.7856969.63191E-0599.99036809YesOthersPooledNoE

41、rror29.324.007.33S=2.707284197Total4450.0817*Note:At least 99%confidence三維模型第一次誤差統合62FactorSSDOFVarFProbabilityConf第 二 次 誤 差 統 合進行第二次誤差統合。將計算其它因子的信心水準。在此過程中，選擇信心水準至少需99以上。可把控制因子H(FR4之熱膨脹係數)視為最具影響力的因子。其次為控制因子F(基板之熱膨脹係數)。63第 二 次 誤 差 統 合進行第二次誤差統合。將計算其它因子FactorSSDOFVarFProbabilityConfidenceSignificantAP

42、ooledNoBPooledNoCPooledNoDPooledNoEPooledNoF587.242.00293.624.218122290.038740596.12595004NoGPooledNoH2957.9321478.9721.24682027.99928E-0599.99200072YesOthersPooledNoError904.9113.0069.61S=8.343188688Total4450.0817*Note: At least 99%confidence三維模型第二次誤差統合64FactorSSDOFVarFProbabilityConf原始製程參數設計與最佳製程參

43、數設計之S/N預測值及S/N確認實驗值之比較 依據表中之數據可製作原始製程參數設計與最佳製程參數設計在99的信心水準下。由S/N預測值及S/N確認實驗值之比較圖，可觀察出，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值是相當接近的，因子效應的估計是可靠的 。原始製程參數設計之構裝體之疲勞壽命值是49次。最佳製程參數設計之構裝體之疲勞壽命值是3185次，疲勞壽命值約提昇65倍，對構裝體可靠度有明顯之改善。65原始製程參數設計與最佳製程參數設計之S/N預測值及S/N確認S/N預測值S/N確認實驗值疲勞壽命值原始製程參數設計30.9733.8049最佳製程參數設計78.817

44、0.063185信心區間20.2629.54三維模型原始與最佳設計之S/N預測值及確認實驗值比較66S/N預測值S/N確認實驗值疲勞壽命值原始製程參數設計30.33.8029.5429.54確認實驗值30.9720.2620.26預測值三維模型原始製程參數設計預測值與確認實驗值的信心區間 6733.8029.5429.54確認實驗值30.9720.2670.0629.5429.54確認實驗值78.8120.2620.26預測值三維模型最佳製程參數設計預測值與確認實驗值的信心區間6870.0629.5429.54確認實驗值78.8120.26預測值與確認實驗值由圖顯示，預測值與確認實驗值二者有相互重疊的部份，因此可以認定預測值與確認實驗值相當接近，