误差课后答案

1、2-6测量某电路电流共 5 mA 168.41168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。x5168.488()5v2i0.082()i151 )5xn或然误差：R ) x平均误差：T ) x2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5 次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99% 的 置 信 概 率 确 定 测 量 结 果 。x520.0015(mm)5v2i0.0002551正态分布 p=99%时，t limxx52.580.0003(mm)测量结果

2、：X x (20.00150.0003)mmlimx P为t t0.0015xnt1.5n3有若 ，t2.78 2.781.242.236n5若 ，t 2n453-2为 求 长 方 体 体 积 V ， 直 接 测 量 其 各 边 长 为 a 161.6 ，b 44.5 ,c 11.2 ,已知测量的系统误差为 a 1.2 ，b0.8 ，c 0.5，测量的极限误差为 0.8mm，a0.5mm， mm 试求立方体的体积及其体积的极限误差。0.5，bcV abcV f(a,b,c)V abc161.644.511.2080541.44(mm )3体积 V系统误差V 为：V bca acb abc274

3、5.744(mm )2745.74(mm )33立方体体积实际大小为：V V V )30fff( ) ( ) ( ) 222222abclimVabc bc)( ) ( ) 222222abcmm )3测量体积最后结果表示为:V V V (77795.70mm30limV3x y 5-1测量方程为 2 试求 xyx y2x3y v (3x y)1程为x y( 2 )v2v (2x3y)3 nnna a x a a y a l1 11 i21 i列正规方程代入数据得i1i1i1 nnna a x a a y a li2 1i2 i2i2 ii1i1i114x5y 13.4x0.962解得5x14

4、y 4.6y 0.015v (31将 x、y代入误差方程式2v2v (233 n3vv22ii测量数据的标准差为 0.038i1i1nt3214d d 1d 14d 0d d求解不定乘数111214d d 0dd 2122d 14d 1解得 d d 0.0821122 x、y 的精度分别为 d dx11y6-1材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：正应力 x/Pa 26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9抗剪强度 y/Pa 26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9正应力 x/Pa 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6抗剪强度 y/Pa 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9假设正应力的数值是正确的，求（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。（2）当正应力为 24.5Pa 时，抗剪强度的估计值是多少？（1）设一元线形回归方程y b N 120 lbxyxxl 43.047 lxx lxyb ybx01x 311.6 25.97ll29.5331b 0.69 y 297.2