晋城市重点中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中正确的是 ( )A平方是本身的数是1B任何有理数的绝对值都是正数C若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D多项式2x2xy3是四次三项式2下列说法正确的是( )Aab2的次数是2B1是单项式C的系数是D多项式a+b2的次数是33若与是同类项，则（ ）A-2B1C2D-14在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是 （ ）ABCD或5一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )A可能是五次多项式B可能是十次多项式C可能是四次多项式D可能是06如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种

3、 为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）AAFEBBACEBCACGEBDADGEB7如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）ABCD8去括号的结果是（ ）ABCD9已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()ABC2D10若单项式与是同类项，则m=（ ）A5B2C1D-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11钟表上2:30到2:55分针转过的角度是_;2:55分针与时针的夹角是_12如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且AEFDEF，则NEA_13

4、已知， ，射线OM是平分线，射线ON是 平分线，则_ .14用“、”符号填空：_.15若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_16如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） (1)计算： (2)计算： 18（8分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_；（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落

5、在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为_（用含的代数式表示）；（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由19（8分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心(为正整数)（1）填空：线段_ ；线段_ (用含的最简代数式表示) （2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)20（8分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240

6、里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题21（8分）如图,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为1=35,2=35(已知)，所以1=2.所以_( ).又因为ACAE(已知)，所以EAC=90( )所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=_ . 所以EAB=FBG( ).所以_(同位角相等,两直线平行).22（10分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）请根据

7、统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数23（10分）如图，已知平面内两点（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；连接；在线段的延长线上取点，使；在线段的延长线上取点，使（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系（3）如果，则的长度为_，的长度为_，的长度为_24（12分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：（1）如图1，AOB90，在图中动手画图（不用写画法）在AOB内部任意画一条射线OC；画AO

8、C的平分线OM，画BOC的平分线ON；用量角器量得MON_（2）如图2，AOB90，将OC向下旋转，使BOC30，仍然分别作AOC，BOC的平分线OM，ON，能否求出MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误； B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误； C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D. 多项式2x2xy3是二次三项式，故该选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，

9、属于基础性题目，比较简单2、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；B. 1是单项式，故B正确；C. 系数是，故C错误；D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单3、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.4、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表

10、示的数是x，则|x+1|2，解得x1或x-1故选D【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点5、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键

11、6、A【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答【详解】解：到达B处必须先到达E处，确定从A到E的最快路线即可，每条线路行走的速度相同，应选取的线路为AFEB故选A【点睛】此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键7、C【分析】根据平行线性质求出ABE，再求出EBC即可得出答案【详解】如图：小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,DAB，CBF，向北方向线是平行的，即ADBE，ABEDAB，EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故选：C【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键8、D

12、【分析】直接根据去括号的法则解答即可【详解】解：原式=2a+2b故选D【点睛】本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.9、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可【详解】解：由数轴可得，b11a，ab0，1a0，b10，故选：A【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号10、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、150 117.5 【分析】根据周角为36

13、0和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150；117.5【点睛】本题考查角度的计算，掌握周角为360是解题的关键12、36【分析】由于AEFDEF，根据平角的定义，可求DEF，由折叠的性质可得FENDEF，再根据角的和差，即可求得答案【详解】AEFDEF，AEF+DEF180，DEF108，由折叠可得FENDEF108，NEA108+10818036故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数

14、形结合思想的应用，难度一般13、60或20【解析】因为射线OM是平分线，射线ON是平分线，所以BOM=AOB，BON=BOC，因为射线OC的位置不确定，所以需要分类讨论，当射线OC在AOB的内部时，MON=(AOB-BOC)=(80-40)=20；当射线OC在AOB的外部时，MON=(AOB+BOC)=(80+40)=60，故答案为60或20.14、【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】，又故答案为：【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15、1【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】代数式4x6y与x2ny是同类项，2n=6，解

15、得：n=1.16、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1） ；（2）【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据度分秒的换算计算即可；【详解】(1) 解：，=，=，=；(2) 解： ，=，=；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键18、（1）7x（2）514m（3）中间的奇数为151，第6列【分

16、析】（1）设“”形框中间的奇数为，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；（2）若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔14，那么这列的数是在3的基础上增加几个14，同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；（3）10577即可得到中间的数，根据中间的数14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数【详解】（1）若“”形框中间的奇数为，则其余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七个数之和用含的代数式可表示为7x，故答案为：7x；（2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔14，落在“”形框中

17、间又是第三列的奇数可表示为514m故答案为：514m；（3）10577151；151141011，所以在第6列故出中间的奇数为151，这个奇数落在从左往右的第6列【点睛】考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键19、 (1) ；(2) =+(-)n-1a【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.【详解】解：（1），根据题意得，AA4=；+=，故答案为；（2）根据题意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=+(-)n-1a【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离

18、，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题20、快马20天可以追上慢马【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意得：，解得：答：快马20天可以追上慢马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键21、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【解析】根据同位角相等，两直线平行得到ACBD，根据垂直及等量代换得到EAB=FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论【详解】因为1=35,2=35(已知)，所以1=2.所以ACBD(同位角相等,两

19、直线平行).又因为ACAE(已知)，所以EAC=90.(垂直的定义)所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=125.所以EAB=FBG(等量代换).所以AEBF(同位角相等,两直线平行).故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得EAB=FBG22、（1）200；（2）见解析，36；（3）120【分析】（1）从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；（2）求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：）样本中，“其它”的占调查人数的，因此圆心角占360的，10%，可求出度数；（3）样本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数【详解】（1）8040%200人，答：一共有200名