福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形符合等式性质的是( )A如果3x-2=6，那么3x=6-2B如果2x-1=5，那么2x=5+1C如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3D如果

2、x=1，那么x=42已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）A2B3C4D53如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|1k|的结果为（ ）A1B2k1C2k1D12k4如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）A10B9C7D55如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是( )AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定6下列算式中，运算结果为负数的是（ ）ABCD7一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ）A元B元C元D元8的相

3、反数是（ ）ABCD9如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）ABCD10如图，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，则AOB的度数为 （ ）.A105B120C135D150二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_126427的余角是_13已知与是互为余角，若，则_14如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2924，则AOC的度数为_15如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是_16如图是一个几何体的三

4、视图，则这个几何体的侧面积是_cm1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）甲、乙两商店以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，同时期各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后，超出的价格按70%收费:在乙店累计购买50元商品后，超出的价格按80%收费，小王和小张分别从甲、乙两店购买了相同的一件商品(该件商品的价格超过100元)，且两人花费了相同的价格（1）小王和小张购买的商品价格是多少?（2）如果你打算购买价值300元的商品，选择甲、乙两店中的哪家购物能获得更大优惠?18（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙

5、两种商品的进价和售价如表：(注：获利售价进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？19（8分）如图，已知，求的度数20（8分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那

6、么该队共胜了多少场？21（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?22（10分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上已知，时，求的长度23（10分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运

7、动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ8时，求t的值24（12分）作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断

8、从而可得答案【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；如果2x-3=x-1，那么，故错误；如果x=1，那么，故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键2、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】=3，=2，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.3、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.4、C【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7

9、，故选：C【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.6、D【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】A. =30，故错误； B. =270，故错误； C. =9,0，故错误； D. =-30，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.7、C【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格0.9原价=利润，根据等量关系式列写方程并求

10、解可得【详解】设原价为x元则根据题意得：(1+20%)x解得：x=2500故选：C【点睛】本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式8、D【分析】根据相反数的定义直接求解即可【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，故选：D【点睛】本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键9、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D【点睛】本题考查了用完全平方公式-

11、分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论10、D【分析】先设AOC=x，则BOC=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案【详解】设AOC=x，则BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出COD=0.5x是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，

12、再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.12、2533【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【详解】根据定义6427的余角度数是90-6427=2533故答案为2533【点睛】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角属于基础题，较简单13、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案【详解】解：因为与是互为余角，所

13、以，所以故答案为：【点睛】本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键14、150.6【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案【详解】AOC和BOC是邻补角，BOC2924，AOC=180292415036150.6故答案为：150.6【点睛】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键15、【分析】根据OE平分COB，EOB=55，求出BOC的度数，根据邻补角的性质求出BOD的度数【详解】OE平分COB，BOC=2EOB=110，BOD=180-BOC=70，故答案为：70【点睛】本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角

14、平分线的定义和邻补角之和为180是解题的关键16、36【分析】根据三视图可判断这个几何体是三棱柱，再根据三棱柱的侧面特点计算，即可得出答案.【详解】通过观察该几何体的三视图可知，该几何体为三棱柱，三棱柱有三个侧面，每个都是长方形，所以这个几何体的侧面积是： cm1故答案为：36【点睛】本题考查通过几何体的三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图以及棱柱的特点是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）小王和小张购买的商品价格是200元；（2）选择甲店购物能获得更大优惠.【分析】（1）设小王和小张花费了x元购买商品，根据甲乙两店的优惠方案，列出相应方程，解之即可；（2）分别

15、算出购买价值300元的商品时，甲乙两店的价格，比较大小即可.【详解】解：（1）设小王和小张花费了x元购买商品，可得：（x-100）70%+100=（x-50）80%+50，解得：x=200，即小王和小张购买的商品价格是200元；（2）由题意可得：设在甲店购买所付的费用为y甲，在乙店购买所付的费用为y乙，则y甲=（300-100）70%+100=240元，y乙=（300-50）80%+50=250元，y甲y乙，选择甲店购物能获得更大优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是正确理解两家店的优惠方案，找到等量关系.18、 (1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；

16、(2)一共可获得利润2000元；(3)按原价打9折销售.【分析】(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：202x+30 x7000，解得：x100，2x200件，答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件.(2)(2520)200+(4030)1002000(元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售

17、；根据题意得：(2520)200+(4030)10032000+800，解得：y9答：第二次乙商品是按原价打9折销售.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型19、135【分析】先求解出COD的大小，然后用COD+AOC可得.【详解】【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.20、该队共胜了1场【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解【详解】解：设设该队共胜了x

18、场，根据题意得：3x+（11x）23，解得x1故该队共胜了1场【点睛】考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程21、（1）17辆；（2）696辆【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键22、4.5cm【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果【详解】解，,，【点睛】本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）10+2112，321，当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，PQ1211故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t当点P在点Q