广东省广州市越秀区知用中学2022年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式常数项是C单项式的次数是D多项式是二次三项式2钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）A101.5B102.5C120D1253如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD4在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（ ）A45B75C135D1055下列变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6若140，则1的补角为（）A50B60C140D1607若时的值为6，则当时的值为( )A-6B0C6D268计算的结果是（ ）A-3B3C

3、3D不存在9已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）A3BC4D10下列有理数运算正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是_cm12将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_13若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_14若是完全平方式，则的值为_.15我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如

4、二进制，相当于十进制数中的6，相当于十进制数中的2那么二进制中的101011等于十进制中的数是_（提示：非零有理数的零幂都为1）16与的两边互相垂直，且，则的度数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， 求和18（8分）我市某景区原定门票售价为50元/人为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该

5、景区旅游，则需购票款为 元（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？19（8分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00 早 8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为 200 度（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多 少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200

6、 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？20（8分）A、B两地相距64 km，甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?21（8分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=122（10分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（

7、1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.23（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为 平方米；（2）若x5，y1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为 元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元（计算时不扣除门，窗所占的面积）24（12分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班

8、到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式

9、的次数是，故本选项错误；D多项式是三次三项式，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键2、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选B.3、B【分析】根据点在y

10、轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为14、C【分析】首先根据题意可得AOD906030，再根据题意可得EOB15，然后再根据角的和差关系可得答案【详解】在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60的方向，AOC60，AOD90-6030，轮船B在南偏东15的方向，EOB15，AOB30+90+15135，故选：C【点睛】本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算.5、B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时

11、乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.【详解】A 正确B 错误，若C等于0，则不成立C 正确D 正确【点睛】本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.6、C【分析】互补的两角之和为180，计算即可【详解】1的补角180118040140，故选C【点睛】本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为1807、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】代数式中关于x的指数是偶数，当x=-2时的值与当x=2时的值相等，时的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等

12、是解答本题的关键.8、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可【详解】解：|-1|=1故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键9、C【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【详解】，2-3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入得：x=2k-6，又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选：C【点睛】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题此题的关键在于把k看作常数解方程组10、C【分

13、析】根据有理数的运算法则即可依次判断【详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误故选C【点睛】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可【详解】解：如图所示OB=5cm-OA，OA=（AB+BC）2=1cm，OB=1cm如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）2=1cm，线段OB的长度是1cm或1cm，故答案为：1或1【点睛】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小12、球【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直

14、径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球【点睛】本题考核知识点：几何体. 解题关键点:理解面动成体.13、150【解析】解：设这个角为x，则它的余角为（90-x），90-x=2x解得：x=30，180-30=150，答：这个角的补角为150，故答案为15014、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.15、3【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可【详解】解：101011125+024+123+0

15、22+121+12032+0+8+0+2+13故答案为3【点睛】本题考查有理数的乘方运算根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键16、130或50【解析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答【详解】如图的两边与的两边分别垂直，+=180故=130，在上述情况下，若反向延长的一边，那么的补角的两边也与的两边互相垂直，故此时=50；综上可知：=50或130，故正确答案为：【点睛】本题考核知识点：四边形内角和. 解题关键点：根据题意画出图形，分析边垂直的2种可能情况.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、25，40【分析】可设，则，根据角的和差可用含x

16、的代数式表示出COD，即为COB，然后利用AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果【详解】解：，设，则，CO是的平分线，解得，【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键18、（1）900；（2）A旅行团40名，B旅行团10名【解析】试题分析：(1)、根据前面10位原价，后面10位打八折求出购票款；(2)、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名，然后分x超过10人和不超过10人两种情况分别进行讨论，得出答案.试题解析：(1)、1050+(2010)5080%=500+400=900(2)

17、、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名当x不超过10时，根据题意得：50 x+500.6(50 x)=2000解得：x=2510（不符合题意，舍去） 当x超过10时，根据题意得：5010+500.8(x10)+500.6(50 x)=2000解得：x=4010B团有游客50-x10（名）答：A、B两个旅游团分别有游客40名和10名考点：一元一次方程的应用19、（1）按峰谷电价付电费合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可（2）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可【详解】解

18、：（1）按普通电价付费：2000.53=106元，按峰谷电价付费：500.56+1500.36=82元所以按峰谷电价付电费合算，能省106-82=24元；（2）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53200-0.56x+0.36（200-x）=14，解得x=1答：那月的峰时电量为1度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20、 (1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们

19、共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2) 此小题有两种情况：还没有相遇他们相距16千米；已经相遇他们相距16千米但都可以利用相遇问题解决; (3) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇， 答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，当两人没有相遇他们相距16千米，当两人已经相遇他们相距16千米，答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人

20、相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米故答案是：(1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题21、，288【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式=，当a=-5，b=1时，原式=288.22、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根据点D在函数y=x+1的图象上

21、，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可【详解】（1）点D（23，n）在直线y=x+1上，n=23+1=一次函数经过点B（0，4）、点D（23，83），b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=1函数y=x+1的图象与y轴交于点A，令x=0，得：y=1，OA=1B（0，4），OB=4，AB=1SBOC=1214=4，SBAD=12123=23，S四边形AOCD=SBOCSBAD=4【点睛】本题考查了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函

22、数的关系是解决此类问题的关键第（1）小题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算23、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600 x）【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x5，y1代入求得答案即可；（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用【详解】解：（1）地面总面积为：6x+2(63)+2y+3(2+2)，6x+6+2y+12(6x+2y+18) 平方米；（2）当x5，y1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，总费用(65+21+18)100501005000元，答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：332+432+632+3x2=(78+6x) 平方米，(78+6x) 100=(7800+600 x)元，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸，至少需要(7800+600 x)元，故答案为：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+