2022年浙江省绍兴市上虞区城南中学数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若是一元一次方程，则等于（ ）A1B2C1或2D任何数2将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正

2、确的个数是（ ）A1B2C3D43a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（ ）A-2bB2aC2bD04中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为()A3B2C6D+65数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba6下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若，则2（x1）+3（x+1）1C若3x5，则xD若5x34x+2，则5x4x2+37一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据21800

3、00用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81058如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边9若与是同类项，则的值是（ ）A0B1C7D-110如图，点在线段上，且点在线段上，且为的中点，为的中点，且，则的长度为（ ）A15B16C17D1811如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）ABCD12下列说法中，不正确的是()A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段

4、AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段BA外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_14请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体：_15若代数式3amb2n与-2bn-1a2的和是单项式，则m+n=_16若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作_千米.17若有理数互为倒数，互为相反数，则_ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中，其中19（5分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，

5、张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，下面是张鑫与李亮的对话内容：根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？20（8分）设A=-x-4 (x-y)+(- x+y)（1）当x=-，y=1时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是_21（10分）解方程：4x+2（x2）12（x+4）22（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具

6、送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只（）（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由23（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由参考答案一、选择题：本大题

7、共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式，继而求出m的值【详解】根据一元一次方程的特点可得解得m=1故选A2、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【详解】解：纸条的两边平行，12（两直线平行，同位角相等）；34（两直线平行，内错角相等）；45180（两直线平行，同旁内角互补）；又直角三角板的直角为90，2490，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别

8、“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键3、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可【详解】由a，b在数轴上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+aba=2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.4、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(5)3； 故选A【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键5、D【分

9、析】由图可判断a、b的正负性，进而判断a、b的正负性，即可解答【详解】解：由图可知：a1b，a1，b1ba所以只有选项D成立故选D【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数6、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：选项A不符合题意，则选项B不符合题意若，则选项C不符合题意若，则选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据7、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【

10、详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解【详解】解：|a|b|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又AB=BC，在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键9

11、、B【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：与是同类项，2m=1，2n=3解得，故选：B【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同10、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值【详解】解：设，E是AC中点，F是BD中点，解得故选：B【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数11、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面

12、相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C故选C【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.12、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BABCAC，所以A错误；若点C在线段AB上，则ABACBC，所以B正确；若ACBCAB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则ABAC+BC，所以D正确

13、，故选A.考点：线段的和差.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解【详解】解：设中间那个偶数为x列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，解得：x=8，即这三个数分别是6、8、10，这三个数的积=6810=480.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易14、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解：圆柱是一个长方

14、形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).【点睛】本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察，认真分析，培养空间想象能力.15、1【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得【详解】代数式与的和是单项式与是同类项解得故答案为：1【点睛】本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的定义是解题关键16、-1【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶1千米【详解】向右行驶2千米记作+2千米，向左行驶1千米记作1千米故答案为：1【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义17、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算

15、即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.【点睛】本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值【详解】解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，当，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则19、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关

16、系式为:书的原价-12=书的原价0.8+20列出一元一次方程即可;（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:,解得,答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:,解得,所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解20、（1）-6x+2y；（2）

17、-3x+y =2【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可【详解】解：（1）A=-x-4 x +y- x+y =-6x+2y当x=-，y=1时，=-6(-)+21=4 (2) 若-6x+2y =4，则-3x+y =2【点睛】本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键21、x【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去括号得：4x+2x412x4，移项合并得：7x12，解得：x 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解

18、题的关键此外还需要注意移项要变号22、（1）；（2）方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二购买剩余10只茶碗，需要元，共计元【分析】（1）方案一费用：30套茶具费用+(x30)条茶碗费用；方案二费用：(30套茶具费用+x条茶碗费用)0.95，把相关数值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出按方案一购买30套茶具和30只茶碗，方案二购买剩余的10只茶碗，然后再进行计算即可【详解】（1）方案一费用：200030+200(x-30)=(200 x+54000)元；方案二费用：(200030+200 x)0.95=(190 x+57000)元；（2）当时，方案一：(元)方案二：(元)因为所以方案一更合适（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二购买剩余10只茶碗，需要(元)所以，共计(元)【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到