福建省福州市五校联考2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD2如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）A增加20%B增加10%C减少10%D减少20%3

2、数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）ABCD4下列表述正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5下列说法中，错误的是（ ）A射线AB和射线BA是同一条射线B直线AB和直线BA是同一条直线C线段AB和线段BA是同一条线段D连结两点间的线段的长度叫两点间的距离6已知线段AB4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC2cm；若AC1cm，则点C为线段AB的四等分点；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB上；若AC+BC4cm，则点C一定在线段AB的延长线上

3、；若AC+BC8cm，则AC2cm其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个7的相反数是（）ABCD8已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则的值是（ ）A-55B55C-65D659在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ） A

4、第四小组有10人B本次抽样调查的样本容量为50C该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D第五小组对应圆心角的度数为10已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）A4B2C1D11已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）A3B-3C6D-612某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图所示，数轴上点A，B对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，

5、（1）b比a大_；（2）若b -2a =10，AB中点表示的数是 _ 14化简：a2a_15已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4，NP=3，M、P两点间的距离为x，那么x的取值范围是_16商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_元17如果关于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.19（5分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表

6、示，记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？20（8分）汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩6升汽油（假设甲地、乙地、丙地、丁地在同一直线上，且按上述顺序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙两地相距22千米，则乙、丙两地相距多远？（汽车在行驶过程中行驶的路程与耗油量成正比）（3）在（2）的条件下，若丁地距丙地10千米，问汽车在不加油的情况下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？21（10分

7、）如图，为线段上一点.，分别为，的中点.（1）若，求的长；（2）若，求的值.22（10分）已知，先化简，再求值.23（12分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意，被减数

8、是，减数为1即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式2、C【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%【详解】增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，-10%表示减少10%.故选C【点睛】本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.3、A【分

9、析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正确；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正确；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正确；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正确；故选A【点睛】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键4、D【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案【详解】解：A. 由，得，此选项错误；B. 由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；C.

10、由，得，此选项错误；D. 由，得，此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键5、A【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；故答案为：A【点睛】本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键6、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【详解】解：（1）如图1所示：点C为线段AB

11、的中点，ACBC，又AB4cm，AC2cm，结论正确；（2）如图2所示：AC11，AB4，点C1为线段AB的四等分点又AC21，又点C2在AB的反向延长线上，点C2不是线段AB的四等分点，结论错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，ABAC+BC，又AB4cm，AC+BC4cm，结论正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，结论正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC16cm，有AC1+BC18cm，若点

12、C在线段AB的反向延长线时，且AC22cm，有AC2+BC28cm，结论错误综合所述；正确结论是、，故选：C【点睛】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.7、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案【详解】解：的相反数是：故选：A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键8、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】a1=-4a2=，a3=，a4=，数列以-4,三个数依次不断循环，故选：A.【点睛】此题考查规

13、律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.9、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键10、B【分析】将代入方程中得到一个关

14、于a的方程，解方程即可得出答案【详解】是关于的一元一次方程的解解得故选：B【点睛】本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键11、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解【详解】解：两个单项式与的和是一个单项式，与是同类项，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故选：A【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式12、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）

15、元出售，是把原价打8折后再减去10元故选B考点：代数式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8 2 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大，再将、等式联立，即可求得、的值，最后结合数轴上即可确定答案【详解】在数轴上、两点相距个单位长度，且点在点的右侧结合数轴可知中点表示的数是故答案是：（1）；（2）【点睛】此题重点考查了数轴，根据题意得出是解本题的关键14、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可【详解】因为；故答案为【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键15、【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【

16、详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，1x1，故答案为：1x1【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握利用三角形三边关系式是解题的关键16、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.17、2【分析】解方

17、程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解【详解】解：由解得：关于x方程的解为变形得：将代入方程中，解得： 故答案为：【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.【详解】当时原式【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.19、（1）5.5千克；（2）超过8千克【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，

18、可得答案；【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.20、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可设油箱中原有汽油m升，根据题意列出关于m的一元一次方程，求解即可.（2）可设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，根据汽车从甲地到乙地的行驶路程与耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可

19、求出乙丙两地的距离；（3）已知丙丁两地的距离，结合（2）中路程与耗油量的关系式可求出其耗油量，由此即可作出判断.【详解】解：（1）设油箱中原有汽油m升，根据题意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量为升，乙地到丙地的耗油量为升， 设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，将代入得，解得，即，当时，所以乙、丙两地相距13.2千米；（3）汽车从丙地到丁地再原路返回所行驶的总路程为千米， 当时，解得，因为，所以汽车在不加油的情况下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解耗油量与行驶路程的关系是解题的关键.21、（1）4；（2）【分析】（1）根据