江西省大余县2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1解方程，去分母后，结果正确的是（ ）ABCD2下列说法：35=33333；1是单项式，且它的次数为1；若1=902，则1与2互为余角；对于有理数n、x、y（其中xy0），若，则x=y其中不正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个3下列说法：画一条

2、长为6cm的直线；若ACBC，则C为线段AB的中点；线段AB是点A到点B的距离；OC，OD为AOB的三等分线，则AOCDOC其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个4一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）A8种B7种C6种D5种5在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD6下列说法中，正确的是

3、（ ）A单项式x的系数和次数都是1B单项式的系数是，次数是4C多项式由三项组成D代数式与都是单项式7如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）ABCD8多项式的次数是（ ）ABCD9如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）ABCD10若一个整数125000用科学记数法表示为1.251010，则原数中“0”的个数为（）A5B8C9D10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11下列式子中，代数式有_个12在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周

4、长是 _ 13修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_14已知，则代数式的值为_.15一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：mn1使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_16已知a2+2a=1，则代数式2a2+4al的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：18（8分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后

5、，乙才出发已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离19（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MNAB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数20

6、（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？21（8分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，（1）由题意：_，_，_；（2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为_（3）动点、分别从点、沿数轴

7、负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点，使点到、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数（不必说明理由）22（10分）解方程（1）；（2）23（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）24（12分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少

8、？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是_：（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可【详解】，两边都乘以6，得故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号2、B【解析】正确；错误，-1是单项式，次数为0；正确

9、；错误，n=0时，x可能不等于y；故选B.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.（单独一个数或一个字母也是单项式.）3、A【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得【详解】解：直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；若ACBC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；OC，OD为AOB的三等分线，则AOC2DOC或AOCDOC，此结论错误；故选：A【点睛】本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.4、D【分

10、析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键5、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【详解】用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； 把弯曲的公路

11、改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释 故选C【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键6、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数【详解】A 单项式x的系数和次数都是1，正确；B 单项式的系数是，次数是3，故不正确；C 多项式由三项组成，故不正确；D 代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A【点睛】本题考查了单项式和多

12、项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系7、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形故选：B【点睛】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.8、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案【详解】多项式的最高次项为 多项式的次数为3次故选：D【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键9、A【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可【详解】解：由

13、方程可得x=2，把x=2代入得：解得故选：A【点睛】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键10、B【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.【详解】解:表示的原数为12500000000,原数中0的个数为8,故选B.【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n0时,小数点则向右移动n位得到原数；n0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式

14、称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.【详解】属于代数式，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.12、88【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，由题意,得：2xx=2，解得：x=10,则x=6，所以正方形ABCD的周长是：4(x+2x)=4(10+12)=88.故答案是：88.点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.13、两点之间线段最

15、短【分析】根据两点之间线段最短解答即可【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键14、【分析】先将去括号合并同类项整理得到，再将代入求值即可.【详解】原式整理可得：因为所以原式=，故答案为-5.【点睛】本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.15、【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得： ，去分母得：15x+116x+6，移项合并得：9x4，解得：x故答案为：【点睛】本题考

16、查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键16、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-31.【解析】试题分析：根据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得试题解析：解：3x1y5与1x1ay3b1是同类项，1a=1且3b1=5，解得：a=1、b=1，原式=5ab1（6a1b3

17、ab16a1b）=5ab16a1b+3ab1+6a1b=8ab1当a=1、b=1时，原式=8（1）11=84=3118、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0m1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分 根据题意，得 150 x+1503200 x 解得x1 答：乙追上甲所用的时间为1分

18、（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；当0m1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米 （3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=3故此时甲距离终点还有600-1503=150米，答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米【点睛】此题主

19、要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解19、（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为30或150【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150【详解】解：（1）EOCD，DOE=90，又BOD=AOC=36，BOE=90-36=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=COD=30，AOC=30，又EOCD，COE=90，AOE=90+30=120；（3）分两种情况：若F在射

20、线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150；综上所述，EOF的度数为30或150故答案为（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为30或150【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用20、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式理由见解析.【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐44+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐42+4=12人；（2）有张桌子

21、时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐44+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐42+4=12人；（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；（）选择第一种方式理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐46+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐265=130（人）第二种方式：6张桌子可以坐26+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐165=80（人）又所以选择第一

22、种方式故答案为21、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）运动秒或秒时，；（4）2或【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出a、b的值，然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c；（2）先求出AB的长，然后根据M点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴即可解答；（3）设t秒时，根据点P、点Q在点O的不同位置分类讨论，分别画出图形，用含时间t的式子表示P、Q运动的路程，然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t；（4）设点N对应的数为x，然后根据N点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根据已知条件列方

23、程即可求出N对应的数；【详解】解：（1），解得：，；点在点的左侧，故答案为：-1；5；-2；（2）根据数轴可知：AB=5（-1）=1当点M在点A左侧时，如下图所示由数轴可知：此时MAMBAB=1；当点M在线段AB上时，如下图所示由数轴可知：此时MAMB=AB=1；当点M在点B右侧时，如下图所示由数轴可知：此时MAMBAB=1；综上所述：MAMB1点到、两点距离之和的最小值为1（3）设t秒时，分两种情况：（i）当点在点的左侧，点在点的右侧时，（如示意图）由题意：，解得：当时，（）当点、均在在点的左侧时，如下图所示若，则点、重合，即此时即解得：综上所述：当秒或秒时，答：运动秒或秒时，（4）设点N对应的数为x，分以下四种情况若点N在点C左侧时，即x-2时，如下图所示：此时NC=-2x，NA=-1x，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（-1x）5x（-2x）=10解得：x=；若点N在点C和点A之间时，即-2x-1时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA=-1x，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（-1x）5x（x2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去；若点N在点A和点B之间时，即-1x5时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（x1）5x（x