2023届江苏省苏州市草桥实验中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A3027B3028C3029D30302如图，下列说法中不正确的是（ ）A与是同一个角B与是同一个角C也可以表示为D3下列说法中正确的是（）A直线比射线长BAB

2、BC，则点B是线段AC的中点C平角是一条直线D两条直线相交，只有一个交点4就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行用科学技术法表示290000为（ ）A2.9105B0.29106C29104D2.91045有方程，其中解为1的是（ ）ABCD6一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为(

3、)ABC12(5+x)+16x=1D12(5+x)=16x7化简的结果是（ ）ABCD8中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）ABCD9如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A5cmB1cmC5或1cmD无法确定10如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又

4、从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）ABCD11每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查在这次调查中，个体是（）A500名学生B所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C50名学生D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况12在、中正数的个数为（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知x=2是方程（a1）x4a0的解，则a的值是 _14若，则的补角为_15已知AOB=80，在AOB内部作射线OC，若射线OM平分AOC，射线ON平分BOC，则MON的度数为_16已知是

5、关于的方程的解，则的值是_17若，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB（1）求这两个函数的解析式；（2）求OAB的面积19（5分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.20（8分）已知射线射线，点、分别在射线、上（1）如图1，点在线

6、段上，若，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、之间的数量关系，不必说明理由21（10分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，求的度数.22（10分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-123（12分）解方程：2（x+3）3（x1）+2参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个

7、图形中黑色正方形的个数【详解】由图可得， 第（1）个图中黑色正方形的个数为：2， 第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3， 第（3）个图中黑色正方形的个数为：22+1=5， 第（4）个图中黑色正方形的个数为：22+12=6， 第（5）个图中黑色正方形的个数为：23+12=8， 20192=10091， 第2019个图形中黑色正方形的个数是：2（1009+1）+11009=3029， 故选C【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、C【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论【详解】解

8、：A、1与COB表示的是同一个角，故A说法正确；B、表示的是AOB，故B说法正确；C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误；D、由图可知，故D说法正确故选：C【点睛】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键3、D【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；B、当点B在线段AC上时，如果ABBC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意故选：D【点睛

9、】本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键4、A【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】290000=2.91故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法5、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可【详解】当y=1时，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合题意；当m=1时，左=右，的解是1，故符合题意；当y=1时，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合题意；当x=1时，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未

10、知数的值叫做一元一次方程的解6、B【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程【详解】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用-工程问题.7、D【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键8、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+=1

11、故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、C【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】如图，当点在线段上时，分别为 的中点，；如图，当点在线段上时，分别为 的中点，.故选：.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.10、C【分析】根据平行线性质求出ABE，再求出EBC即可得出答案【详解】如图：小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,DAB，CBF，向北方向线是平行的，即ADBE，ABEDAB，

12、EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故选：C【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键11、D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D【点睛】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键12、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断【详解】在、|4|、（100）、32、（1）2、20%、0中，|4|=4，（100）=100，32=9，（1）2=1，20%=0.2，可见其中正数有（1

13、00），（1）2共2个故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2（a+1）4a=02a+24a=02a=2a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键14、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：，的补角=180=故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制15、40【分析】根据角

14、平分线的定义求得MOC=AOC，CON=BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求MON的度数【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOCMOC=AOC，CON=BON=BOCMON=MOC+CON=（AOC+BOC）=80=40；故答案为：40【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用16、1【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值【详解】关于x的方程9ax=x+a的解是x=1，9a=1+a，a=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键17、-1【分析】根据非负数的性

15、质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-1；故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x2；（2）1【分析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可【详解】解：（1）A（4，3）OA=OB=，B（0，2），设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=

16、，直线OA的解析式为y=x，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有 ，直线AB的解析式为y=2x2（2）SAOB=24=1【点睛】考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解19、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根据点D在函数y=x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可【详解】（1）点D（23，n）在直线y=x+1上，n=23+1=一次函数经过点B（0，4）、点D（23，83），b=4-23k+

17、b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=1函数y=x+1的图象与y轴交于点A，令x=0，得：y=1，OA=1B（0，4），OB=4，AB=1SBOC=1214=4，SBAD=12123=23，S四边形AOCD=SBOCSBAD=4【点睛】本题考查了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键第（1）小题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算20、（1）；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）过P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根据平行线的性质得2C，A=1，则A

18、PC12AC，把A25，APC70代入计算可得到C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到APCCA；（3）证明方法与（1）一样，可得到APCAC【详解】（1）过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），；（2），理由如下：过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），；（3）；理由如下：过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），【点睛】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似，难度不大21、72【解析】试题分析：由BOE= EOC可得角BOC=3BOE，再由DOE=72，从而得BOD=72-BOE，由已知则可得AOB=144-BOE，由AOB与BOC互为补角即可得BOE的度数，从而可得.试题解析：， ， ，是的平分线，与互为补角，.点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用BOE表示AOB与BOC，然后利用AOB与BOC互为补角这一关