四川省绵阳地区2022-2023学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，则点A到直线l的距离为（ ）A11 cmB7 cmC6 cmD5 cm2如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD3如果+20%表示增加20%，那么6%表

2、示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%4若关于x的方程的解是，则a的值等于A1B1C7D75某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）A总体是360B样本是60名学生的体重C样本是60名学生D个体是学生6如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）ABC-D-7某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）ABCD8xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A1B1C5D59下列说法错误的是（ ）A的次数是3B2是单项式C

3、是二次二项式D多项式的常数项为10下列各式中，不成立的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11视“xy”为一个整体合并：5（xy）3+2（xy）3_12若，则_13某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为_14若方程有增根，则增根是_，的值为_15已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_16实数的相反数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD

4、的中点，BM=2，求线段MC的长。18（8分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为A级，75x85为B级，60 x75为C级，x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）a %；C级对应的圆心角为 度（3）补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120，将一直角三角形的直角（MON=90）顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON

5、在直线AB的下方（1）在图1中，NOC= （2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：NO的延长线OD是否平分AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为 秒？（直接写出结果）（4）将图1中的三角板绕点O旋转至图3的位置，使ON在AOC的内部，则AOM-NOC= 20（8分）某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元千克，批发价各不相同，A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠

6、；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500500以上15001500以上25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500 x2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由21（8分）惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

7、多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲种商品乙种商品进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?22（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点ABC的顶点A、B、

8、C都在格点上(1)过B作AC的平行线BD(2)作出表示B到AC的距离的线段BE(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“”、“”、“=”)(4)ABC的面积为 23（10分）解方程：(1) 5x63x4 (2) 24（12分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解【详解】AD=5cm，点A到直线l的距离是5cm故选D【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键2、D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可

9、【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角3、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%故选C考点：正数和负数4、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0

10、，解得a=-1故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性质是解题的关键5、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；个体是：每个学生的体重，故选项D错误故选B【点睛】

11、此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.7、D【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.【详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙

12、的工作效率是，工作时间是15天，故选：D.【点睛】此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.8、A【分析】把xa代入方程，解关于a的一元一次方程即可【详解】把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键9、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不

13、符合题意；故选：A【点睛】本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键10、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可【详解】A，故成立；B，故不成立；C，故成立；D，故成立；故选B【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1（xy）1【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可【详解】解：5（xy）1+2（xy）1（5+2）（xy）11（xy）1，故答案为：1（xy）1【点睛】此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则12、【分析

14、】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答【详解】解：由题意得，a1=1=，20203=6731，=a1=，故答案为：【点睛】本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题13、80%x1001【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得： 80%x1001，故答案为：80%x1001【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般14、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=

15、0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解得x=，当x=时，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.16、【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、

16、2【解析】由已知，设AD=x，可得AB=x，BD=x，又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【详解】解:设AD=xAB=x，BD=x，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=AM-AB=x-x=xBM=2x=12MC=DM-DC=x-x=x=2【点睛】本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键18、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人【分析

17、】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，（2）再用A级的人数除以总数即可求出；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（3）根据所求各组的人数补全统计图；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数【详解】（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：2448%50（人），故答案为：50；（2）100%24%；等级为C的人数是：501224410（人）扇形统计图中C级对应的圆心角为36072；故答案为：24，72；（3）补图如下：（4）根据题意得：2000160（人），答：该校D

18、级学生有160人【点睛】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）150；（2）平分，理由详见解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根据的度数求出的度数，然后利用即可求解；（2）根据角平分线的定义求出，进而求出，则有，则说明平分；（3）根据第（2）问可知图2时直线ON平分锐角，求出的度数即可求出时间；另一种情况是ON转到的内部平分，求出此时相对于第一种情况又转过了多少度，经过了多长时间即可得出最后的结果；（4）根据的度数表示出的度数，然后利

19、用即可求解【详解】解: 平分理由如下: 平分 ，平分；由可知，当时，直线平分锐角，此时； 另外一种情况是ON转到的内部平分，即相对于图（2）时ON又转过 ，所以又过了 ，所以当ON再次平分锐角时， 直线ON恰好平分锐角AOC时，或秒（4） 【点睛】本题主要考查角平分线的定义及角的和与差，掌握角平分线的定义和找准角之间的关系是解题的关键20、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）选择B家更优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时

20、（1500 x2000），在A、B两家批发个需要花费多少钱，从而本题得以解决；（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题【详解】解：（1）由题意可得，当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：660092%=3312（元），当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：650095%+6（600-500）85%=2850+510=3360（元）；（2）由题意可得，当他批发x千克猕猴桃（1500 x2000），他在A家批发需要：6x90%=（元），当他批发x千克猕猴桃（1500 x2000），他在B家批发需要：650095%+6（1500-500）85%

21、+6（x-1500）75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.41800=9720（元），当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.51800+1200=9300（元），97209300，现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并且可以求相应的代数式的值21、（1）惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件 （2）一共可获利润1950 元 （3）第二次乙商品是按原价打九折销售【分析】（1）设惠民超市购进甲商品x件，乙商品件，根据题意列出方程求解即可；（2）根据利润公式求解即可；（3）先求出第二次的利润总额，从而求得第二次乙商品的利润，即可得到第二次乙商品的价格，即可的解第二次乙商品的折扣【详解】（1）设惠民超市购进甲