广西北海市、南宁市、钦州市、防城港市2022年数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两

2、个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）ABCD2轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（ ）ABCD3为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计这300名学生的身高是（ ）A总体的一个样本B个体C总体D样本容量4解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD5如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）A点AB点BC点CD点D6计算：，归纳各计算结果中的个位数字规律，则 的个位数字是（ ）A1B3C

3、7D57如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A2条B3条C4条D5条8下列说法：必是负数；绝对值最小的数是0；在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个9已知是关于的方程的解，则的值是（ ）AB5C7D210如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18

4、分)11把它们写成乘方的形式：-55555555= _ .12x1是方程3xm10的解，则m的值是_ 13一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是_秒。14如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为_15将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若=，则=_16比较大小：_（用“”或“”填空）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简：18（8分）如图，与的角平分线交于点P（1）若，求的度数；（2）猜想，的等量关系19（8分）已知关于x的方程1（x+1）m=的解比方程

5、5（x1）1=4（x1）+1的解大1（1）求第二个方程的解；（1）求m的值20（8分）如图所示，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于F.则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由. 21（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx62（8x）（1）通过计算，求出

6、这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？22（10分）如图，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，CFEAEB（1）若B87，求DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若DAB，DGC，直接写出、满足什么数量关系时，AEDG23（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积24（12分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋

7、斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由题意可知a01b，a=-b，a+b=0，a-b=2a0

8、，|a|=|b|，ab0，选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.2、A【分析】由题意根据时间=路程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【详解】300名学生的身高情况是样本【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围

9、的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为15、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大 绝对值最大的数是点D故选 D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.6、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规

10、律解题即可【详解】解：.2，的个位数字是3，故选B【点睛】本题考查探索与表达规律解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题7、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条故答案选D.考点：点到直线的距离8、B【分析】不一定是负数，也可能是0或正数；绝对值最小的数为0；在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；在数轴上，左边

11、的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故错误；绝对值最小的数为0，故正确；在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故错误；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故错误；综上所述，只有一个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x3代入关于x的方程2xa1，然后解关于a的一元一次方程即可【详解】解：3是关于x的方程2xa1的解，3满足关于x的方程2xa1，6a1，解得，a1故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解

12、理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值10、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，则4x=5（x-4），去括号，可得：4x=5x-10，移项，可得：5x-4x=10，解得x=10104=80（cm1）答：每一个长条面积为80cm1故选

13、C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据乘方的定义，m个a相乘可表示为，即可得到答案.【详解】-55555555=故答案为：.【点睛】本题考查乘方的定义，熟记m个a相乘可表示为是关键.12、1【分析】将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1【详解】解：将x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案为：考点：一元一次方程的解13、

14、45.【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，根据题意得：20 x=100+800，即20 x=900，解得：x=45，则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.故填45.【点睛】本题考查一元一次方程的应用. 解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.14、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度

15、，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键15、20【分析】根据题意，可知AOB=COD=90，AOC=BOD，即可得到答案【详解】解：根据题意，有AOB=COD=90，AOB=COD，AOC=BOD，AOD=110，AOC=BOD=11090=20；故答案为：20.【点睛】本题考查了三角板中

16、的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到AOC=BOD.16、【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小【详解】，【点睛】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.18、（1）32；（2）【分析】（1）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得CD=2P，从而求出P

17、；（2）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得CD=2P，从而证出结论【详解】解：（1）AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=32；（2），理由如下AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE

18、）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和角的和与差，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题关键19、（1）x=3；（1）m=11【解析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（1）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程1（x+1）m=的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可【详解】（1）5（x1）1=4（x1）+1，5x51=4x4+1，5x4x=4+1+1+5，x=3；（1）由题意得：方程1（x+1）m=的

19、解为x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）m=，得：1（5+1）m=，11m=，解得：m=11【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.20、1秒或3.5秒或12秒【分析】因为和全等，所以，有三种情况：在上，在上,都在上，此时,重合当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.【详解】设运动时间为秒时，和全等，和全等，有三种情况：如图1所示，在上，在上，.（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，.（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，.，符合题意. 答：点运动1秒或3.5秒或12秒时，和

20、全等. 【点睛】本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.21、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6x）千米，第4次，向东行驶2（8x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6x）千米，第4次，向东行驶2（8x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6x+2（8x）22x， 当x2时，原式22319，0.1191.9升，答：这辆

21、出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升【点睛】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键22、（1）DCG87；（2）ADBC，理由见解析；（3）当2时，AEDG理由见解析【解析】（1）根据平行线的判定定理得到ABCD，由平行线的性质得到DCG=B=87；（2）由平行线的性质得到BAF=CFE，根据角平分线的定义得到BAF=FAD，等量代换得到DAF=CFE，DAF=AEB，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到DAF=AEB，根据角平分线的定义得到DAB=2DAF=2AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论【详解】（1）BAD+ADC180，ABCD，DCGB87；（2）ADBC，理由如下：ABCD，BAFC