等腰三角形典型例题练习_第1页
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文档简介

#解答：解：（1）DE+DF=CG.证明：连接AD，则Saabc=Saabd+Sacd，即ABCG=ABDE+ACDF,vAB=AC，aCG=DE+DF.（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE-DF=CG.理由：连接AD,则Saabd=Saabc+Saacd，即ABDE=ABCG+ACDFvAB=AC，aDE=CG+DF,即卩DE-DF=CG.同理当D点在CB的延长线上时，则有DE-DF=CG,说明方法同上.18.如图甲所示，在ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上，那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系？写出你的猜想并加以证明.考占：八、分析：等腰三角形的性质；三角形的面积.猜想：PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.根据vSapab=ABPD,Sapac=ACPE,SaCAB=ABCF,Sapac=ACPE,ABPD=ABCF+ACPE,即可求证.解答：解：我的猜想是：PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.理由如下：连接AP，则Sapac+Sacab=Sapab，TS“AB冷ABPD,S“ac=ACPE,Sacab=abCF,又:AB=AC,Sapac=ABPE,ABPD=ABCF+A

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