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文档简介
#解答:解:(1)DE+DF=CG.证明:连接AD,则Saabc=Saabd+Sacd,即ABCG=ABDE+ACDF,vAB=AC,aCG=DE+DF.(2)当点D在BC延长线上时,(1)中的结论不成立,但有DE-DF=CG.理由:连接AD,则Saabd=Saabc+Saacd,即ABDE=ABCG+ACDFvAB=AC,aDE=CG+DF,即卩DE-DF=CG.同理当D点在CB的延长线上时,则有DE-DF=CG,说明方法同上.18.如图甲所示,在ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系?写出你的猜想并加以证明.考占:八、分析:等腰三角形的性质;三角形的面积.猜想:PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.根据vSapab=ABPD,Sapac=ACPE,SaCAB=ABCF,Sapac=ACPE,ABPD=ABCF+ACPE,即可求证.解答:解:我的猜想是:PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.理由如下:连接AP,则Sapac+Sacab=Sapab,TS“AB冷ABPD,S“ac=ACPE,Sacab=abCF,又:AB=AC,Sapac=ABPE,ABPD=ABCF+A
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