天津市河西区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

1、 河西区 2021 学年度二学期八年期中质量调 数学试卷本试卷分为第卷（选择题卷（非选择题）两部第卷为第 1 页至第 3 页第卷为第 3 至第 8 页本卷满分 100 分考试时 90 分.祝各位考生考试顺利！第卷一、选择题（本大题共 10 小，每小题 分共 30 分在小题给出的四个选项中，只有一项是合题目 要求的，请将正确答案填在下面的表格.题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.计算14 7的结果为（ ）A. 7B.7 2C. 7D.2.若 x 在数范围内有意义，则 x 的值范围是（ ）A. B. C. D. 3.由下列长度组成的各组线段中不能组成直角三角形的是（ ）A.7cm，

2、25cmC.50cm，40cm4.下列计算错误的是（ ）B.1.5cm，2.5cm D. ， 5 cm，1cmA.C.3 2 2 25 a 9 B.D. 5 10 15 65.下列命题中，是假命题的是（ ）A. 对线相平分的四边形是平行四边形 C.对线相等的四边形是矩形B.对线互相垂直的平行四边形是菱形D.对线相垂直平分且相等的四边形是正方形6.点 P 在面直角坐标系中，则点到原点的距离是（ ）A.2 B.C.D.57.已知 是整数，正整数的最小值为（ ）A.96 B.6 C.24 D.28.如图在平行四边形ABCD中知CE AB足为 E.如 BCE的度数 ）A.80B.90 C.100 D.

3、109.如图，四边形 中， AB 4cm ， BC 3cm ， 12cm ， DA ， ABC 边形 ABCD 的面积为（ ），则四A.60cmB.30cmC.24cmD.36cm10.将 5 个长 的正方形按如图所示摆，点 A1，A2，3，A4是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积和为（ ）A.B.1cm2C.D.第卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写答”上（作可用 2B 铅） 2.本卷共 13 题共 70 分二、填空题大共 小，每小题 分共 18 分）化简12的结果为_.12.边长为2的正方形的对角线的长度_.13.已知一个平行四边形两个内角的度数比为 ，则其较小的内角_.14.

4、如图，在菱形 ABCD ，对角线 AC ， 相于点 O .若 AC ， ，菱形 的周长 7 7是_. 7 715.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点 的坐标为在轴的正半轴上，则点 的坐标为_.16.如图，是由 12 个长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共_.三、解答题大共 小，共 52 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过）17.（本小题 6 分计算） 12 （） 18.（本小题 6 分已知 x 7 ，求 x 的值19.（本小题 8 分已知：如图在平行四边形ABCD中， E， F分别是 AB，CD的中点求证：四边形 EBFD是平行四边形.本题 8 分所长形ABCD一边

5、 AD D落在BC边上的点 处AB ，BC 10cm ，则 的为多少？（小题 8 分如在边ABCD中，AB ， AD，对角线AC， BD交于点O，AC平分 BAD，过点作CE AB交 AB的延长线于点 E，连接.（）求证：四边形 ABCD 是形；（）若 5， BD 2，求的长（小题 8 分如图，在平行四边形BCD中，对角线AC与 BD相交于点O，点 E， F分别为，OD的中点，延长 至G，使 AE，连接CG.（）求证： CDF；（）当线段 与段 AC 足什么数量关系时，四边形 是矩形？请说明.23.（本小题 分如图，已知边形 为正方形， 2 ， E 为角线 AC 一动点，连接DE，过点 E作

6、EF ，交BC于点 F，以 、 EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.（）求证：矩形DEFG是正方形；（）探究： CE CG 的是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理.河西区 2021 学年度二学期八年期中质量调 7 7 2 数学 7 7 2 试题参考答及评分标准一、选择题（本大题共 10 小，每小题 分共 30 分1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 二、填空题（本大题共 6 小，小题 3 ，共 18 分）11. 312.2 13.45 14.40 15. （，）16.21三、解答题（本大题共 7 小， 52 分 17.（本小题 6 分（）

7、 12 解：4 3 （ 分） 3 分（） 解：（ 分） （ 分） 分18.（本小题 6 分解： x 7 1 ， x （ 分x 2 （ 分） x x 2 x 2（ 分 1 x x x （ 分19.（本小题 8 分证：平行边形 ， CD 分） E， F分别是 ，CD的中点， AB ， DF CD 分 EB DF 分 EB DF 分）四边形 是平行四边形（ 分）20.（本小题 8 分解：根据折性质可得 AF ， DE FE .（ 分） ADE AEF.（ 分四边形 是方形，AD ， AB CD 8cm ， .AF .（ 分在 eq oac(, )ABF中， 22 102.（ 分）FC BF 4cm.

8、（ 分设 cm ， DE 分在 eq oac(,Rt)EFC 中， EF FC， 分x ，EC .（ 分21.（本小题 8 分）证： AC 平 ， DAC ， CAB DCA（ 分 DCA，DA （ 分 AD，AB DC（ 分 ，四边形 是行四边形 AD，平行四边形 ABCD 是菱形（ 分）（）四边形ABCD是菱形，BD AC， OD， OC BD 2， （ 分在 eq oac(, )中，AO AB OB 分 AB ， 是角三角形， OE 是边 的中线7 分 OE AO （ 分22.（本小题 8 分证明）四边形 是平行四边形， ， AB CD ， ， OA CDF 分点 ， F 分别为 ， O

9、D 中点， BE 1 OB ， DF OD ， BE 分在 CD和 CDF 中， （ 分 eq oac(,)CDF 分（）解：当AC AB 时四边形 EGCF 是形；理由如下 分AC OA，AC AB，AB OA， E是的中点， OB， 90 分同理： CF ， AG CF ， EG CF ， AE ， ， 是 ACG 的位线，OE ，EF CG，四边形EGCF是平行四边形 分 90，四边形EGCF是矩形（ 分23.（本小题 8 分证）图所示，过 作 BC 于 点，过 作 于 N 点 分正方形 ， BCD ECN ， ENC BCD ，且NE ，四边形EMCN为正方形，EM （ 分四边形 是矩形， MEF 90，DEN ， DNE ，DNE 在 和 FEM 中 EM， FEM e