人教版八年级下数学《第16章二次根式》专项训练含答案

1、16 章二次根式专项训练含答案a，有两个“非负” ：第一个是 a0，第二个是二次根式的被开方数和值均（a1） ay4y416 章二次根式专项训练含答案a，有两个“非负” ：第一个是 a0，第二个是二次根式的被开方数和值均（a1） ay4y4 2x. x5 5x(xy) ，求 xy 的值2 0152 0159x13的值最小，最小值是多少？a0，这222) D52 015专训 1.利用二次根式的性质解相关问题名师点金：对于二次根式两个“非负”在解二次根式的有关题目中经常用到为非负数 ，是常见的隐含条件利用被开方数 a0及二次根式的性质解决有关问题1若式子 x1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是

2、 _22若 3x4 43x x13y ，则 3x12y的值为_3(中考黔南州)实数 a 在数轴上对应点的位置如图，化简_. (第 3题) 4若 x、y 为实数，且 y x2 2x2，化简：12y5已知 x，y 为实数，且利用 a0求代数式的值或平方根6若 ab5|2ab1| 0，则(ba) ( A1 B1 C57若 x3与 y2互为相反数，求 6xy的平方根利用 a0求最值8当 x 取何值时，3x xyyxxyyxy86 3x xyyxxyyxy86 11与 14 3的大小a1与 a2a2 a3的大小2 22 28xy3xya9设等式 a（xa） a（ya） xa ay0成立，且 x，y，a互

3、不相等，求 的值利用被开方数的非负性解与三角形有关的问题10已知实数 x，y，a 满足：x2ya3，试问长度分别为 x，y，a 的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由专训 2.比较二次根式大小的八种方法名师点金：含二次根式的数 (或式)的大小比较，是教与学的一个难点 ，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法 ，将会得到简捷的解法较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等平方法1比较作商法2比较15 14与 1415 14与 14 13的大小1 12 3与 3 2的大小191与23 3的大

4、小25a与3 a6的大小3比较分母有理化法4比较作差法5比较倒数法6已知 x n3 n1，y n2 n，试比较 x，y的大小特殊值法7用“”连接 x，1x，x ， x(0 x2，原式 （y2） 22y22y2121. 5解：由题意得：x 的值为 5.(xy) 0，即(5y) 0，y5.xy5(5)10. 6A7解：由题意，得x30，y20，解得 x3，y2，则 6xy16，6xy的平方根为4.8解： 9x10，当 9x10，即 x19时，式子最小，最小值为 3. 方法点拨：涉及二次根式的最小 (大)值问题，要根据题目的具体情况来决定用什么方法一般情况下利用二次根式的非负性求解xyy x x x

5、 1x xyy x xx 3. xy80，xyy x x x 1x xyy x xx 3. xy80，8xy0，6 11) 172 66，(6 11) (6 11 14 3. a1 a2（ a1）（ a3） a3a2 a3 （ a2） a4 a41，易知(均为正2 2 2 2 2 2解得 x22214 3) 172 42，14 3) .又因为226 11所以 a(xa)0且a(ya)0. 又因为 x，y，a互不相等，所以 xa0，ya0，所以 a0. 代入有 x y0，所以 x y.所以 xy. 2 2 2 2 2 2所以3x 3x 3x10解：能根据二次根式的被开方数的非负性，得y8， 3x

6、ya x2ya3 0. 根 据 非 负 数 的 性 质 ， 得xy8， x3，3xya0， 解得 y5，可以组成三角形，它的周长为 35412. x2ya30， a4.专训 21解：因为(172 66172 42，所以 (0， 14 30，所以2解：因为 a4a10， a2 a1 a2a2 a30，所以 a2 a3. 方法总结： 作商比较两个二次根式的大小的方法：当两个二次根式数)均由分母和分子两部分组成时，常通过作商比较它们的大小，先计算两个二次根式的商，然后比较商与 1的大小关系已知 a0，b0，若ab1，则 ab；若ab1，则 ab；若ab1，则 ab. 3解： 15 14 15 14）（ 15 14）15 14115 14，15 14）（ 15 14）15 14115 14，14 13）（ 14 13）14 13114 13，1 115 140，所以 0，所以20，114 13 （ 15 14 14 13， 15 140， 14 130，即 15 14 14 13. 4解：2 3， 3 2，2 3 3 2，25解：因为23. 6解：1x